數學《平行線的判定》的優秀教學設計
一、內容和內容解析
本節課內容是人教版≤義務教育課程標準實驗教科書·數學≥七年級下冊“5.2.2平行線的判定”（第1課時）．教科書要求學生能初步應用本章所學的知識（如平行線的判定）解釋生活中的現象及解決簡單的實際問題，體會研究幾何圖形的意義；整套教科書是按照“說點兒理”“說理”“推理”“用符號表示推理”等不同層次，分階段逐步加深地安排的．
本章的重點是垂線的概念與平行線的判定和性質，因為這些知識是空間與圖形領域的基礎知識，在以后的學習中經常要用到，這部分內容掌握不好，將會影響后續內容的學習．
1．關于平行線的判定方法1、判定方法2、判定方法3
(1)學生們已經學過了平行線的概念，但是，平行線是用“不相交”這種否定方式來定義的，這種否定的方式包含了對空間的想象．因為在實際生活中只有平行線段的形象，學生理解平行線是無限延伸著的，無論怎樣延伸也不會相交是學生理解的一個難點；如果有第三條直線存在的情況下，學生已經掌握了平行公理（如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行）判斷兩條直線平行；對于畫平行線，用直尺和三角板輔助畫平行線的方法實際上就是畫相等的同位角，因為直尺和三角板靠著的角度是不變的．讓學生多做幾遍，找到這個過程中的不變量，這樣學生就欣然地接受這樣畫出的兩條直線是互相平行的．這樣學生就很容易接受平行線的判定方法1．在進行簡單說理訓練過程中引出平行線的判定方法2和平行線的判定方法3．
（2）結合兩條直線被第三條直線所截的基本圖形引導學生用幾何語言準確表述平行線的判定方法1、判定方法2、判定方法3，培養學生轉化的數學思想，學會將陌生的轉化為熟悉的，將未知的轉化為已知的，這是學生本節課學習的難點，也是學生進行幾何推理的基礎．
2．關于簡單說理訓練
整套教科書是按照“說點兒理”“說理”“推理”“用符號表示推理”等不同層次、分階段逐步加深地安排的．通過本節課的學習，學會用幾何語言準確表述平行線的判定方法1、2、3，逐步向推理和用符號表示推理過渡，將實驗幾何與論證幾何相結合，進一步培養學生幾何推理的能力，為后面學生進行幾何證明做好準備．
教學重點：探索平行線的判定方法1、判定方法2、判定方法3．
二、目標和目標解析
（一）教學目標
1．會識別同位角、內錯角、同旁內角，探索平行線的判定方法1、2、3；
2．會用符號語言表示平行線的判定方法1、判定方法2、判定方法3, 培養學生轉化的數學思想和運用幾何語言表述問題的.能力.
3．在觀察、操作、想象、說理、交流的過程中，發展空間觀念和和抽象概括能力，初步形成積極參與數學活動、與他人合作交流的意識，激發學生學習幾何圖形的興趣．
4．能初步應用本節所學的知識解釋生活中的現象及解決簡單的實際問題，體會研究幾何圖形的意義.
（二）目標解析
1．使學生能準確識別同位角、內錯角、同旁內角，通過用直尺和三角板輔助畫平行線，找到這個過程中的不變量，給出平行線的判定方法1，在進行簡單說理訓練過程中引出平行線的判定方法2和平行線的判定方法3．
2．根據兩條直線被第三條直線所截的基本圖形，會用符號語言表示平行線的判定方法1、判定方法2、判定方法3, 培養學生轉化的數學思想和運用幾何語言表述問題的能力.
3．通過動手操作、觀察、思考，積累數學活動經驗，感受數學思考過程的條理性，發展空間觀念；在觀察、操作、想象、說理、交流的過程中，發展空間觀念和和抽象概括能力，初步形成積極參與數學活動、與他人合作交流的意識，激發學生學習幾何圖形的興趣．
4．能初步應用本節所學的知識解釋生活中的現象及解決簡單的實際問題，體會研究幾何圖形的意義，符合“數學教學應從生活經驗出發”的新課程標準要求，調動學生學習幾何的積極性，激發學生的求知欲．
三、教學問題診斷分析
畫平行線實際就是畫相等的同位角，因為直尺和三角板靠著的角度是不變的．讓學生多做幾遍，找到這個過程中的不變量．這樣畫出的兩條直線是互相平行的，也為后面學習判定方法1作鋪墊．
教師創設情境引導學生觀察與猜想，都是一些視錯覺的問題，這時學生觀察得到的結論，由于視錯覺原因經常不正確，安排這些觀察與猜想，目的是培養學生的觀察能力，激發學生的求知欲；同時也提醒學生觀察要認真、仔細，有時觀察得到的猜想不一定正確，還要借助于實驗進行檢驗；觀察、實驗、猜想是科學技術創新過程中的一個非常重要的方法，通過觀察和實驗提出問題，再提出猜想和假設，然后通過說理、推理去證明假設和猜想，也是本章教學呈現內容的一個重要方式．
安排學生動手實驗檢驗四邊形小紙板對邊是否平行的數學活動中，教師要求同學們分組檢驗并作詳細的記錄，學生親自動手實驗，能親身感受結論的真實性，讓學生通過度量（或測量）四邊形小紙板相對的兩條邊是否平行，探索發現幾何結論，然后再對結論進行說明、解釋或論證，為由實驗幾何到論證幾何的過渡做好鋪墊；幾何圖形是從實際中抽象出來的，所以幾何圖形的定義、性質都是比較抽象的，這一點對于學生來說有一定的困難．為了減少學生學習的困難，在教學安排時，注意根據七年級學生認知特點，加強了直觀教學，使教學內容盡量貼近學生的生活．
采用探討問題的方式，引導學生去發現利用內錯角和同旁內角判定兩條直線平行．課堂上教師有意識的引導學生這樣分析和思考，根據平行線的判定方法1推出平行線的判定方法2、平行線的判定方法3，對學生進行說理訓練，培養學生轉化的數學思想，學會將陌生的轉化為熟悉的，將未知的轉化為已知的．包括后面的例題的設計都是要求學生能進行一些簡單推理，而不僅僅是觀察、實驗、探究得出一些結論，循序漸進的突破難點．
本節課的重點是要研究平行線的判定方法，不作嚴格的形式化的要求．由于內容較多，因此，教學時都要突出這個重點，課堂活動也要圍繞這個重點進行．在課堂上識圖、畫圖、幾何語言表述訓練、例題、練習，都主要圍繞如何判斷兩條直線平行來進行，反復利用平行線的判定方法1, 平行線的判定方法2,平行線的判定方法3．
教學難點
會用符號語言表示平行線的判定方法1、判定方法2、判定方法3, 培養學生轉化的數學思想和運用幾何語言表述問題的能力．
四、教學支持條件分析
根據本節課的教材內容特點，為了更直觀、形象地突出重點，突破難點，提高課堂效率，采用以觀察發現為主、多媒體演示為輔的教學組織方式．在教學過程中，通過設置帶有啟發性和思考性的問題，創設問題情境，啟發學生思考．利用計算機和《幾何畫板》軟件，并結合學生親自動手操作測量，讓學生親身體驗知識的產生、發展和形成的過程．
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