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小學數學教師專業知識考試試題及答案
一、填空(每空0.5分，共20分)
1、數學是研究( 數量關系 )和( 空間形式 )的科學。
2、數學課程應致力于實現義務教育階段的培養目標，體現(基礎性 )、(普及性 )和(發展性 )。義務教育的數學課程應突出體現(全面 )、(持續 )、(和諧發展 )。
3、義務教育階段的數學課程要面向全體學生，適應學生個性發展的需要，使得：(人人都能獲得良好的數學教育)，(不同的人在數學上得到不同的發展 )。
4、學生是數學學習的(主體)，教師是數學學習的( 組織者 )、( 引導者)與(合作者)。
5、《義務教育數學課程標準》(修改稿)將數學教學內容分為(數與代數 )、(圖形與幾何 )、(統計與概率)、( 綜合與實踐)四大領域；將數學教學目標分為(知識與技能 )、(數學與思考)、(解決問題 )、(情感與態度)四大方面。
6、學生學習應當是一個(生動活潑的)、主動的和(富有個性)的過程。除(接受學習 )外，(動手實踐)、(自主探索)與(合作交流)也是學習數學的重要方式。學生應當有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜測、(計算)、推理、(驗證)等活動過程。
7、通過義務教育階段的數學學習，學生能獲得適應社會生活和進一步發展所必須的數學的“四基”包括(基礎知識 )、(基本技能 )、(基本思想)、( 基本活動經驗)；“兩能”包括(發現問題和提出問題能力)、(分析問題和解決問題的能力)。
8、教學中應當注意正確處理：預設與(生成)的關系、面向全體學生與(關注學生個體差異 )的關系、合情推理與(演繹推理)的關系、使用現代信息技術與(教學手段多樣化)的關系。
二、簡答題：(每題5分，共30分)
1、義務教育階段的數學學習的總體目標是什么？
通過義務教育階段的數學學習，學生能：
(1). 獲得適應社會生活和進一步發展所必須的數學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗。
(2). 體會數學知識之間、數學與其他學科之間、數學與生活之間的聯系，運用數學的思維方式進行思考，增強發現和提出問題的能力、分析和解決問題的能力。
(3). 了解數學的價值，激發好奇心，提高學習數學的興趣，增強學好數學的信心，養成良好的學習習慣，具有初步的創新意識和實事求是的科學態度。
2、課程標準對解決問題的要求規定為哪四個方面？
(1)初步學會從數學的角度發現問題和提出問題，綜合運用數學知識解決簡單的實際問題，發展應用意識和實踐能力。
(2)獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，體驗解決問題方法的多樣性，發展創新意識。
(3)學會與他人合作、交流。
(4)初步形成評價與反思的意識。
3、“數感”主要表現在哪四個方面？
數感主要是指關于數與數量表示、數量大小比較、數量和運算結果的估計、數量關系等方面的感悟。建立數感有助于學生理解現實生活中數的意義，理解或表述具體情境中的數量關系。
4、課程標準的教學建議有哪六個方面？
(1)．數學教學活動要注重課程目標的整體實現；
(2)．重視學生在學習活動中的主體地位；
(3)．注重學生對基礎知識、基本技能的理解和掌握；
(4)．引導學生積累數學活動經驗、感悟數學思想；
(5)．關注學生情感態度的發展；
(6)．教學中應當注意的幾個關系：“預設”與“生成”的關系。面向全體學生與關注學生個體差異的關系。合情推理與演繹推理的關系。使用現代信息技術與教學手段多樣化的關系。
5、估算有哪三大特點？如何評價估算？
① 估算過程多樣
② 估算方法多樣
③ 估算結果多樣
評價：在上述前提下，估算沒有對和錯之分，但有估算結果與精確計算結果的差異大小之分。
6、可以用哪四種不同的方式確定物體所在的方向和位置？
①上下、前后、左右
②東、南、西、北、東南、西南、東北、西北
③數對
④觀測點、方向、角度、距離
三、運用課程標準的新理念分析(10分)
下面上《“1――5”的認識》的教學設計中的教學目標，請你依據課程標準對這一內容的教學目標加以簡評。
教學目標：
1、使學生會用1――5各數表示物體的個數，知道1――5的數序，能認讀1――5各數，建立初步的數感。
2、培養學生初步的觀察能力和動手操作能力。
3、體驗與同伴互相交流學習的樂趣。
4、讓學生感知生活中處處有數學。
簡 評：
（1）全面（知識與技能、數學思考、解決問題、情感與態度）。
（2）具體（數量、數序、數感）。
（3）準確（會用、體驗、感知）。
（4）突出了學習方式的更新。
四、解答題：(每題4分，共40分)
1、6個好朋友見面，每兩人握一次手，一共握( 15次 )手。
2、地面以上1層記作+1層，地面以下1層記作－1層，從+2層下降了9層，所到的這一層應該記作( -8 )層。
3、有一個整數除300，262，205所得的余數相同，則這個整數最大是( 19 )。
4、大約在1500年前，《孫子算經》中記載了這樣一個有趣的問題。書中說：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？”雞有( 23 )只，兔有( 12 )只。
5、某小學四、五年級的同學去參觀科技展覽。346人排成兩路縱隊，相鄰兩排前后各相距0.5米，隊伍每分鐘走65米，現在要過一座長629米的橋，從排頭兩人上橋至排尾兩個離開橋，共需要( 11 )分鐘。
6、用繩子三折量水深，水面以上部分繩長13米；如果繩子五折量，則水面以上部分長3米，那么水深是( 12 )米。
7、小玲沿某公路以每小時4千米速度步行上學，沿途發現每隔9分鐘有一輛公共汽車從后面超過她，每隔7分鐘遇到一輛迎面而來的公共汽車.若汽車發車的間隔時間相同，而且汽車的速度相同，求公共汽車發車的間隔是( 63/8 )分鐘。
8、一個合唱隊共有50人，暑假期間有一個緊急演出，老師需要盡快通知到每一個隊員。如果用打電話的方式，每分鐘通知1人。請你設計一個打電話的方案，最少花( 6分鐘 )時間就能通知到每個人。
9、口袋里裝有42個紅球，15個黃球，20個綠球，14個白球，9個黑球。那么至少要摸出( 66 )個球才能保證其中有15個球的顏色是相同的。
10、在統計學中平均數、中位數、眾數都可以稱為一組數據的代表，下面給出一批數據，請挑選適當的代表。
(1)在一個20人的班級中，他們在某學期出勤的天數是：7人未缺課，6人缺課1天，4人缺課2天，2人缺課3天，1人缺課90天。試確定該班學生該學期的缺課天數。(選取：平均數)
(2)確定你所在班級中同學身高的代表，如果是為了：①體格檢查，②服裝推銷。(①選取：中位數②選取：眾數)
(3)一個生產小組有15個工人，每人每天生產某零件數目分別是6，6，7，7，7，8，8，8，8，8，9，11，12，12，18。欲使多數人超額生產，每日生產定額(標準日產量)就為多少？(選取：眾數)
小學數學教師專業知識考試試題及答案(二)
填空題
1、所謂新課程小學數學教學設計就是 （在《數學課程標準》）的指導下，依據現代教育理論和教師的經驗，基于對學生需求的理解、對課程性質的分析，而對教學內容、教學手段、教學方式、教學活動等進行規劃和安排的一種可操作的過程。
2、合作學習的實質是學生間建立起積極的相互依存關系，每個組員不僅要自己主動學習，還有責任幫助其他同學學習，以全組每個同學都學好為目標，教師根據小組的總體表現進行小組獎勵。
3、“最近發展區”是指蘇聯心理學家維果茨基提出的一個概念。他認為在進行教學時，必須注意到兒童有兩種發展水平。一是兒童的現有發展水平，指由一定的已經完成的發展系統所形成的兒童心理機能的發展水平；二是即將達到的發展水平。維果茨基把兩種水平之間的差異稱為"最近發展區"。它表現為"在有指導的情況下，憑借成人的幫助所達到的解決問題的水平與在獨立活動中所達到的解決問題的水平之間的差異"。
4、教學模式（教學方法）指的是教學的途徑和手段，是教學過程中教師教的方法和學生學的方法的結合，是完成任務的方法的總和。
5、談話法是指教師根據學生已有的知識和經驗，把教材內容組織成若干問題，引導學生積極思考，開展討論、得出結論，從而獲得知識、發展智力的一種方法。
6、數學課程與原來的教學大綱相比，從目標取向上看，它突出如下幾個方面：(1)重視培養學生數學的情感、態度與價值觀，提高學生學習數學的信心；(2)強調讓學生體驗數學化的過程；(3)注重培養學生的探索與創新精神；(4)使學生獲得必需的數學知識、技能與思想方法。
7、課型按上課的形式來劃分可分為： 講授課、自學輔導課 、練習課、復習課 、 實踐活動課、實驗課 等。
8、那些對前面知識緊密聯系，對后面要學習的知識具有重大影響的內容，為教學的重點。
9、所謂“教育”，應當是一項既著眼于學生的現實生活，又著眼于未來發展的事業，是為“未來”而培育人的事業。“教育在本質上是以發展為目標的一種社會活動，是人類社會賴以生存和發展的重要基礎。”
10、情感與態度方面的目標涉及數學學習的好奇心、求知欲、自信心、自我負責精神、意志力、對數學的價值意識、實事求是的態度等諸多方面。
11、所謂“自主學習”是就學習的品質而言的，相對的是“被動學習”“機械學習”“他主學習”。新課程倡導的自主學習的概念。它倡導教育應注重培養學生的獨立性和自主性，引導學生質疑、調查、探究，在實踐中學習，促進學生在教師的指導下主動地富有個性地學習。
12、教學設計的書寫格式有多種，概括起來分為文字式、表格式 、 程序式三大類。
13、教學方法是教學的途徑和手段，是教學過程中教師教的方法和學生學的方法的結合，是完成教學任務的方法的總稱。
14、練習法是指是學生在教師指導下鞏固知識和形成技能、技巧的一種教學方法。
15、“以問題探究為特征的數學課堂教學模式” 是指：不呈現學習結論，而是讓學生通過對一定材料的實驗、嘗試、推測、思考，去發現和探索某些事物間的關系和規律。
16、《標準》中的四個目標大致可分為兩個領域：認知領域和 情感領域。其中， 知識與技能 、數學思考、問題解決屬于認知領域。
17、教學設計的一般的結構是： 概況 、 教學過程，板書設計 、 教學反思。
18、教學方法的選擇，還要視不同班級情況而定。有的班級學生思維相當活躍，可考慮采用引導發現法；有的閱讀課本習慣較強，也可適當采用自學輔導法 。
19、問題生成的途徑有四個方面：其一，教學內容即問題；其二，教師提供問題；其三，學生提出問題；其四，課堂上隨機生成的問題 。
20、數學課程目標分為知識與技能 、 數學思考、解決問題 、 情感與態度四個維度。
21、教學目標對整個教學活動具有導向、（激勵）、（評價）的功能。
22、數學課堂教學活動的組織形式有 秧田式、小組合作式 、 半圓式、 雙翼式 、席地式等。
23、教學案例的一般結構是主題與背景 、 案例背景、案例描述 、案例反思 。
24、教學方法是指 教學的途徑和手段，是教學過程中教師教的方法和學生學的方法的結合，是完成教學任務的方法的總稱。
25、演示法是指教師在課堂上通過展示各種實物，直觀教具或進行實驗，利用模型、圖片、錄音、幻燈、多媒體等指導學生經過觀察得到感性認識的方法。
26、合作學習是指 促進學生在異質小組中彼此互助，共同完成學習任務，并以小組總體表現為獎勵依據的教學理論與策略體系。
27、復習課教學的特點有：（1） “通”，融會貫通、弄清知識的來龍去脈，前因后果；（2） “理”，對所學知識進行系統整理、構建知識體系，使之“豎成線”、“橫成片” ；（3） “補”，對學生學習的缺陷進行彌補，消除疑惑，使學生得到提高。
28、四個目標之間的區別，我們以長方形和三角形的學習為例加以說明。如果學生在推導梯形面積計算公式時，或采取大長方形加三角形面積的思路，或采取大三角形減小三角形的方法，這就說明他作了不同的數學思考，或者采用了不同的認知策略；
29、廣義上的課程應包括了教學目標、教學內容、教學活動乃至評價方法在內的廣泛的概念。
30、課型按上課的形式來劃分有：講授課、自學輔導課、練習課 、復習課、 實踐活動課 、 實驗課等。
31、自主活動的核心因素在于激發學生的學習動機，而學生的學習動機的激發則應從四個方面來實現，即一是興趣的引領；二是目標的導向；三是評價的激勵；四是競爭的促動。
32、問題探究法的主要特點是 有利于學生探索精神的培養，有利于學生創新能力的培養，但，花費時間較多。
33、如果教學的難點是該知識較為抽象，學生難以理解所致，教師應采用 通過利用學生的日常生活經驗,充實感性知識或利用直觀手段,盡量使知識直觀化、形象化，使學生看得見，摸得著。
34、啟發式教學思想的基本涵義，就是要充分體現學生在教學過程中的主體地位，引導學生主動探索、積極思維、生動活潑、融會貫通地學習。
35、講授法的主要缺點是學生往往處于被動接受的地位。
36、刺激學生學習興趣，引起學生學習動機的方法包括：設置懸念或提出思考性問題；簡要說明學習該內容的意義與目的等。
37、就自主探索、動手實踐、合作交流的三者之間的關系而言，自主探索 是 動手實踐、合作交流 的基礎。
論述題
1、學生自主學習要不要教師？如果要請說明理由以及指出教師應做些什么？
學生自主學習當然要教師引導和參與。
所謂“自主學習”是就學習的品質而言的，相對的是“被動學習”“機械學習”和“他主學習”。新課程提出了自主學習的概念，它提倡教育應“注重培養學生的獨立性和自主性，引導學生質疑、調查、探究，在實踐中學習，促進學生在教師的指導下主動地富有個性地學習”。
自主學習最大的特征就是主動性。這種主動性體現在學生主體上有以下幾方面的特征：一是在參與意向方面，學習者能夠自己確定學習目標，規劃自己的學習進度；二是在學習策略方面，學習者擁有積極的心態和符合自身特點的個性化的思考策略，樂于在解決問題中學習；三是在情感的投入方面，學習者的學習驅動力來源于自身，并能從學習中獲得積極的情感體驗；四是在自我調節方面，學習者有較強的自我調控能力，在認知活動中可以及時調整自己的行為，以適應新的變化。
目前，有些教師有個錯誤的認識，即只要把學習時間交給學生，讓學生自己去學習，就是以自主學習為中心的課堂教學。應該認識到，讓學生能夠探索、學會探索，才是自主學習的本意。
首先，要激發學生的學習動機。自主活動的核心因素在于激發學生的學習動機，而學生學習動機的激發則應從四個方面來實施，即：一是興趣的引領；二是目標的導向；三是評價的激勵；四是競爭的促動。 其次，要注意給予學生學習的自主權。
2、論述“探究”與“講授”。
美國國家科學教育標準中對探究的定義是：“探究是多層面的活動，包括觀察；提出問題；通過瀏覽書籍和其他信息資源發現什么是已經知道的結論，制定調查研究計劃；根據實驗證據對已有的結論作出評價；用工具收集、分析、解釋數據；提出解答，解釋和預測；以及交流結果。探究要求確定假設，進行批判的和邏輯的思考，并且考慮其他可以替代的解釋。”
什么是講授？學生在學習中有了困惑，想要明白而弄不明白，想說又說不清楚的時候，教師以自己的見解、體驗、積累去開導、啟發、點撥，這就是講授。
我們的課堂既需要學生的探究活動，也需要教師的講授，我們要針對教學的對象（學生的水平、學習材料的情況）來決定是設計探究活動，還是講授活動。當然，很多時候探究和講授的相互滲透的，在探究活動中需要教師的講授，要有效探究活動也需要教師的講授；同樣，教師的講授就是為了培養學生能獨立探究的能力。
3、教師應如何看待教材？
教材是課程實施的一種文本性資源，是師生對話的“話題”，是一個引子，或者是一個案例，而不是課程的全部。
教師應把教材作為樣板
教師應把數學思想作為主線
教師從學生生活實際中選取內容重組教材
教師應立足于學生的已有經驗重組教材
4、新課改要不要教學模式？為什么？
從本質上來講，教學模式應看做是實施教學的一整套方法論體系。而作為一整套“方法論體系”，在教學模式的構成要素中，就應當包含著理念基礎、教學目標和原則、教學程序、教學策略、教學方法和技
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