2017高考全國卷1理科數學試卷答案
2017年高考落下帷幕。高考各科目試題及答案也紛紛出爐，下面是CN人才網為大家整理的2017高考全國卷1理科數學試卷答案，歡迎參考~
2017高考全國卷1理科數學試卷答案
單選題 填空題 簡答題
單選題 本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的4個選項中，有且只有一項是符合題目要求。
1
1.已知集合A={x|x<1},B={x|},則( )
ABCD
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2
2.如圖，正方形ABCD內的圖形來自中國古代的太極圖，正方形內切圓中的黑色部分和白色部分關于正方形的中心成中心對稱.在正方形內隨機取一點，則此點取自黑色部分的概率是( )
ABCD
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3
3.設有下面四個命題
若復數滿足，則;
若復數滿足，則;
若復數滿足，則;
若復數，則.
其中的真命題為( )
ABCD
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4
4.記為等差數列的前項和.若，，則的公差為( )
A1B2C4D8
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5
5.函數在單調遞減，且為奇函數.若，則滿足的的取值范圍是( )
ABCD
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6
6.展開式中的系數為( )
A15B20C30D35
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7
7.某多面體的三視圖如圖所示，其中正視圖和左視圖都由正方形和等腰直角三角形組成，正方形的邊長為2，俯視圖為等腰直角三角形，該多面體的各個面中有若干個是梯形，這些梯形的面積之和為( )
A10B12C14D16
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8
8.右面程序框圖是為了求出滿足3n-2n>1000的最小偶數n，那么在和兩個空白框中，可以分別填入( )
AA>1000和n=n+1BA>1000和n=n+2CA1000和n=n+1DA1000和n=n+2
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9
9.已知曲線C1：y=cos x，C2：y=sin (2x+)，則下面結果正確的是( )
A把C1上各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向右平移個單位長度，得到曲線C2
B把C1上各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向左平移個單位長度，得到曲線C2
C把C1上各點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向右平移個單位長度，得到曲線C2
D把C1上各點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向右平移個單位長度，得到曲線C2
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10
10.已知F為拋物線C：y2=4x的焦點，過F作兩條互相垂直的直線l1，l2，直線l1與C交于A、B兩點，直線l2與C交于D、E兩點，則|AB|+|DE|的最小值為( )
A16B14C12D10
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11
11.設xyz為正數，且，則( )
A2x<3y<5zB5z<2x<3yC3y<5z<2xD3y<2x<5z
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12
12.幾位大學生響應國家的創業號召，開發了一款應用軟件.為激發大家學習數學的興趣，他們退出了“解數學題獲取軟件激活碼”的活動.這款軟件的激活碼為下面數學問題的答案：已知數列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16 ，…，其中第一項是20，接下來的兩項是20，21，再接下來的三項是20，21，22，依此類推.求滿足如下條件的最小整數N：N>100且該數列的前N項和為2的整數冪.那么該款軟件的激活碼是( )
A440B330C220D110
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填空題 本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填寫在題中橫線上。
13
13.已知向量a，b的夾角為60°，|a|=2， | b |=1，則| a +2 b |= 。
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14
14.設x，y滿足約束條件，則的最小值為 。
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15
15.已知雙曲線C：(a>0，b>0)的右頂點為A，以A為圓心，b為半徑做圓A，圓A與雙曲線C的一條漸近線交于M、N兩點。若∠MAN=60°，則C的離心率為________。
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16
16.如圖，圓形紙片的圓心為O，半徑為5 cm，該紙片上的等邊三角形ABC的中心為O。D、E、F為圓O上的點，△DBC，△ECA，△FAB分別是以BC，CA，AB為底邊的等腰三角形。沿虛線剪開后，分別以BC，CA，AB為折痕折起△DBC，△ECA，△FAB，使得D、E、F重合，得到三棱錐。當△ABC的邊長變化時，所得三棱錐體積(單位：cm3)的最大值為_______。
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簡答題(綜合題) 本大題共80分。簡答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
17
17.(12分)
△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知△ABC的面積為
(1)求sinBsinC;
(2)若6cosBcosC=1,a=3,求△ABC的周長
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18
18.(12分)如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB//CD，且
(1)證明：平面PAB⊥平面PAD;
(2)若PA=PD=AB=DC,,求二面角A-PB-C的余弦值.
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19
19.(12分)為了監控某種零件的.一條生產線的生產過程，檢驗員每天從該生產線上隨機抽取16個零件，并測量其尺寸(單位：cm).根據長期生產經驗，可以認為這條生產線正常狀態下生產的零件的尺寸服從正態分布N(μ,σ2).
(1)假設生產狀態正常，記X表示一天內抽取的16個零件中其尺寸在(μ–3σ,μ+3σ)之外的零件數，求P(X≥1)及X的數學期望;
(2)一天內抽檢零件中，如果出現了尺寸在(μ–3σ,μ+3σ)之外的零件，就認為這條生產線在這一天的生產過程可能出現了異常情況，需對當天的生產過程進行檢查.
(ⅰ)試說明上述監控生產過程方法的合理性;
(ⅱ)下面是檢驗員在一天內抽取的16個零件的尺寸：
經計算得，，其中xi為抽取的第i個零件的尺寸，i=1,2,…,16.
用樣本平均數作為μ的估計值，用樣本標準差s作為σ的估計值，利用估計值判斷是否需對當天的生產過程進行檢查?剔除之外的數據，用剩下的數據估計μ和σ(精確到0.01).
附：若隨機變量Z服從正態分布N(μ,σ2)，則P(μ–3σ
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20
20.(12分)
已知橢圓C：(a>b>0)，四點P1(1,1)，P2(0,1)，P3(–1， )，P4(1，)中恰有三點在橢圓C上.
(1)求C的方程;
(2)設直線l不經過P2點且與C相交于A，B兩點.若直線P2A與直線P2B的斜率的和為–1，證明：l過定點.
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21
21.(12分)
已知函數=ae2x+(a﹣2)ex﹣x.
(1)討論的單調性;
(2)若有兩個零點，求a的取值范圍.
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22
22. 選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分。
[選修4-4，坐標系與參數方程](10分)
在直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為(θ為參數)，直線l的參數方程為.
(1)若a=-1，求C與l的交點坐標;
(2)若C上的點到l的距離的最大值為，求a.
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23
23. 選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分。
[選修4—5：不等式選講](10分)
已知函數f(x)=–x2+ax+4，g(x)=│x+1│+│x–1│.
(1)當a=1時，求不等式f(x)≥g(x)的解集;
(2)若不等式f(x)≥g(x)的解集包含[–1，1]，求a的取值范圍.
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