2015公共基礎知識復習資料（1）
第一章 數據結構與算法
經過對部分考生的調查以及對近年真題的總結分析，筆試部分經常考查的是算法復雜度、數據結構的概念、棧、二叉樹的遍歷、二分法查找，讀者應對此部分進行重點學習。
詳細重點學習知識點：
1.算法的概念、算法時間復雜度及空間復雜度的概念
2.數據結構的定義、數據邏輯結構及物理結構的定義
3.棧的定義及其運算、線性鏈表的存儲方式
4.樹與二叉樹的概念、二叉樹的基本性質、完全二叉樹的概念、二叉樹的遍歷
5.二分查找法
6.冒泡排序法
1.1算法
考點1 算法的基本概念
考試鏈接：
考點1在筆試考試中考核的幾率為30%，主要是以填空題的形式出現，分值為2分，此考點為識記內容，讀者還應該了解算法中對數據的基本運算。
計算機解題的過程實際上是在實施某種算法，這種算法稱為計算機算法。
1.算法的基本特征：可行性、確定性、有窮性、擁有足夠的情報。
2.算法的基本要素：
(1)算法中對數據的運算和操作
一個算法由兩種基本要素組成：一是對數據對象的運算和操作;二是算法的控制結構。
在一般的計算機系統中，基本的運算和操作有以下4類：算術運算、邏輯運算、關系運算和數據傳輸。
(2)算法的控制結構：算法中各操作之間的執行順序稱為算法的控制結構。
描述算法的工具通常有傳統流程圖、N-S結構化流程圖、算法描述語言等。一個算法一般都可以用順序、選擇、循環3種基本控制結構組合而成。
考點2 算法復雜度
考試鏈接：
考點2在筆試考試中，是一個經常考查的內容，在筆試考試中出現的幾率為70%，主要是以選擇的形式出現，分值為2分，此考點為重點識記內容，讀者還應該識記算法時間復雜度及空間復雜度的概念。
1.算法的時間復雜度
算法的時間復雜度是指執行算法所需要的計算工作量。
同一個算法用不同的語言實現，或者用不同的編譯程序進行編譯，或者在不同的計算機上運行，效率均不同。這表明使用絕對的時間單位衡量算法的效率是不合適的。撇開這些與計算機硬件、軟件有關的因素，可以認為一個特定算法"運行工作量"的大小，只依賴于問題的規模(通常用整數n表示)，它是問題規模的函數。即
算法的工作量=f(n)
2.算法的空間復雜度
算法的空間復雜度是指執行這個算法所需要的內存空間。
一個算法所占用的存儲空間包括算法程序所占的空間、輸入的初始數據所占的存儲空間以及算法執行過程中所需要的額外空間。其中額外空間包括算法程序執行過程中的工作單元以及某種數據結構所需要的附加存儲空間。如果額外空間量相對于問題規模來說是常數，則稱該算法是原地工作的。在許多實際問題中，為了減少算法所占的存儲空間，通常采用壓縮存儲技術，以便盡量減少不必要的額外空間。
疑難解答：算法的工作量用什么來計算?
算法的工作量用算法所執行的基本運算次數來計算，而算法所執行的基本運算次數是問題規模的函數，即算法的工作量=f(n)，其中n是問題的規模。
1.2數據結構的基本概念
考點3 數據結構的定義
考試鏈接：
考點3在筆試考試中，是一個經常考查的內容，在筆試考試中出現的幾率為70%，主要是以選擇的形式出現，分值為2分，此考點為識記內容，讀者還應該識記數據的邏輯結構和存儲結構的概念。
數據結構作為計算機的一門學科，主要研究和討論以下三個方面：
(1)數據集合中個數據元素之間所固有的邏輯關系，即數據的邏輯結構;
(2)在對數據元素進行處理時，各數據元素在計算機中的存儲關系，即數據的存儲結構;
(3)對各種數據結構進行的運算。
數據：是對客觀事物的符號表示，在計算機科學中是指所有能輸入到計算機中并被計算機程序處理的符號的總稱。
數據元素：是數據的基本單位，在計算機程序中通常作為一個整體進行考慮和處理。
數據對象：是性質相同的數據元素的集合，是數據的一個子集。
數據的邏輯結構是對數據元素之間的邏輯關系的描述，它可以用一個數據元素的集合和定義在此集合中的若干關系來表示。數據的邏輯結構有兩個要素：一是數據元素的集合，通常記為D;二是D上的關系，它反映了數據元素之間的前后件關系，通常記為R。一個數據結構可以表示成
B=(D，R)
其中B表示數據結構。為了反映D中各數據元素之間的前后件關系，一般用二元組來表示。
數據的邏輯結構在計算機存儲空間中的存放形式稱為數據的存儲結構(也稱數據的物理結構)。
由于數據元素在計算機存儲空間中的位置關系可能與邏輯關系不同，因此，為了表示存放在計算機存儲空間中的各數據元素之間的邏輯關系(即前后件關系)，在數據的存儲結構中，不僅要存放各數據元素的信息，還需要存放各數據元素之間的前后件關系的信息。
一種數據的邏輯結構根據需要可以表示成多種存儲結構，常用的存儲結構有順序、鏈接、索引等存儲結構。而采用不同的存儲結構，其數據處理的效率是不同的。因此，在進行數據處理時，選擇合適的存儲結構是很重要的。
考點4 線性結構與非線性結構
考試鏈接：
考點4在筆試考試中，雖然說不是考試經常考查的內容，但讀者還是對此考點有所了解，在筆試考試中出現的`幾率為30%，主要是以填空題出現的形式出現，分值為2分，此考點為識記內容。
根據數據結構中各數據元素之間前后件關系的復雜程度，一般將數據結構分為兩大類型：線性結構與非線性結構。如果一個非空的數據結構滿足下列兩個條件：
(1)有且只有一個根結點;
(2)每一個結點最多有一個前件，也最多有一個后件。
則稱該數據結構為線性結構。線性結構又稱線性表。在一個線性結構中插入或刪除任何一個結點后還應是線性結構。如果一個數據結構不是線性結構，則稱之為非線性結構。
疑難解答：空的數據結構是線性結構還是非線性結構?
一個空的數據結構究竟是屬于線性結構還是屬于非線性結構，這要根據具體情況來確定。如果對該數據結構的算法是按線性結構的規則來處理的，則屬于線性結構;否則屬于非線性結構。
1.3棧及線性鏈表
考點5 棧及其基本運算
考試鏈接：
考點5在筆試考試中，是一個必考的內容，在筆試考試中出現的幾率為100%，主要是以選擇的形式出現，分值為2分，此考點為重點掌握內容，讀者應該掌握棧的運算 。
1.棧的基本概念
棧是限定只在一端進行插入與刪除的線性表，通常稱插入、刪除的這一端為棧頂，另一端為棧底。當表中沒有元素時稱為空棧。棧頂元素總是后被插入的元素，從而也是最先被刪除的元素;棧底元素總是最先被插入的元素，從而也是最后才能被刪除的元素。棧是按照"先進后出"或"后進先出"的原則組織數據的。
2.棧的順序存儲及其運算
用一維數組S(1∶m)作為棧的順序存儲空間，其中m為最大容量。
在棧的順序存儲空間S(1∶m)中，S(bottom)為棧底元素，S(top)為棧頂元素。top=0表示棧空;top=m表示棧滿。
棧的基本運算有三種：入棧、退棧與讀棧頂元素。
(1)入棧運算：入棧運算是指在棧頂位置插入一個新元素。首先將棧頂指針加一(即top加1)，然后將新元素插入到棧頂指針指向的位置。當棧頂指針已經指向存儲空間的最后一個位置時，說明棧空間已滿，不可能再進行入棧操作。這種情況稱為棧"上溢"錯誤。
(2)退棧運算：退棧是指取出棧頂元素并賦給一個指定的變量。首先將棧頂元素(棧頂指針指向的元素)賦給一個指定的變量，然后將棧頂指針減一(即top減1)。當棧頂指針為0時，說明棧空，不可進行退棧操作。這種情況稱為棧的"下溢"錯誤。
(3)讀棧頂元素：讀棧頂元素是指將棧頂元素賦給一個指定的變量。這個運算不刪除棧頂元素，只是將它賦給一個變量，因此棧頂指針不會改變。當棧頂指針為0時，說明棧空，讀不到棧頂元素。
小技巧：棧是按照"先進后出"或"后進先出"的原則組織數據，但是出棧方式有多種選擇，在考題中經常考查各種不同的出棧方式。
考點6 線性鏈表的基本概念
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考點6在筆試考試中出現的幾率為30%，主要是以選擇的形式出現，分值為2分，此考點為識記內容。重點識記結點的組成。
在鏈式存儲方式中，要求每個結點由兩部分組成：一部分用于存放數據元素值，稱為數據域，另一部分用于存放指針，稱為指針域。其中指針用于指向該結點的前一個或后一個結點(即前件或后件)。
鏈式存儲方式既可用于表示線性結構，也可用于表示非線性結構。
(1)線性鏈表
線性表的鏈式存儲結構稱為線性鏈表。
在某些應用中，對線性鏈表中的每個結點設置兩個指針，一個稱為左指針，用以指向其前件結點;另一個稱為右指針，用以指向其后件結點。這樣的表稱為雙向鏈表。
(2)帶鏈的棧
棧也是線性表，也可以采用鏈式存儲結構。帶鏈的棧可以用來收集計算機存儲空間中所有空閑的存儲結點，這種帶鏈的棧稱為可利用棧。
疑難解答：在鏈式結構中，存儲空間位置關系與邏輯關系是什么?
在鏈式存儲結構中，存儲數據結構的存儲空間可以不連續，各數據結點的存儲順序與數據元素之間的邏輯關系可以不一致，而數據元素之間的邏輯關系是由指針域來確定的。
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