中考數學知識點

時間：2024-03-15 07:03:06 中考我要投稿

中考數學知識點

　　在我們的學習時代，不管我們學什么，都需要掌握一些知識點，知識點就是一些常考的內容，或者考試經常出題的地方。你知道哪些知識點是真正對我們有幫助的嗎？以下是小編收集整理的中考數學知識點，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

中考數學知識點

中考數學知識點1

　　讀作三次根號a其中，a叫做被開方數，3叫做根指數。（a等于所有數，包括0）如果被開方數還有指數，那么這個指數（必須是三能約去的）還可以和三次根號約去。

　　求一個數a的立方根的運算叫做開立方。

　　立方根的性質：

　　⑴正數的立方根是正數。

　　⑵負數的立方根是負數。

　　⑶0的立方根是0。一般地，如果一個數X的立方等于 a，那么這個數X就叫做a的.立方根（cube root，也叫做三次方根）。如2是8的立方根，—3分之2是—27分之8的立方根，0是0的立方根。立方和開立方運算，互為逆運算。互為相反數的兩個數的立方根也是互為相反數。負數不能開平方，但能開立方。

　　立方根如何與其他數作比較？

　　⑴做這兩個數的立方

　　⑵作差

　　⑶比較被開方數（如三次根號3大于三次根號2）任何數（正數、負數、或零）的立方根如果存在的話，必定只有一個。

中考數學知識點2

　　知識要領：非負數，顧名思義，就是不是負數的數，也就是零和正實數。例如：0、3.4、9/10、π(圓周率)。

　　非負數

　　非負數大于或等于0。

　　非負數中含有有理數和無理數。

　　非負數的和或積仍是非負數。

　　非負數的.和為零，則每個非負數必等于零。

　　非負數的積為零，則至少有一個非負數為零。

　　非負數的絕對值等于本身。

　　常見的非負數

　　實數的絕對值、實數的偶次冪、算術根等都是常見的非負數。

　　常見表現形式

　　非負數的準確數學表達是a≥0、│a│、a^2n是常見的非負數。

　　知識歸納：任何一個非負數乘以-1都會得到一個非正數。

中考數學知識點3

　　同位角知識：兩條直線a，b被第三條直線c所截會出現“三線八角”。

　　同位角的特征識別：

　　1.在截線的同旁;

　　2.在被截兩直線的.同方向;

　　3.同位角截取圖呈“F”型。

　　平行線的性質與判定

　　平行線的性質：兩直線平行，同位角相等。

　　知識歸納：平行線的判定：同位角相等，兩直線平行。

中考數學知識點4

　　單項式的計算包括了基本的加減乘除運算，這也是代數式中的基本運算要求。

　　單項式的計算

　　單項式加減法則

　　單項式加減即合并同類項，也就是合并前各同類項系數的和，字母不變。

　　例如：3a+4a=7a，9a-2a=7a等

　　單項式乘法法則

　　單項式相乘，把它們的系數、相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數作為積的一個因式

　　例如：3a·4a=12a^2

　　單項式除法法則

　　同底數冪相除，底數不變，指數相減。

　　例如：9a^10÷3a^5=3a^5

　　上述的.例子就是單項式的加減乘除運算解析，相信聰明的大家都熟記了吧。

中考數學知識點5

　　1.單項式：在代數式中，若只含有乘法(包括乘方)運算。或雖含有除法運算，但除式中不含字母的一類代數式叫單項式;數字或字母的乘積叫單項式(單獨的一個數字或字母也是單項式)。

　　2.系數：單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數。所有字母的指數之和叫做這個單項式的次數。任何一個非零數的零次方等于1.

　　3.多項式：幾個單項式的和叫多項式。

　　4.多項式的項數與次數：多項式中所含單項式的個數就是多項式的項數，每個單項式叫多項式的項;多項式里，次數最高項的次數叫多項式的次數。

　　5.常數項：不含字母的項叫做常數項。

　　6.多項式的排列

　　(1)把一個多項式按某一個字母的指數從大到小的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母降冪排列。

　　(2)把一個多項式按某一個字母的指數從小到大的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母升冪排列。

　　7.多項式的排列時注意：

　　(1)由于單項式的項，包括它前面的性質符號，因此在排列時，仍需把每一項的性質符號看作是這一項的一部分，一起移動。

　　(2)有兩個或兩個以上字母的多項式，排列時，要注意：

　　a.先確認按照哪個字母的指數來排列。

　　b.確定按這個字母向里排列，還是向外排列。

　　(3)整式：

　　單項式和多項式統稱為整式。

　　8.多項式的加法：

　　多項式的加法，是指多項式的同類項的系數相加(即合并同類項)。

　　9.同類項：所含字母相同，并且相同字母的次數也分別相同的項叫做同類項。

　　10.合并同類項：多項式中的同類項可以合并，叫做合并同類項，合并同類項的法則是：同類項的系數相加，所得的結果作為系數，字母與字母的指數不變。

　　11.掌握同類項的概念時注意：

　　(1)判斷幾個單項式或項，是否是同類項，就要掌握兩個條件：

　　①所含字母相同。

　　②相同字母的次數也相同。

　　(2)同類項與系數無關，與字母排列的順序也無關。

　　(3)所有常數項都是同類項。

　　12.合并同類項步驟：

　　(1)準確的找出同類項;

　　(2)逆用分配律，把同類項的系數加在一起(用小括號)，字母和字母的指數不變;

　　(3)寫出合并后的`結果。

　　13.在掌握合并同類項時注意：

　　(1)如果兩個同類項的系數互為相反數，合并同類項后，結果為0;

　　(2)不要漏掉不能合并的項;

　　(3)只要不再有同類項，就是結果(可能是單項式，也可能是多項式)。

　　14.整式的拓展

　　整式的乘除：重點是整式的乘除，尤其是其中的乘法公式。乘法公式的結構特征以及公式中的字母的廣泛含義，學生不易掌握.因此，乘法公式的靈活運用是難點，添括號(或去括號)時，括號中符號的處理是另一個難點。添括號(或去括號)是對多項式的變形，要根據添括號(或去括號)的法則進行。在整式的乘除中，單項式的乘除是關鍵，這是因為，一般多項式的乘除都要“轉化”為單項式的乘除。

　　整式四則運算的主要題型有：

　　(1)單項式的四則運算

　　此類題目多以選擇題和應用題的形式出現，其特點是考查單項式的四則運算。

　　(2)單項式與多項式的運算

中考數學知識點6

　　平方差公式：a^2;-b^2;=(a+b)(a-b);

　　完全平方公式：a^2;±2ab+b^2;=(a±b)^2;;

　　注意：能運用完全平方公式分解因式的多項式必須是三項式，其中有兩項能寫成兩個數(或式)的`平方和的形式，另一項是這兩個數(或式)的積的2倍。

　　立方和公式：a^3;+b^3;=(a+b)(a^2;-ab+b^2;);

　　立方差公式：a^3;-b^3;=(a-b)(a^2;+ab+b^2;);

　　完全立方公式：a^3;±3a^2;b+3ab^2;±b^3;=(a±b)^3;.

　　其他公式：(1)a^3;+b^3;+c^3;+3abc=(a+b+c)(a^2;+b^2;+c^2;-ab-bc-ca)

　　例如：a^2; +4ab+4b^2; =(a+2b)^

中考數學知識點7

　　數學解題方法分別有哪些

　　1、配方法

　　所謂的公式是使用變換解析方程的同構方法，并將其中的一些分配給一個或多個多項式正整數冪的和形式。通過配方解決數學問題的公式。其中，用的最多的是配成完全平方式。匹配方法是數學中不斷變形的重要方法，其應用非常廣泛，在分解，簡化根，它通常用于求解方程，證明方程和不等式，找到函數的極值和解析表達式。

　　2、因式分解法

　　因式分解是將多項式轉換為幾個積分產品的乘積。分解是恒定變形的基礎。除了引入中學教科書中介紹的公因子法，公式法，群體分解法，交叉乘法法等外，還有很多方法可以進行因式分解。還有一些項目，如拆除物品的使用，根分解，替換，未確定的系數等等。

　　3、換元法

　　替代方法是數學中一個非常重要和廣泛使用的解決問題的方法。我們通常稱未知或變元。用新的參數替換原始公式的一部分或重新構建原始公式可以更簡單，更容易解決。

　　4、判別式法與韋達定理

　　一元二次方程 ax2+ bx+ c=0( a、 b、 c屬于 R， a≠0)根的判別， = b2-4 ac，不僅用來確定根的性質，還作為一個問題解決方法，代數變形，求解方程(組)，求解不等式，研究函數，甚至幾何以及三角函數都有非常廣泛的應用。

　　韋達定理除了知道二次方程的根外，還找到另一根;考慮到兩個數的和和乘積的簡單應用并尋找這兩個數，也可以找到根的對稱函數并量化二次方程根的符號。求解對稱方程并解決一些與二次曲線有關的問題等，具有非常廣泛的應用。

　　5、待定系數法

　　在解決數學問題時，如果我們首先判斷我們所尋找的結果具有一定的'形式，其中包含某些未決的系數，然后根據問題的條件列出未確定系數的方程，最后找到未確定系數的值或這些待定系數之間的關系。為了解決數學問題，這種問題解決方法被稱為待定系數法。它是中學數學中常用的方法之一。

　　6、構造法

　　在解決問題時，我們通常通過分析條件和結論來使用這些方法來構建輔助元素。它可以是一個圖表，一個方程(組)，一個方程，一個函數，一個等價的命題等，架起連接條件和結論的橋梁。為了解決這個問題，這種解決問題的數學方法，我們稱之為構造方法。運用結構方法解決問題可以使代數，三角形，幾何等數學知識相互滲透，有助于解決問題。

中考數學知識點8

　　考點1

　　相似三角形的概念、相似比的意義、畫圖形的放大和縮小。

　　考核要求：

　　(1)理解相似形的概念;

　　(2)掌握相似圖形的特點以及相似比的意義，能將已知圖形按照要求放大和縮小。

　　考點2

　　平行線分線段成比例定理、三角形一邊的平行線的有關定理

　　考核要求：理解并利用平行線分線段成比例定理解決一些幾何證明和幾何計算。

　　注意：被判定平行的一邊不可以作為條件中的對應線段成比例使用。

　　考點3

　　相似三角形的概念

　　考核要求：以相似三角形的概念為基礎，抓住相似三角形的特征，理解相似三角形的定義。

　　考點4

　　相似三角形的判定和性質及其應用

　　考核要求：熟練掌握相似三角形的判定定理(包括預備定理、三個判定定理、直角三角形相似的判定定理)和性質，并能較好地應用。

　　考點5

　　三角形的重心

　　考核要求：知道重心的定義并初步應用。

　　考點6

　　向量的有關概念

　　考點7

　　向量的加法、減法、實數與向量相乘、向量的線性運算

　　考核要求：掌握實數與向量相乘、向量的線性運算

　　考點8

　　銳角三角比(銳角的正弦、余弦、正切、余切)的概念，30度、45度、60度角的三角比值。

　　考點9

　　解直角三角形及其應用

　　考核要求：

　　(1)理解解直角三角形的意義;

　　(2)會用銳角互余、銳角三角比和勾股定理等解直角三角形和解決一些簡單的實際問題，尤其應當熟練運用特殊銳角的三角比的值解直角三角形。

　　考點10

　　函數以及函數的定義域、函數值等有關概念，函數的表示法，常值函數

　　考核要求：

　　(1)通過實例認識變量、自變量、因變量，知道函數以及函數的定義域、函數值等概念;

　　(2)知道常值函數;

　　(3)知道函數的表示方法，知道符號的意義。

　　考點11

　　用待定系數法求二次函數的解析式

　　考核要求：

　　(1)掌握求函數解析式的方法;

　　(2)在求函數解析式中熟練運用待定系數法。

　　注意求函數解析式的步驟：一設、二代、三列、四還原。

　　考點12

　　畫二次函數的圖像

　　考核要求：

　　(1)知道函數圖像的意義，會在平面直角坐標系中用描點法畫函數圖像

　　(2)理解二次函數的圖像，體會數形結合思想;

　　(3)會畫二次函數的大致圖像。

　　考點13

　　二次函數的圖像及其基本性質

　　考核要求：

　　(1)借助圖像的直觀、認識和掌握一次函數的性質，建立一次函數、二元一次方程、直線之間的聯系;

　　(2)會用配方法求二次函數的頂點坐標，并說出二次函數的有關性質。

　　注意：

　　(1)解題時要數形結合;

　　(2)二次函數的平移要化成頂點式。

　　考點14

　　圓心角、弦、弦心距的概念

　　考核要求：清楚地認識圓心角、弦、弦心距的概念，并會用這些概念作出正確的判斷。

　　考點15

　　圓心角、弧、弦、弦心距之間的關系

　　考核要求：認清圓心角、弧、弦、弦心距之間的關系，在理解有關圓心角、弧、弦、弦心距之間的關系的定理及其推論的基礎上，運用定理進行初步的幾何計算和幾何證明。

　　考點16

　　垂徑定理及其推論

　　垂徑定理及其推論是圓這一板塊中最重要的知識點之一。

　　考點17

　　直線與圓、圓與圓的位置關系及其相應的數量關系

　　直線與圓的位置關系可從與之間的關系和交點的個數這兩個側面來反映。在圓與圓的位置關系中，常需要分類討論求解。

　　考點18

　　正多邊形的有關概念和基本性質

　　考核要求：熟悉正多邊形的有關概念(如半徑、邊心距、中心角、外角和)，并能熟練地運用正多邊形的基本性質進行推理和計算，在正多邊形的計算中，常常利用正多邊形的半徑、邊心距和邊長的一半構成的直角三角形，將正多邊形的計算問題轉化為直角三角形的計算問題。

　　考點19

　　畫正三、四、六邊形。

　　考核要求：能用基本作圖工具，正確作出正三、四、六邊形。

　　考點20

　　確定事件和隨機事件

　　考核要求：

　　(1)理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念，知道確定事件與必然事件、不可能事件的關系;

　　(2)能區分簡單生活事件中的必然事件、不可能事件、隨機事件。

　　考點21

　　事件發生的可能性大小，事件的概率

　　考核要求：

　　(1)知道各種事件發生的可能性大小不同，能判斷一些隨機事件發生的可能事件的大小并排出大小順序;

　　(2)知道概率的含義和表示符號，了解必然事件、不可能事件的概率和隨機事件概率的取值范圍;

　　(3)理解隨機事件發生的頻率之間的區別和聯系，會根據大數次試驗所得頻率估計事件的概率。

　　注意：

　　(1)在給可能性的大小排序前可先用“一定發生”、“很有可能發生”、“可能發生”、“不太可能發生”、“一定不會發生”等詞語來表述事件發生的可能性的大小;

　　(2)事件的概率是確定的常數，而概率是不確定的，可是近似值，與試驗的次數的多少有關，只有當試驗次數足夠大時才能更精確。

　　考點22

　　等可能試驗中事件的概率問題及概率計算

　　考核要求：

　　(1)理解等可能試驗的概念，會用等可能試驗中事件概率計算公式來計算簡單事件的概率;

　　(2)會用枚舉法或畫“樹形圖”方法求等可能事件的概率，會用區域面積之比解決簡單的概率問題;

　　(3)形成對概率的初步認識，了解機會與風險、規則公平性與決策合理性等簡單概率問題。

　　注意：

　　(1)計算前要先確定是否為可能事件;

　　(2)用枚舉法或畫“樹形圖”方法求等可能事件的概率過程中要將所有等可能情況考慮完整。

　　考點23

　　數據整理與統計圖表

　　考核要求：

　　(1)知道數據整理分析的意義，知道普查和抽樣調查這兩種收集數據的方法及其區別;

　　(2)結合有關代數、幾何的內容，掌握用折線圖、扇形圖、條形圖等整理數據的方法，并能通過圖表獲取有關信息。

　　考點24

　　統計的含義

　　考核要求：

　　(1)知道統計的意義和一般研究過程;

　　(2)認識個體、總體和樣本的`區別，了解樣本估計總體的思想方法。

　　考點25

　　平均數、加權平均數的概念和計算

　　考核要求：

　　(1)理解平均數、加權平均數的概念;

　　(2)掌握平均數、加權平均數的計算公式。注意：在計算平均數、加權平均數時要防止數據漏抄、重抄、錯抄等錯誤現象，提高運算準確率。

　　考點26

　　中位數、眾數、方差、標準差的概念和計算

　　考核要求：

　　(1)知道中位數、眾數、方差、標準差的概念;

　　(2)會求一組數據的中位數、眾數、方差、標準差，并能用于解決簡單的統計問題。

　　注意：

　　(1)當一組數據中出現極值時，中位數比平均數更能反映這組數據的平均水平;

　　(2)求中位數之前必須先將數據排序。

　　考點27

　　頻數、頻率的意義，畫頻數分布直方圖和頻率分布直方圖

　　考核要求：

　　(1)理解頻數、頻率的概念，掌握頻數、頻率和總量三者之間的關系式;

　　(2)會畫頻數分布直方圖和頻率分布直方圖，并能用于解決有關的實際問題。解題時要注意：頻數、頻率能反映每個對象出現的頻繁程度，但也存在差別：在同一個問題中，頻數反映的是對象出現頻繁程度的絕對數據，所有頻數之和是試驗的總次數;頻率反映的是對象頻繁出現的相對數據，所有的頻率之和是1。

　　考點28

　　中位數、眾數、方差、標準差、頻數、頻率的應用

　　考核要求：

　　(1)了解基本統計量(平均數、眾數、中位數、方差、標準差、頻數、頻率)的意計算及其應用，并掌握其概念和計算方法;

　　(2)正確理解樣本數據的特征和數據的代表，能根據計算結果作出判斷和預測;

　　(3)能將多個圖表結合起來，綜合處理圖表提供的數據，會利用各種統計量來進行推理和分析，研究解決有關的實際生活中問題，然后作出合理的解決。

中考數學知識點9

　　1、矩形的概念

　　有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。

　　2、矩形的性質

　　(1)具有平行四邊形的一切性質(2)矩形的四個角都是直角

　　(3)矩形的對角線相等(4)矩形是軸對稱圖形

　　3、矩形的判定

　　(1)定義：有一個角是直角的平行四邊形是矩形(2)定理1：有三個角是直角的四邊形是矩形

　　(3)定理2：對角線相等的平行四邊形是矩形

　　4、矩形的面積S矩形=長×寬=ab

　　二次函數概念

　　二次函數的概念：一般地，形如ax^2+bx+c = 0的函數，叫做二次函數。

　　這里需要強調：和一元二次方程類似，二次項系數a≠0，而b,c可以為零.二次函數的定義域是全體實數.

　　二次函數圖像與性質口訣

　　二次函數拋物線，圖象對稱是關鍵;

　　開口、頂點和交點，它們確定圖象限;

　　開口、大小由a斷，c與Y軸來相見，b的符號較特別，符號與a相關聯;頂點位置先找見，Y軸作為參考線，左同右異中為0，牢記心中莫混亂;頂點坐標最重要，一般式配方它就現，橫標即為對稱軸，縱標函數最值見。若求對稱軸位置，符號反，一般、頂點、交點式，不同表達能互換。

　　一、目標與要求

　　1、感受生活中存在著大量的不等關系，了解不等式和一元一次不等式的意義，通過解決簡單的實際問題，使學生自發地尋找不等式的解，會把不等式的解集正確地表示到數軸上;

　　2、經歷由具體實例建立不等模型的過程，經歷探究不等式解與解集的不同意義的過程，滲透數形結合思想;

　　3、通過對不等式、不等式解與解集的探究，引導學生在獨立思考的基礎上積極參與對數學問題的討論，培養他們的合作交流意識;讓學生充分體會到生活中處處有數學，并能將它們應用到生活的各個領域。

　　二、重點

　　理解并掌握不等式的.性質;

　　正確運用不等式的性質;

　　建立方程解決實際問題，會解"ax+b=cx+d"類型的一元一次方程;

　　尋找實際問題中的不等關系，建立數學模型;

　　一元一次不等式組的解集和解法。

　　三、難點

　　一元一次不等式組解集的理解;

　　弄清列不等式解決實際問題的思想方法，用去括號法解一元一次不等式;

　　正確理解不等式、不等式解與解集的意義，把不等式的解集正確地表示到數軸上。

中考數學知識點10

　　1、加法：（1）同號兩數相加，取原來的符號，并把它們的絕對值相加；（2）異號兩數相加，取絕對值大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。可使用加法交換律、結合律。

　　2、減法：減去一個數等于加上這個數的相反數。

　　3、乘法：（1）兩數相乘，同號取正，異號取負，并把絕對值相乘。（2）n個實數相乘，有一個因數為0，積就為0；若n個非0的實數相乘，積的符號由負因數的`個數決定，當負因數有偶數個時，積為正；當負因數為奇數個時，積為負。（3）乘法可使用乘法交換律、乘法結合律、乘法分配律。

　　4、除法：（1）兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。（2）除以一個數等于乘以這個數的倒數。（3）0除以任何數都等于0，0不能做被除數。

　　5、乘方與開方：乘方與開方互為逆運算。

　　6、實數的運算順序：乘方、開方為三級運算，乘、除為二級運算，加、減是一級運算，如果沒有括號，在同一級運算中要從左到右依次運算，不同級的運算，先算高級的運算再算低級的運算，有括號的先算括號里的運算。無論何種運算，都要注意先定符號后運算。

　　通過上面對數學中實數的運算知識的講解學習，同學們都能很好的掌握了吧，希望同學們在考試中取得理想的成績哦。

中考數學知識點11

　　一概述

　　列方程(組)解應用題是中學數學聯系實際的一個重要方面。其具體步驟是：

　　⑴審題。理解題意。弄清問題中已知量是什么，未知量是什么，問題給出和涉及的相等關系是什么。

　　⑵設元(未知數)。①直接未知數②間接未知數(往往二者兼用)。一般來說，未知數越多，方程越易列，但越難解。

　　⑶用含未知數的代數式表示相關的量。

　　⑷尋找相等關系(有的`由題目給出，有的由該問題所涉及的等量關系給出)，列方程。一般地，未知數個數與方程個數是相同的。

　　⑸解方程及檢驗。

　　⑹答案。

　　綜上所述，列方程(組)解應用題實質是先把實際問題轉化為數學問題(設元、列方程)，在由數學問題的解決而導致實際問題的解決(列方程、寫出答案)。在這個過程中，列方程起著承前啟后的作用。因此，列方程是解應用題的關鍵。

　　二常用的相等關系

　　1.行程問題(勻速運動)

　　基本關系：s=vt

　　⑴相遇問題(同時出發)：

　　⑵追及問題(同時出發)：

　　若甲出發t小時后，乙才出發，而后在B處追上甲，則

　　⑶水中航行：;

　　2.配料問題：溶質=溶液濃度

　　溶液=溶質+溶劑

　　3.增長率問題：

　　4.工程問題：基本關系：工作量=工作效率工作時間(常把工作量看著單位“1”)。

　　5.幾何問題：常用勾股定理，幾何體的面積、體積公式，相似形及有關比例性質等。

　　三注意語言與解析式的互化

　　如，“多”、“少”、“增加了”、“增加為(到)”、“同時”、“擴大為(到)”、“擴大了”、……

　　又如，一個三位數，百位數字為a，十位數字為b，個位數字為c，則這個三位數為：100a+10b+c，而不是abc。

　　四注意從語言敘述中寫出相等關系。

　　如，x比y大3，則x-y=3或x=y+3或x-3=y。又如，x與y的差為3，則x-y=3。五注意單位換算

　　如，“小時”“分鐘”的換算;s、v、t單位的一致等。

中考數學知識點12

　　1.解直角三角形

　　1.1.銳角三角函數

　　銳角a的正弦、余弦和正切統稱∠a的三角函數。

　　如果∠a是Rt△ABC的一個銳角，則有

　　1.2.銳角三角函數的計算

　　1.3.解直角三角形

　　在直角三角形中，由已知的一些邊、角，求出另一些邊、角的過程，叫做解直角三角形。

　　2.直線與圓的位置關系

　　2.1.直線與圓的位置關系

　　當直線與圓有兩個公共點時，叫做直線與圓相交;當直線與圓有公共點時，叫做直線與圓相切，公共點叫做切點;當直線與圓沒有公共點時，叫做直線與圓相離。

　　直線與圓的位置關系有以下定理：

　　直線與圓相切的判定定理：

　　經過半徑的外端并且垂直這條半徑的直線是圓的切線。

　　圓的切線性質：

　　經過切點的半徑垂直于圓的切線。

　　2.2.切線長定理

　　從圓外一點作圓的切線，通常我們把圓外這一點到切點間的線段的長叫做切線長。

　　切線長定理：過圓外一點所作的圓的兩條切線長相等。

　　2.3.三角形的內切圓

　　與三角形三邊都相切的圓叫做三角形的內切圓，圓心叫做三角形的內心，三角形叫做圓的外切三角形。三角形的.內心是三角形的三條角平分線的交點。

　　3.三視圖與表面展開圖

　　3.1.投影

　　物體在光線的照射下，在某個平面內形成的影子叫做投影。光線叫做投影線，投影所在的平面叫做投影面。由平行的投射線所形成的投射叫做平行投影。

　　可以把太陽光線、探照燈的光線看成平行光線，它們所形成的投影就是平行投影。

　　3.2.簡單幾何體的三視圖

　　物體在正投影面上的正投影叫做主視圖，在水平投影面上的正投影叫做俯視圖，在側投影面上的正投影叫做左視圖。

　　主視圖、左視圖和俯視圖合稱三視圖。

　　產生主視圖的投影線方向也叫做主視方向。

　　3.3.由三視圖描述幾何體

　　三視圖不僅反映了物體的形狀，而且反映了各個方向的尺寸大小。

　　3.4.簡單幾何體的表面展開圖

　　將幾何體沿著某些棱“剪開”，并使各個面連在一起，鋪平所得到的平面圖形稱為幾何體的表面展開圖。

　　圓柱可以看做由一個矩形ABCD繞它的一條邊BC旋轉一周，其余各邊所成的面圍成的幾何體。AB、CD旋轉所成的面就是圓柱的兩個底面，是兩個半徑相同的圓。AD旋轉所成的面就是圓柱的側面，AD不論轉動到哪個位置，都是圓柱的母線。

　　圓錐可以看做將一根直角三角形ACB繞它的一條直角邊(AC)旋轉一周，它的其余各邊所成的面圍成的一個幾何體。直角邊BC旋轉所成的面就是圓錐的底面，斜邊AB旋轉所成的面就是圓錐的側面，斜邊AB不論轉動到哪個位置，都叫做圓錐的母線。

中考數學知識點13

　　數學經常遇到的問題解答

　　1、要提高數學成績首先要做什么?

　　這一點，是很多學生所關注的，要提高數學成績，首先就應該從基礎知識學起。不少同學覺得基礎知識過于簡單，看兩遍基本上就都會了。這種“自我感覺良好”其實是一種錯覺，而真正考試時又覺得無從下手，這還是基礎不牢的表現，因此要提高數學成績先要把基礎夯實。

　　2、基礎不好怎么學好數學?

　　對于基礎差的同學來說，課本是就是學好數學的秘籍，把課本上的定義、公式、定理全部弄懂，力爭在理解的基礎上全部背熟，每一道例題、每一道課后題都要掌握。我們知道只有把公式、定理爛熟于心，才能舉一反三、活學活用，把課本的知識學透有兩個好處，第一，強化基礎;第二，提高得分能力。

　　3、是否要采用題海戰術?

　　方法君曾不止一次提到了“題海戰術”，題海戰術究竟可不可取呢?“題海戰術”其實也是一種學習方法，但很多學生只知道做題，不懂得總結，體現不出任何的學習效果。因此在做題后要總結至關重要，只有認真總結才能不斷積累做題經驗，這樣才能取得理想成績。

　　4、做題總是粗心怎么辦?

　　很多學生成績不好，會說自己是因為粗心導致的，其實“粗心”只是借口，真正的'原因就是題做得少、基礎知識不牢、沒有清晰的解題思路、計算能力不強。因此在平時的學習中，一定要注重熟練度和精準度的練習。如果總是給自己找“粗心”的借口，也就變相否定了自己的學習弱點，所以，要告訴自己，高中數學沒有“粗心”只有“不用心”。

　　為什么要學習數學

　　作為一門普及度極廣的學科，數學在人類文明的發展史上一直占據著重要的地位。雖然很多人可能會對數學產生排斥，認為它枯燥無味，但事實上，數學是所有學科的基石之一，對我們日常生活以及未來的職業發展有著重大影響。下面我將詳細闡述學習數學的重要性。

　　首先，數學可以幫助我們提高邏輯思維能力。數學的學科性質使我們在學習的過程中時時刻刻面臨著思考、推理、證明等諸多問題，而這些問題正是鍛煉我們邏輯思維的好機會。通過長期的學習和練習，我們的思維能力得到提升，可以更加清晰地分析問題，更快速地找到正確的答案。這對我們在工作和生活中都非常有幫助，尤其是在解決復雜問題時更能得心應手。

　　其次，數學在現代科技中起著至關重要的作用。在計算機科學、物理學、經濟學、工程學等領域，數學可以幫助我們建立模型、分析數據、預測趨勢，并且可以在實際應用中優化和改進。例如，在人工智能領域，深度學習技術所涉及的數學概念包括線性代數、微積分和概率論等，如果沒有深厚的數學基礎，很難理解和應用這些技術。同時，在工程學領域，許多機械、電子、化工等產品的設計和制造過程，也需要運用到數學知識，因此學習數學可以使我們更好地參與到現代科技的發展中。

　　除此之外，數學也是一種普遍使用的語言，許多學科和領域都使用數學語言進行表達和交流。例如，在自然科學領域，生物學、化學、物理學等學科都使用數學語言來描述自然世界的規律和現象。在社會科學和商科領域，經濟學和金融學運用的數學概念，如微積分、線性代數和統計學等，使得我們能夠更好地理解經濟和財務數據，并進行決策。因此，學習數學可以讓我們更好地理解、溝通和交流各個領域的知識。

　　最后，學習數學也可以為我們的職業發展帶來廣泛的機遇和發展空間。在許多領域，數學專業的畢業生都有很廣泛的就業機會，如金融界、數據科學、研究機構、教育等。數學專業的人才，不只會提供理論支持，同時也能夠解決現實中具體的問題，使其在各自領域脫穎而出。