中考數學等腰三角形習題復習

　　◆識記鞏固

　　1.等腰三角形的性質定理及推論：____________________________.

　　2.等腰三角形的判定定理及推論：____________________________.

　　識記鞏固參考答案:

　　1.等腰三角形的兩個底角相等(等邊對等角);等腰三角形的頂角平分線平分底邊并且垂直于底邊(三線合一);等邊三角形的各有都相等，且每個角都等于60°.

　　2.如果一個三角形的兩角相等，那么這兩個角所對的邊也相等(等角對等邊).三個角都相等的三角形是等邊三角形;有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形.在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半.

　　◆考點聚焦

　　1.等腰三角形的判定與性質.

　　2.等邊三角形的判定與性質.

　　3.運用等腰三角形、等邊三角形的.判定與性質解決有關計算與證明問題.

　　◆備考后法

　　1.運用三角形不等關系，結合等腰三角形的判定與性質解決等腰三角形中高、邊、角的計算問題，并要注意分類討論.

　　2.要正確辨析等腰三角形的判定與性質.

　　3.能熟練運用等腰三角形、方程(組)、函數等知識綜合解決實際問題.

　　1.(2012山東濟寧)如果一個等腰三角形的兩邊長分別是5cm和6cm，那么此三角形的周長是().

　　A.15cmB.16cmC.17cmD.16cm或17cm

　　2.(2012山東濱州)邊長為6cm的等邊三角形中，其一邊上高的長度為________.

　　3.(2012湖南懷化)如圖6，在△ABC中，AB=AC，∠BAC的角平分線交BC邊于點D，AB=5，BC=6，則AD=__________________.

　　4.(2012廣東茂名)如圖，已知△ABC是等邊三角形，點B、C、D、E在同一直線上，且CG=CD，DF=DE，則∠E=度.

　　【考點梳理】

　　一.等腰三角形的性質與判定：

　　1.等腰三角形的兩底角__________;

　　2.等腰三角形底邊上的______，底邊上的________，頂角的_______，三線合一;

　　3.有兩個角相等的三角形是_________.

　　二.等邊三角形的性質與判定：

　　1.等邊三角形每個角都等于_______，同樣具有“三線合一”的性質;

　　2.三個角相等的三角形是________，三邊相等的三角形是_______，一個角等于60°的_______三角形是等邊三角形.

　　三.直角三角形的性質與判定：

　　1.直角三角形兩銳角________.

　　2.直角三角形中30°所對的直角邊等于斜邊的________.

　　3.直角三角形中，斜邊的中線等于斜邊的______.;

　　4.勾股定理：_________________________________________.

　　5.勾股定理的逆定理：_________________________________________________.

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