簡析保單持有人退保行為對變額年金利益保證風險對沖的影響論文
一、引言
2011年5月，中國保監(jiān)會先后發(fā)布了《關于開展變額年金保險試點的通知》和《變額年金保險管理暫行辦法》，并正式在北京、上海、廣州、深圳、廈門五市啟動變額年金保險的試點工作。變額年金種類復雜，技術(shù)性強，對資本市場的要求非常高，若經(jīng)營不善，可能會使保險公司蒙受重大虧損。因此，在引入變額年金的同時如何合理控制風險是各大保險公司需要考慮的問題。由于我國保險市場并不完善，保監(jiān)會在變額年金試點中，只允許保險人提供風險相對較低的四類保證，它們分別是最低累積利益保證(UMAB)、最低滿期利益保證(UMMB )、最低年金給付保證(UMIB)和最低身故利益保證(UMDB) o對于風險較高的最低提取利益保證(UMWB)則暫不允許提供。而在國外，銷售業(yè)績最好的變額年金則恰恰是最低提取利益保證，其產(chǎn)品的年金給付期一般為15 ~2 0年，終身型UMWB的期限則更長，這在一定程度上是符合消費者需求的。在我國金融市場和保險市場發(fā)展逐漸完善的未來，我國很有必要開發(fā)此類保險產(chǎn)品。
在國外的變額年金研究中，保單持有人退保行為和風險對沖都是熱點問題，但把兩者結(jié)合起來研究的還比較少。研究保單持有人退保行為對風險對沖的影響的文獻也主要集中在風險較大、近年來在國外比較流行的最低提取利益保證(UMWB)方而，而對風險較小的最低累積利益保證(UMAB)、最低年金給付保證(UMIB)則少有研究。在允許離散提取的前提下，Bacinell。等(2011)在更一般化資本市場模型下，考慮了一系列的采用隨機利率和隨機波動率模型的保證定價，特別是對于最低提取利益保證(UMWB)，作者采用了標準蒙特卡羅模擬來對靜態(tài)行為策略(每年提取量為U且無退保)進行定價川;在隨機利率模型和每年提取量為U且無退保的靜態(tài)連續(xù)提取策略假設下，Peng等(2012)給出了UMWB定價的上下邊界團;在忽略死亡率和假設保單持有人采取靜態(tài)提取行為且無退保的情形下，Thorsten Moenig和Daniel Bauer ( 2011)深入分析了保單持有人的取款行為。他們指出保單持有人的提取行為會受到產(chǎn)品設計等的影響，而產(chǎn)品的定價和管理過程也會反過來受到保單持有人的提取行為的影響。
國內(nèi)方而，對于保單持有人的研究則主要集中在其權(quán)益保護方而，有關保單持有人退保行為的研究基本沒有。同時，由于2011年我國剛剛啟動變額年金試點工作，有關變額年金的研究則大多將重點放在定價的研究上。徐慧丹(2010)在分析國內(nèi)外研究成果的基礎上，主要通過理論探討、個案分析、博弈均衡分析、國際對比研究等方式，考慮了外部法律、內(nèi)部管理、自身保護三個維度，并初步建立了符合我國特色的保單持有人權(quán)益保護制度，顏榮芳等(2007)闡明了保險人在年金累積期及年金給付期的不同投資策略，并以此構(gòu)建保險公司變額年金的最優(yōu)投資控制模型，進而得到變額年金產(chǎn)品的最優(yōu)控制策略,徐景峰和廖樸(2012)在固定乘數(shù)平衡管理模式下討論了最低生存保證給付保險(UMLB )和最低死亡保證給付保險(UMDB)兩類變額年金的風險管理問題。結(jié)果表明，如果采用保監(jiān)會規(guī)定的固定乘數(shù)平衡管理模式來管理變額年金，適當?shù)淖畹褪找媛时ＷC不會帶來風險，但當最低收益率超過一定水平時，變額年金業(yè)務必然破產(chǎn)叫;李冰清和廖樸(2012)建立了資產(chǎn)隨機模型并使用破產(chǎn)概率和尾部期望損失兩個指標度量保險公司銷售最低生存利益保證保險(UMI,B)和最低身故利益保證保險(UMDB)承擔的風險川;鄧慶彪和戴怡然(2013)在對變額年金中含有最低累積利益保證的研究中，運用蒙特卡羅模擬分析了兩種風險管理模式，即內(nèi)部組合對沖模式和固定乘數(shù)平衡模式，并對變額年金在不同的市場狀況下，應采取的風險管理方式提出了一些建議:一般情況下，應選取優(yōu)化后的固定乘數(shù)平衡模式，選取2^}4左右的投資乘數(shù);當市場出現(xiàn)多頭時，應采用內(nèi)部組合對沖模式。
綜合考慮國內(nèi)外的研究現(xiàn)狀，本文主要研究保單持有人退保行為對變額年金中三類利益保證(UMIB } UMAB } UMWB)風險對沖的影響，對于如今市場上UMIB } UMAB的風險管理和UMWB的推出均有較強的理論價值和現(xiàn)實意義。主要研究保單持有人的不同退保行為對三類最低利益保證(最低累積利益保證、最低年金給付保證、最低提取利益保證)的市場風險的風險對沖及其有效性的影響，通過比較三類最低利益保證的變額年金在不同保單持有人退保行為下的風險大小及風險對沖的有效性，分析不同保單持有人退保行為對三類最低利益保證變額年金產(chǎn)品的風險及對沖是否有影響以及影響究竟有多大。從而針對保險公司在推出變額年金產(chǎn)品時，能夠通過謹慎的產(chǎn)品設計，合理假設，合理定價，規(guī)避風險。
二、保單持有人退保行為下的對沖模型
保單持有人退保行為風險是指在保險合同沒有完全履行時，保單持有人提出解除保險合同而給保險人帶來的風險。變額年金的利益保證本質(zhì)上是一個看跌期權(quán)，當我們知道了它在某一時刻的價值，就可以通過股票和貨幣來構(gòu)造一個適合的虛擬期權(quán)，從而對其進行有效對沖。本文測定變額年金利益保證的價值的主要思想是:t時刻利益保證價值可以用所有未來保證支付減去未來保證費用的現(xiàn)值的期望來表示，得到利益保證的期權(quán)價值公式后，由于零時刻保單的期權(quán)價值為零，我們就可以得到利益保證的公平保證費卿確定了公平保證費后，就能夠進行對沖了。
三、蒙特卡羅模擬
由于本文考慮的保證利益是依賴于路徑且路徑比較復雜，故無法直接求出保證費用獷，必須使用數(shù)值方法。而對于確定的或給定的策略來說，蒙特卡羅算法可以快速地得到準確的結(jié)果，故本文采用蒙特卡羅模擬來得出結(jié)果。
當保單持有人采取固定退保策略時，無論附加哪種類型的保證，保險公司的期望利潤都接近于。。雖然保險公司準確了解保單持有人的行為，但是仍然無法達到完美對沖，導致了平均水平上的小損失。在UMDB ，UMMB ， UMWB保證下，在期望水平下，超過10%的最壞情況，保險公司的期末利潤的現(xiàn)值的條件尾部期望分別為夏交保費的2.100、2.400,2.800。而保險公司的最大利潤的現(xiàn)值的條件尾部期望則稍高一點。在動態(tài)退保行為下，保險公司承擔的.風險最大，也即動態(tài)退保行為對保險公司風險對沖的影響最大。
在UMDB保證下，無論保單持有人采取哪種行為策略，保險公司的期望利潤都接近于。。雖然保險公司準確地了解保單持有人的行為，但是仍然無法達到完美對沖，導致了平均水平上的小損失。在保單持有人采取無退保、固定退保、動態(tài)退保策略下，在期望水平下，超過10%的最壞情況，保險公司的期末利潤的現(xiàn)值的條件尾部期望分別為夏交保費的1.700、2.100、3.100。而保險公司的最大利潤的現(xiàn)值的條件尾部期望則稍高一點。在UMWB保證下，保險公司承擔的風險最大，也即在UMWB保證下，保單持有人退保行為對保險公司風險對沖的影響最大。
四、結(jié)論
通過以上對保單持有人退保行為影響的分析，有如下的結(jié)論:
1.當保單持有人的退保行為隨機性增強時，其對應的公平保證費也在增加，相應的風險也增加了。對于保單持有人來說，采取動態(tài)退保的方式能使保單價值更高，獲得更大的利益，而此時，相反地，對于保險公司來說，由于保單持有人退保行為的不確定性較強，其而臨的風險很大，增加了風險對沖的難度和成本，其對保險公司風險對沖的影響也就最大。
2.保單持有人采取退保行為，一般會損失一定的退保費用，而在本文中卻能在一定程度上使得保單價值更高，這是因為，在市場表現(xiàn)較好時，保單賬戶價值較高，最低利益保證的觸發(fā)條件一般較難達到，而此時退保，直接將資金投入市場中，可以獲得較高的收益，節(jié)省了交納給保險公司的保證費，而使得獲利更多。故在這種情況下，退保反而成了較為理性的行為。
3.在UMDB， UMMB， UMWB三種保證中，UMWB保證下保單持有人退保行為對保險公司風險對沖的影響最大。這是因為，在這三種利益保證中，UMWB保證和保單持有人的退保行為關系最密切。UMWB保證給出了每個周年點的保證提取率，是否退保直接關系到接下來的年份是否會提取金額，故其風險對沖受保單持有人退保行為的影響也是最大的。
4.無論保單持有人采取哪種退保行為策略，當保險公司假設的保單持有人退保行為與其真實的退保行為保持一致時，保險公司而臨的風險都較小且非常相近。
根據(jù)上述結(jié)論，保險公司在推出變額年金產(chǎn)品時，應注意以下幾點:(1)相對于UMDB和UMMB來說，UMWB具有更強的不確定性和復雜性，其風險更大，因此，保險公司在推出變額年金產(chǎn)品時，應先從較簡單、風險較小的UMDB和UMMB開始，待時機成熟時再推出UMWB 。(2)通過宣傳和普及知識，鼓勵保單持有人持續(xù)持有保單，不要提前退保，減少不確定的提取行為給保險公司帶來的風險。(3)當保險公司假設保單持有人不退保，而保單持有人實際上采取動態(tài)退保策略時，此時的保證費就會過低而給保險公司帶來風險;而當保險公司假設保單持有人動態(tài)退保，而保單持有人實際上采取不退保策略時，此時因為假設過于復雜，而增加定價和對沖的成本，浪費資源，給公司帶來不利。又因為保單持有人退保行為模式是多種多樣的，存在著很多可行的方案，且并不是所有的保單持有人都會采取看上去理性的或者符合邏輯的行為方案。所以，保險公司在實際定價時首先要根據(jù)歷史數(shù)據(jù)、市場情況和中國民眾特有的風險觀念，考察不同提取行為出現(xiàn)的概率，通過謹慎的產(chǎn)品設計，合理假設，合理定價，規(guī)避風險。
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