算法1:

 

　　1.在字典中查找單詞

 

　　字典采用27叉樹組織,每個節點對應一個字母,查找就是一個字母

 

　　一個字母匹配.算法時間就是單詞的長度k.

 

　　2.糾錯算法

 

　　情況:當輸入的最后一個字母不能匹配時就提示出錯,簡化出錯處理，動態提示可能 處理方法:

 

　　(a)當前字母前缺少了一個字母：搜索樹上兩層到當前的匹配作為建議;

 

　　(b)當前字母拼寫錯誤：當前字母的鍵盤相鄰作為提示;(只是簡單的描述，可 以有更多的)根據分析字典特征和用戶單詞已輸入部分選擇(a),(b)處理復雜性分析：影響算法的效率主要是字典的實現與糾錯處理

 

　　(a)字典的實現已有成熟的算法，改進不大，也不會成為瓶頸;

 

　　(b)糾錯策略要簡單有效 ,如前述情況，是線性復雜度;

 

　　(3)改進策略選擇最是重要，可以采用統計學習的方法改進。

 

　　問題4 尋找熱門查詢：搜索引擎會通過日志文件把用戶每次檢索使用的所有檢索串都記錄下來，每個查詢串的長度為1-255字節。假設目前有一千萬個記錄，這些查詢串的重復度比較高，雖然總數是1千萬，但如果除去重復后，不超過3百萬個。一個查詢串的重復度越高，說明查詢它的用戶越多，也就是越熱門。請你統計最熱門的10個查詢串，要求使用的內存不能超過1G。(1)請描述你解決這個問題的思路;(2)請給出主要的處理流程，算法，以及算法的復雜度。

 

　　答案：

 

　　(1)思路：用哈希做

 

　　(2)首先逐次讀入查詢串，算哈希值，保存在內存數組中，同時統計頻度(注意值與日志項對應關系)選出前十的頻度，取出對應的日志串，簡單不過了。哈希的設計是關鍵。

 

　　問題5 集合合并：給定一個字符串的集合，格式如：{aaa bbb ccc}， {bbb ddd}，{eee fff}，{ggg}，{ddd hhh}要求將其中交集不為空的集合合并，要求合并完成后的集合之間無交集，例如上例應輸出{aaa bbb ccc ddd hhh}，{eee fff}， {ggg}(1)請描述你解決這個問題的思路;(2)請給出主要的處理流程，算法，以及算法的復雜度(3)請描述可能的改進(改進的方向如效果，性能等等，這是一個開放問題)。

 

　　答案：

 

　　(1)思路：先將集合按照大小排列后,優先考慮小的集合是否與大的集合有交集。有就合并，如果小集合與所有其他集合都沒有交集則獨立。獨立的集合在下一輪的比較中不用考慮。這樣就可以盡量減少字符串的比較次數。當所有集合都獨立的時候，就終止。

 

　　(2)處理流程：1.將集合按照大小排序，組成集合合并待處理列表2.選擇最小的集合，找出與之有交集的集合，如果有，合并之;如果無，則與其它集合是獨立集合，從待處理列表 中刪除。3.重復直到待處理列表為空

 

　　算法2：

 

　　1、將集合按照大小從小到大排序,組成待處理的集合列表。

 

　　2、取出待處理集合列表中最小的集合，對于集合的每個元素，依次在其他集合中搜索是否有此元素存在：

 

　　1>若存在，則將此小集合與大集合合并，并根據大小插入對應的位置 。轉3。

 

　　2>若不存在，則在該集合中取下一個元素。如果無下一個元素，即所有元素都不存在于其他集合。則表明此集合獨立，從待處理集合列表中刪除。并加入結果集合列表。轉3。

 

　　3、如果待處理集合列表不為空，轉2。如果待處理集合列表為空，成功退出，則結果集合列表就是最終的輸出。算法復雜度分析：假設集合的個數為n，最大的集合元素為m排序的時間復雜度可以達到n*log(n)然后對于元素在其他集合中查找，最壞情況下為(n-1)*m查找一個集合是否與其他集合有交集的最壞情況是m*m*(n-1)合并的時間復雜度不會超過查找集合有交集的最壞情況。所以最終最壞時間復雜度為O(m*m*n*n)需要說明的是：此算法的平均時間復雜度會很低，因為無論是查找還是合并，都是處于最壞情況的概率很小，而且排序后優先用最小集合作為判斷是否獨立的對象，優先與最大的集合進行比較，這些都最大的回避了最壞情況。3)可能的改進：首先可以實現將每個集合里面的字符串按照字典序進行排列，這樣就可以將查找以及合并的效率增高。另外，可能采取恰當的數據結構也可以將查找以及合并等操作的效率得到提高。

 

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