三年級上冊數學手抄報資料

　　在學習和工作的日常里，大家都經常接觸到手抄報吧，手抄報要求字體要清楚、美觀大方。手抄報的類型多樣，你所見過的手抄報是什么樣的呢？以下是小編幫大家整理的三年級上冊數學手抄報資料，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。

　　問題的提出

　　1852年，畢業于倫敦大學的格斯里(FrancisGuthrie)來到一家科研單位搞地圖著色工作時，發現每幅地圖都可以只用四種顏色著色。這個現象能不能從數學上加以嚴格證明呢?他和他正在讀大學的弟弟決心試一試，但是稿紙已經堆了一大疊，研究工作卻是沒有任何進展。

　　1852年10月23日，他的弟弟就這個問題的證明請教了他的老師、著名數學家德·摩爾根，摩爾根也沒有能找到解決這個問題的途徑，于是寫信向自己的好友、著名數學家哈密頓爵士請教，但直到1865年哈密頓逝世為止，問題也沒有能夠解決。

　　1872年，英國當時最著名的數學家凱利正式向倫敦數學學會提出了這個問題，于是四色猜想成了世界數學界關注的問題，世界上許多一流的數學家都紛紛參加了四色猜想的大會戰。

　　從此，這個問題在一些人中間傳來傳去，當時，三等分角和化圓為方問題已在社會上“臭名昭著”，而“四色瘟疫”又悄悄地傳播開來了。

　　四色原理的一種邏輯證明

　　地圖上任何一個區域必將存在鄰域，且又通過鄰域與其他非鄰域發生間接聯系，我們可以將任何一個地圖以圖論圖形的表示出來。

　　假設存在一張至少需要m種著色的地圖，那么決定該地圖必須要用m種著色的條件有且只有一個，即該地圖至少存在這樣一個區域Q，與該區域相鄰的所有區域必須滿足m-1著色。首先滿足這個條件后，Q只能用第m種顏色，其次如果這個推論一是錯誤的，對于m著色地圖不存在這樣的區域，那么地圖上任何一個區域的鄰域只能滿足少于m-1的著色，那么整個地圖勢必不需要m中顏色，這與假設相矛盾，所以這是一個充分必要條件。(推論一)

　　假設隨意取一張任意結構的至少m著色的地圖M，其上滿足上述條件的區域有n個，那么將圖論圖形中的這n個區域及其與鄰域的關系線我們可以全部去掉，這樣我們就將構建一個至少m著色地圖M的問題轉化成了一個在至少需要m-1著色地圖上添加n個滿足推論一條件的區域問題。

　　如果五著色地圖存在且能構建成功，那么必然存在構建這樣五著色的四著色模型圖，而要存在這樣的四著色模型圖必然存在構建該四著色的三著色模型圖，同理要存在這樣的三著色模型圖必然要存在構建它的二著色模型圖，那么我們來構建一下五色圖是否存在：

　　二著色地圖是由一著色而來的一種簡單的著色地圖模型，我們很容易得到滿足二著色的地圖僅有的兩種類型的結構，一種是不閉合的鏈狀結構，如圖一;另一種是由第一種衍生出來的閉合的環狀結構且環所聯系的區域為偶數個，稱為偶數環，如圖二。

　　我們看下二著色結構特點發現，圖一圖二都是一個原理就是奇偶位置決定著色，任何兩個區域的任何聯系鏈條只有相隔偶數個區域才滿足兩區域著色不同，我們定義這兩個區域為偶隔域。

　　我們隨意取一張任意結構的二著色的地圖M，來構建一個具有n個滿足推論一條件區域的地圖Q，構建方式有且只有一個，就是在圖論圖形中我們如何去掉的這 n個區域及其與鄰域的關系線，我們接怎么給它添加回去。我們任取這n個區域中一個區域q為例，只要我們在M地圖上將必須滿足二著色的幾個區域W直接聯系到 q上，這樣就滿足推論一中的條件而使Q必須為三著色。而W要滿足二著色則必定含有偶隔域，如果W有x個區域和q發生直接聯系，則q上出去的關系線有x個，那么我們一定可以將該復雜的聯系分解成x-1個不可分解關系環，其中至少有一個不可再分的關系環是M中的偶隔域與q聯系的，(推論二)假設這個推論是錯誤的，所有不可再分的環全部是奇隔域，那么這些環拼接回去時滿足每個小環的間隔區域數相加再減去共用的區域，仍舊是奇隔域，這樣W便不滿足二著色，所以這些不可再分環中一定有偶隔域和q發生聯系而構成奇數環(環連的區域為奇數)，并且導致q必須使用第三色的就是這些不可再分的奇數環。由于滿足二著色的只有偶隔域一種條件，那么構造的三著色地圖中決定三著色的條件也只有一種，存在不可再分的奇數環。

　　在上面構建的三色著色地圖Q基礎上我們再來構建四著色地圖P，假如P存在滿足推論一條件的區域有k個，同樣的方法，我們任取k中一個區域p，只要我們在Q地圖上將必須滿足三著色的幾個區域R直接聯系到q上，這樣就滿足推論一中的條件而使P必須為四著色。而R要滿足三著色則必定含有奇數環并且組成奇數環的區域都能夠與p發生聯系(保證奇數環沒有被包圍在其他閉合環內的部分)，如果R有y個區域和p發生直接聯系，則p上出去的關系線有y個，那么導致p為第四色原因是可發生聯系的奇數環，既只要有一個這樣的奇數環存在就一定會導致p使用第四色(推論三)，假設這一推論不成立那么沒有這樣的奇數環存在，則由前面二著色建立三著色正經得到，除了奇數環再沒有能使地圖為三著色的條件了，或者當奇數環區域不能全部與p發生聯系，這樣p必然的不需要第四色了。故我們的推論三成立。由于三著色條件唯一而使得p四著色的條件唯一，我們來看四著色條件的特點，當p與R發生聯系后，不管R有多少滿足條件的奇數環，勢必最終只能有包括p在內的三個區域能與外界區域發生聯系。因為p和R上的任何兩個區域都可以構成一個封閉的三角形，而當我們選的R上這倆區域與p關系線是最外側的關系線時，則R上其他區域一定不能在三角形外，不然或造成以上兩根關系線不再是最外側或者有關系線出現交叉，所以R上剩余區域必定在三角形內而造成四著色圖最多只有三個區域能與外界發生聯系。

　　那么我們在構建五著色地圖時，四著色結構最多提供三種不同著色，不能滿足推論一的條件，而決定將無法構建五著色地圖。

　　四色問題的簡單幾何圖形證明如下(對錯不保證，如果方法錯誤請刪除以下內容)

　　1、這個證明是一個近似的證明。

　　2、對于二維平面，用無限分割三邊形來證明。(必須)

　　3、為了方便說明，所有三邊形為相同大小的等邊三角形為例。(并非必須)

　　4、因為等邊三角形最多只有三個邊，最多只能與三個相同的等邊三角形接壤，算上自己最多就是四種顏色復雜度，也不可能出現第五種!

　　5、而地圖上各個國家的邊界就是這些三角形邊的近似組成，而領土就是這些三角形的近似拼合。這些三角形同樣具備上述顏色屬性。

　　a 類似的證明方法還有采用無限等邊多邊形分割等腰三角形的圓周率計算。

　　b 也有采用無限四邊形矩陣組合成的計算機屏幕上的像素，這些像素可以組合成任意幾何圖形。(圓的，方的，三角的，最好是矢量圖。)

　　三年級上冊數學知識點

　　一、時分秒

　　1、鐘面上有3根針，它們是時針、分針、秒針，其中走得最快的是秒針，走得最慢的是時針。時針最短，秒針最長

　　2、鐘面上有12個數字，12個大格，60個小格；每兩個數間是1個大格，也就是5個小格。

　　3、時針走1大格是1小時；分針走1大格是5分鐘，走1小格是1分鐘；秒針走1大格是5秒鐘，走1小格是1秒鐘。

　　4、分針走1小格，秒針正好走1圈，秒針走1圈是60秒，也就是1分鐘。

　　5、時針從一個數走到下一個數是1小時。分針從一個數走到下一個數是5分鐘。秒針從一個數走到下一個數是5秒鐘。

　　6、公式。（每兩個相鄰的時間單位之間的進率是60）

　　1時=60分；1分=60秒；60分=1時；

　　7、常用的時間單位：時、分、秒、年、月、日、世紀等。

　　1世紀=100年，1年=12個月

　　二、分數的初步認識

　　1、幾分之一：把一個物體或一個圖形平均分成幾份，每一份就是它的幾分之一。幾分之幾：把一個物體或一個圖形平均分成幾份，取其中的幾份，就是這個物體或圖形的幾分之幾。

　　2、把一個整體平均分得的份數越多，它的每一份所表示的數就越小。

　　3、比較大小的方法：

　�、俜肿酉嗤�，分母小的分數反而大，分母大的分數反而小。②分母相同，分子大的分數就大，分子小的分數就小。

　　4、分數加減法：①同分母的分數加、減法的計算方法：同分母分數相加減，分母不變，和分子相加、減。②1減幾分之幾的計算方法：計算1減幾分之幾時，先把1寫成與減數分母相同的分數，在計算。

　　5、分數的意義：把一個整體平均分成若干份，表示幾份就是這個整體的幾分之幾，所分的份數作分母，所取的份數作分子。

　　6、求一個數是另一個數的幾分之幾是多少的計算方法：先用這個數除以分母（求出1份的數量是多少），再用商乘分子（求出其中幾份是多少）

　　三、測量

　　1、在生活中，量比較短的物品，可以用（毫米、厘米、分米）做單位；量比較長的物體，常用（米）做單位；測量比較長的路程一般用（千米）做單位，千米也叫（公里）。

　　2、1枚1分的硬幣、尺子、磁卡、小紐扣、鑰匙的厚度大約是1毫米。

　　3、在計算長度時，只有相同的長度單位才能相加減。

　　4、長度單位的關系式有：（每兩個相鄰的長度單位之間的進率是10）

　�、龠M率是10：1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米，10分米=1米，10厘米=1分米，10毫米=1厘米，

　�、谶M率是100：1米=100厘米，1分米=100毫米，100厘米=1米，100毫米=1分米

　�、圻M率是1000：1千米=1000米，1公里==1000米，1000米=1千米，1000米=1公里

　　5、當我們表示物體有多重時，通常要用到（質量單位）。在生活中，稱比較輕的物品的質量，可以用（克）做單位；稱一般物品的質量，常用（千克）做單位；計量較重的或大宗物品的質量，通常用（噸）做單位。

　　6、相鄰兩個質量單位進率是1000。

　　1噸=1000千克1千克=1000克1000千克=1噸1000克=1千克

　　四、萬以內的加法和減法

　　1、讀數和寫數（讀數時寫漢字寫數時寫阿拉伯數字）

　�、僖粋�數的末尾不管有一個0或幾個0，這個0都不讀。

　�、谝粋�數的中間有一個0或連續的兩個0，都只讀一個0。

　　2、數的大小比較：

　　①位數不同的數比較大小，位數多的數大。

　�、谖粩迪嗤�的數比較大小，先比較這兩個數的位上的數，如果位上的數相同，就比較下一位，以此類推。

　　4、求一個數的近似數：看最位的后面一位，如果是0—4則用四舍法，如果是5—9就用五入法。

　　5、被減數是三位數的連續退位減法的運算步驟：

　�、倭胸Q式時相同數位一定要對齊；

　　②減法時，哪一位上的數不夠減，從前一位退1，在本位上加上10再減；如果前一位是0，則再從前一位退1。

　　五、倍的認識

　　1、倍的意義：要知道兩個數的關系，先確定誰是1倍數，然后把另一個數和它作比較，另一個數里有幾個1倍數就是它的幾倍。

　　2、求一個數是另一個數的幾倍的計算方法：一個數÷另一個數=倍數3、求一個數的幾倍是多少的計算方法這個數×倍數=這個數的幾倍

　　六、長方形和正方形

　　1、有4條直的邊和4個角封閉圖形我們叫它四邊形。

　　2、四邊形的特點：有四條直的邊，有四個角。

　　3、長方形的特點：長方形有兩條長，兩條寬，四個角都是直角，對邊相等。

　　4、正方形的特點：有4個直角，4條邊相等。

　　5、長方形和正方形是特殊的平行四邊形。

　　6、平行四邊形的特點：

　�、賹�邊相等、對角相等。

　　②平行四邊形容易變形。（三角形不容易變形）

　　7、封閉圖形一周的長度，就是它的周長。

　　8、公式：長方形的周長=（長+寬）×2或長×2+寬×2長方形的長=周長÷2—寬長方形的寬=周長÷2—長正方形的周長=邊長×4正方形的邊長=周長÷4

　　七、多位數乘一位數

　　1、估算。（先求出多位數的近似數，再進行計算。如497×7≈3500）

　　2、

　�、�0和任何數相乘都得0；

　�、�1和任何不是0的數相乘還得原來的數。

　　3、三位數乘一位數：積有可能是三位數，也有可能是四位數。

　　4、多位數乘一位數（進位）的筆算方法：

　　相同數位對齊，從個位乘起，用一位數分別去乘多位數每一位上的數，哪一位上乘得的數積滿幾十，就向前一位進幾，與哪一位相乘，積就寫在哪一位下面。

　　5、一個因數中間有0的乘法：

　�、谝驍抵虚g有0，用一位數去乘多位數每一位數上的數，與中間的0相乘時，如果后面沒有進上來的數，這一位上要用0來占位，如果有進上來的數必須加上。

　　6、一個因數末尾有0的乘法的簡便計算：筆算時，可以把一位數與多位數0前面那個數字對齊，再看多位數的末尾有幾個0，就在積的末尾添上幾個0。

　　7、（關于“大約）應用題：問題中出現“大約”、“約”、“估一估”、“估算”、“估計一下”，條件中無論有沒有大約都是求近似數，用估算�！�（≈）

　　8、減法的驗算方法：

　�、儆帽粶p數減去差，看結果是不是等于減數

　　②用差加減數，看結果是不是等于被減數。

　　9、加法的驗算方法：

　�、俳粨Q兩個加數的位置再算一遍。

　�、谟煤蜏p一個加數，看結果是不是等于另一個加數。

　　小學三年級上冊數學知識點：認識分數

　　1、一個物體、一個計量單位或由許多物體組成的一個整體，都可以用自然數1來表示，通常我們把它叫做單位“1”。把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫做分數。表示其中一份的數，叫做分數單位。一個分數的分母是幾，它的分數單位就是幾分之一。

　　2、分母越大，分數單位越小，的分數單位是1/2

　　3、舉例說明一個分數的意義：3/7表示把單位“1”平均分成7份，表示這樣的3份。還表示把3平均分成7份，表示這樣的1份。3/7噸表示把1噸平均分成7份，表示這樣的3份。還表示把3噸平均分成7份，表示這樣的1份。

　　4、4米的1/5和1米的4/5同樣長。

　　5、分子比分母小的分數叫做真分數；分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數。

　　6、真分數小于1。假分數大于或等于1。真分數總是小于假分數。

　　7、男生人數是女生人數的3/4，則女生人數是男生人數的4/3。

　　8、分數與除法的關系：被除數相當于分數的分子，除數相當于分數的分母。被除數÷除數=除數（被除數）如果用a表示被除數，b表示除數，可以寫成a÷b=b（a）（b≠0）

　　9、能化成整數的假分數，它們的分子都是分母的倍數。反過來，分子是分母倍數的假分數，都能化成整數。（用分子除以分母）

　　10、分子不是分母倍數的假分數，可以寫成整數和真分數合成的數，通常叫做帶分數。帶分數是假分數的另一種形式。例如，4/3就可以看作是3/3（就是1）和1/3合成的數，讀作一又三分之一。帶分數都大于真分數，同時也都大于1。

　　11、把分數化成小數的方法：用分數的分子除以分母。

　　12、把小數化成分數的方法：如果是一位小數就寫成十分之幾，是兩位小數就寫成百分之幾，是三位小數就寫成千分之幾，……

　　13、把假分數轉化成整數或帶分數的方法：分子除以分母，如果分子是分母的倍數，可以化成整數；如果分子不是分母的倍數，可以化成帶分數，除得的商作為帶分數的整數部分，余數作為分數部分的分子，分母不變。

　　14、把帶分數化成假分數的方法：把整數乘分母加分子作為假分數的分子，分母不變。

　　15、把不是0的整數化成假分數的方法：用整數與分母相乘的積作分子。

　　16、大于7（3）而小于7（5）的分數有無數個；分數單位是7（1）只有7（4）一個。

　　17、分數大小比較的應用題：工作效率大的快，工作時間小的快。

　　18、求一個數是（占）另一個數的幾分之幾，用除法列算式計算。

　　小學三年級上冊數學知識點：24時計時法

　　1、會用24時計時法表示時刻；會把普通計時法和24時計時法進行互化。

　　如：普通計時法24時計時法：上午9時→9時；晚上9時→21時（9+12=21）普通計時法一定要加上“上午”、“下午”等前綴。

　　2、【計算經過時間、開始時刻、結束時刻】【認識時間與時刻的區別】

　�、偃纾夯疖�11：00出發，21：30到達，火車運行時間是（經過10小時30分鐘），但這里不要寫成（10：30）。正確的列式格式為：21時30分-11時=10時30分，不能用電子表的形式相減。

　　②再如：火車19時出發，第二天8時到達，火車運行時間是（13小時）。像這種跨越兩天的，可以先計算第一天行駛了多長時間：24-19=5（時），再加上第二天行駛的8個小時：5+8=13（時）；

　　③又如：一場球賽，從19時30分開始，進行了155分鐘，比賽什么時候結束？先換算，155分=2時35分，再計算。

　　3、會根據給出的信息制作月歷和年歷。如：某年8月1日是星期二，制作8月份的月歷。再如：某年4月30日是星期四，制作5月份月歷。

　　小學三年級上冊數學知識點：兩位數乘兩位數

　　1、兩位數乘兩位數，積可能是（三）位數，也可能是（四）位數。

　　2、口算乘法：整十、整百的數相乘，只需把前面數字相乘，再看兩個因數一共有幾個0，就在結果后面添上幾個0。

　　3、估算：18×22，可以先把因數看成整十、整百的數，再去計算�！�（可以把一個因數看成近似數，也可以把兩個因數都同時看成近似數。）

　　4、有大約字樣的一般要估算。

　　5、凡是問夠不夠，能不能等的題目，都要三大步：①計算、②比較、③答題�！鷦e忘了比較這一步。

　　6、筆算乘法：先把第一個因數同第二個因數個位上的數相乘，再與第二個因數十位上的數相乘。

　　7、相關公式：因數×因數=積積÷因數=另一個因數運算順序：先乘除，再算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先算括號內的運算。

　　小學三年級上冊數學知識點：除數是一位數的除法

　　1、只要是平均分就用（除法）計算。

　　2、除數是一位數的豎式除法法則：

　　（1）從被除數的高位除起，每次用除數先試被除數的前一位數，如果它比除數小，再試除前兩位數。

　　（2）除到被除數的哪一位，就把商寫在那一位上。

　�。�3）每求出一位商，余下的數必須比除數小。

　　順口溜：除數是一位，先看前一位，一位不夠看兩位，除到哪位商那位，每次除后要比較，余數要比除數小。

　　3、被除數末尾有幾個0，商的末尾不一定就有幾個0。（如：30÷5=6）

　　4、筆算除法：

　　（1）余數一定要比除數小。在有余數的除法中：最小的余數是1；的余數是除數減去1；最小的除數是余數加1；

　　的被除數=商×除數+的余數；

　　最小的被除數=商×除數+1；

　�。�2）除法驗算：→用乘法

　　沒有余數的除法有余數的除法

　　被除數÷除數=商被除數÷除數=商余數

　　商×除數=被除數商×除數+余數=被除數

　　被除數÷商=除數（被除數-余數）÷商=除數

　　0除以任何不是0的數（0不能為除數）都等于0；

　　0乘以任何數都得0；0加任何數都得任何數本身，任何數減0都得任何數本身。

　　5、筆算除法順序：確定商的位數，試商，檢查，驗算。

　　6、筆算除法時，哪一位上不夠商1，就添0占位。（位不夠除，就向后退一位再商。）

　　7、多位數除以一位數（判斷商是幾位數）：

　　用被除數位上的數跟除數進行比較，當被除數位上的數大于或等于除數時，被除數是幾位數商就是幾位數；當被除數位上的數小于除數時，商的位數就是被除數的位數減去1。

　　小學三年級上冊數學知識點：年、月、日

　　1、認識年、月、日。認識平年和閏年。

　　2、記憶大小月的方法

　　3、一年分四個季度：1、2、3月第一季度；

　　4、5、6月第一季度；7、8、9月第一季度；10、11、12月第一季度；

　　5、普通記時法與24時記時法的轉換。

　　6、簡單的經過時間的計算方法。認識年、月、日1。1年有12個月。

　　7、大月：有31天的月份是大月。大月有1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月。

　　8、小月：有30天的月份是大月。小月有4月、6月、9月、11月。

　　9、記憶大小月的方法：（1）拳頭記憶法。（2）歌訣記憶法。（3）單、雙數記憶法。

　　10、一年分四個季度：1、2、3月第一季度；4、5、6月第一季度；7、8、9月第一季度；10、11、12月第一季度；

　　平年和閏年

　　1、平年：2月有28天的月份是平年，平年有365天。

　　2、閏年：2月有29天的月份是平年，平年有365天。

　　3、平年和閏年的判斷方法：一般情況下，公歷年份除以4沒有余數的是閏年，公歷年份是整百數的，必須除以400沒有余數才是閏年。

　　三年級上冊數學手抄報內容

　　1、籃子里的7個萊果掉了4個在桌子上，還有一個不知掉到哪去了，飛飛把桌子上的萊果拾進籃子里，又吃了一個，請問籃子里還剩下幾個蘋果？

　　答案：還有五個

　　1根2米長的繩子將1只小狗拴在樹干上，小狗雖貪婪地看著地上離它2。1米遠的l根骨頭，卻夠不著，請問，小狗該用什么方法來抓骨頭呢？

　　答案：轉過身用后腿抓

　　煙鬼甲每天抽50支煙，煙鬼乙每天抽10支煙。5年后，煙鬼乙抽的煙比煙鬼甲抽的還多，為什么？

　　答案：煙鬼甲抽得太多了早死了

　　2、一個數若去掉前面的第一個數字是11，去掉最后一個數字為50，原數是多少？

　　答案：五十一

　　有一種細菌，經過1分鐘，分裂成2個，再過1分鐘，又發生分裂，變成4個。這樣，把一個細菌放在瓶子里到充滿為止，用了1個小時。如果一開始時，將2個這種細菌放入瓶子里，那么，到充滿瓶子需要多長時間？

　　答案：59分鐘

　　有100個捧球隊比賽，選冠軍，最少要賽多少場？

　　答案：要賽99場

　　3、用三個3組成一個的數？

　　答案：3的33次方

　　小明帶100元去買一件75元的襯衫，但老板卻只找了5塊錢給他，為什么？

　　答案：小明就只給了老板80元錢

　　剛上幼兒園第一天的Rose，從來沒學過數學，但老師卻稱贊她的數學程度是數一數二的，為什么？

　　答案：他只會數一數二的。

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