完全平方公式教學設計

　　教學目標：

　　1.經歷探索完全平方公式的過程，進一步發展學生的符號感和推理能力;

　　2.會推導完全平方公式，并能運用公式進行簡單的計算;

　　3.了解完全平方公式的幾何背景.教學重點：

　　1.弄清完全平方公式的來源及其結構特點，能用自己的語言說明公式及其特點;

　　2.會用完全平方公式進行運算.教學難點：會用完全平方公式進行運算教學過程：

　　一、探索練習：

　　一塊邊長為a米的正方形實驗田，因需要將其邊長增加b米，形成四塊實驗田，以種植不同的新品種.(圖略)

　　用不同的形式表示實驗田的總面積，并進行比較你發現了什么?

　　觀察得到的式子，想一想：

　　(1)(a+b)2等于什么?你能不能用多項式乘法法則說明理由呢?

　　(2)(a-b)2等于什么?小穎寫出了如下的'算式：

　　(a-b)2=[a+(—b)]2.

　　由此歸納出完全平方公式：

　　(a+b)2=a2+2ab+b2

　　(a-b)2=a2—2ab+b2

　　教師在此時應該引導觀察完全平方公式的特點，并用自己的言語表達出來.

　　例：(利用完全平方公式計算)

　　(1)(2x-3)2

　　解：(2x-3)2

　　=(2x)2-2·(2x)·3+32

　　=4x–12x+9

　　二、鞏固練習：

　　1.下列各式中哪些可以運用完全平方公式計算_______________

　　(1);(2);

　　(3);(4).

　　2.計算下列各式：

　　(1);(2);(3);

　　(4);(5);

　　(6).

　　4.填空：

　　(1)_____________;(2);

　　(3);

　　三、提高練習：

　　1.求的值，其中

　　2.若

　　小結：熟記完全平方公式，會用完全平方公式進行運算.作業：課本P36習題1.13：1、2.教學后記：學生基本上能套用平方差公式進行運算，但是也有出現以下錯誤：(1)(a+b)2=a2+b2(2)(+a)(2-a)=6-a2

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