四年級《垂直與平行》教學設計（精選16篇）
作為一位不辭辛勞的人民教師，編寫教學設計是必不可少的，教學設計是一個系統化規劃教學系統的過程。那么你有了解過教學設計嗎？下面是小編幫大家整理的四年級《垂直與平行》教學設計，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
四年級《垂直與平行》教學設計 1
一、教學內容
人教版小學數學四年級上冊第五單元例1
二、教學目標
1、通過自主探究活動，理解平行與垂直這兩種特殊的直線間的位置關系，初步認識平行線、垂線。
2、通過觀察、操作、討論、歸納等活動，積累操作和思考的活動經驗，發展學生的空間觀念，初步滲透法分類的數學思想。
三、教學重點
正確理解“同一個平面”“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行線”“垂線”等概念。
四、教學難點
理解平行與垂直概念的本質特征。
五、教學用具
白紙、尺子、三角板、水彩筆、小棒
六、教學過程
�。ㄒ唬⿲�
1、興趣引入
2、復習并引出學習主題
師：請大家看屏幕，你看到了什么？
生：直線
師：直線有什么特點？
生：兩端可以無限延伸
探索兩條直線的位置關系
1、由1條直線過度到2條直線
2、小組合作學習
3、展示不同的畫法
師：誰能把黑板上的.這么多種畫法分分類？
師：根據我們剛才的結論，我們把兩條直線的關系分為兩種，一種是相交的，一種是不會相交的，并且不是暫時的看上去不相交，而是無論怎么延伸也永不相交。
（二）平行與垂直
1、平行
師：對于永不相交的一組直線有一個特別的名稱。
生：平行線。
生：在同一個平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。
師：平行是指兩條或兩條以上的直線之間的位置關系，不能單獨說一條直線是平行線。
2、垂直
師：這兩條直線相交成一個什么角？
生：直角。
師：咱們怎么驗證它是不是直角？
生：量角器、三角板
師：它有一個特殊的名字，叫什么？
生：垂直
師：一起來讀一讀什么叫兩條直線互相垂直的概念。
（三）鞏固練習
1、p57頁做一做
2、判斷題
3、擺小棒
師：請準備好三根小棒，認真讀題認真擺。第一步，把一根小棒擺在桌子上，第二步，擺第二根小棒和第一根小棒平行。關鍵的第三根開始了，第三根小棒也與第一根平行。你發現了什么？
四年級《垂直與平行》教學設計 2
教學目標：
1.知識與技能目標：初步理解平行與垂直是同一平面內兩條直線特殊的兩種位置關系，會初步辨析垂線和平行線，正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”的概念。
2.過程與方法：通過畫一畫、分一分、想一想、量一量等環節，探究在同一平面內兩條直線的位置關系可以分為相交和不相交兩種情況，理解平行與垂直，認識垂線和平行線，感知生活中垂直和平行的現象。
3.情感態度與價值觀：結合具體情境激發學生學習數學的興趣，體會到垂直與平行的應用和美感，感受數學與日常生活的密切聯系。
教學重點：
正確理解“相交”、“互相平行”“互相垂直”等概念。
教學難點：
正確理解“同一平面內”、“互相平行”“互相垂直”等概念。
教學過程：
一、創設情境，導入新課
談話：同學們，認識它（直線）嗎？還記得直線有什么特點嗎？
二、動手操作，學習新知
1.畫一畫
讓學生想象白紙上有兩條直線，會成什么樣子出現。再動手任意畫出兩條直線。
2.分一分
根據同學們畫的各種不同情況進行展示并分類。
問：你們能根據兩條直線的位置關系給他們分分類嗎？
學生根據兩條直線的位置關系分成了兩類：一類相交，一類不相交。重點：強調兩條直線看似不相交，但延長后是相交的情況，理解延長后能相交的'也屬于相交。
3.揭示平行的概念，理解平行的含義。
我們先來研究不相交的兩條直線的情況，同學們想一想這兩條直線延長后會怎么樣？閉上眼睛再想想能不能再繼續延長？ 像這樣在同一平面內不相交的兩條直線你知道它叫什么嗎？平行線。這里的不相交指的是永不相交。
4.揭示垂直的概念。
剛才認識了平行線，我們再來看看兩條直線相交的情況。
量一量：你能動手量一量兩條直線相交所形成的角并說一說有什么特點嗎？
引出：在同一平面內，兩條直線相交成直角時，就說這兩條直線互相垂直。
應用：
1.出示主題圖，找操場上平行與垂直的例子。
2.說一說生活中還有哪些平行與垂直的例子。
三、鞏固練習，深化新知
1.填一填找出平行、垂直、相交的直線。
2.做一做 課本第57頁在互相平行的下面標上“∥”，互相垂直的下面標上“⊥”。
3.擺一擺
�。�1）把兩根小棒都擺成和第三根小棒互相平行。看一看，這兩根小棒互相平行嗎？
�。�2）把兩根小棒都擺成和第三根小棒互相垂直�？匆豢�，這兩根小棒有什么關系？
4.找出哪些線段互相平行？哪些互相垂直？
四、課堂小結，梳理知識
通過這節課的學習你有什么收獲？
四年級《垂直與平行》教學設計 3
教學內容：
義務教育課程標準實驗教科書《數學》（四年級上冊）第64～65頁。
教學目標：
1 、引導學生通過觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現象。
2 、幫助學生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種位置關系，初步認識垂線和平行線。
3 、學生的空間觀念及空間想象能力得到培養，引導學生樹立合作探究的學習意識。
教學重點：
正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發展學生的空間想象能力。
教學難點：
相交現象的正確理解。（尤其是對看似不相交而實際上是相交現象的理解）
教具、學具準備：
課件、兩根筷子、水彩筆、尺子、三角板、白紙一張
教學過程：
一、 情境創設、感知關系。
1、復習：同學們，前面我們已經認識了直線，誰能說說直線有哪些特點？
2、談話激趣：數學和我們的生活密不可分，我們學習的一些數學知識都是在人們的生活勞動中發現的，生活里很多時候就蘊藏著數學知識。
課前老師給學生布置了一個扔鉛筆的實驗，你們有結果了么？兩支鉛筆從遠處往桌上扔，可能會落到哪里？還有哪種可能？哪種情況屬于落在同一平面上？
3、導入：這節課我們就來研究在同一平面內兩條直線的位置關系。板書：（同一平面內）
二、觀察分類，了解特征。
1、每個人手中都有這樣一張白紙，現在我們靜下心來，閉上眼睛，想象這張紙變成一個無限大的平面，越來越大，把鉛筆的兩端無限延長，想象成兩條直線，那么兩支鉛筆落在同一個平面上會形成什么樣的圖形呢？想象出來了么？睜開眼睛，用彩筆和尺子把它畫下來。
2、把你們畫的作品都舉起來，互相看看，你們畫的圖形一樣么？想展示給大家看么？老師選幾幅有代表性的作品展示到黑板上。
3、你們的想象力可真是豐富，想出了這么多種不同的畫法，我們能不能給這些圖形分分類，為了敘述方便我們先給他們編上序號。
4、邊分邊想，你為什么這樣分，把分的結果記錄在你的練習本上。（等一段時間）分好的同學可以和你身邊的小伙伴交流一下。
5、匯報一下，你是怎么分的.，其他同學注意傾聽。
�。ㄉ鷧R報，師移動圖形。）
�。�1）揭示平行概念：
老師剛剛聽到了交叉這個詞，什么意思？知道數學語言怎么說么？板書：（相交）誰聽清楚了，他是按什么分類的？一類是相交，一類是不相交。板書：（不相交）
其他同學有沒有不同的想法，需要調整的地方？剛剛還說不相交，現在怎么又說相交了？（學生根據直線的特點說明，延長后可以相交）我們來想象一下，如果將這兩條直線延長，就會這這個位置相交，所有這也屬于相交的情況。
有沒有不相交的情況，你能想辦法驗證一下你的說法么？還有什么辦法能驗證？
那么知道想這樣兩條直線無論怎樣延長都不相交，在數學上叫什么么？板書：（互相平行）那說能用自己的話說說什么是互相平行？我們看看書上是怎么敘述的！怎樣理解“互相”這個詞。
舉例：在我們的身邊你能找到互相平行的現象么？
�。�2）揭示垂直概念：
通過同學們的探索、研究我們發現，在同一平面內的兩條直線的位置關系不是相交就是平行，下面我們在來研究一下相交的情況。
兩條直線相交就能形成角，在這些圖形中你認為最特殊的是哪一個？這個圖形中的角有什么特點？你能想辦法驗證么？驗證是直角了，我們就可以標出直角的符號。
象這樣在同一平面上兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做互相垂直。板書：（互相垂直）說說你對互相垂直的理解�？纯磿鲜窃趺搓U述的。怎樣理解“互相”。
你身邊有互相垂直的想象么？
6、小結：今天我和同學們共同研究了同一平面內兩條直線的特殊位置關系：垂直與平行（板書課題）
7、讓我們走出教室到生活中找找垂直和平行的現象吧�。ǔ鍪緢D片）指指！你找到了哪種現象？
三、鞏固深化。
1、出示幾組圖片，判斷是平行還是垂直，驗證一下。
2、幾何圖形中也有互相垂直和平行的現象，誰能指一指。
四、全課小結：說說你這節課的收獲！
五、結束語：孩子們，我們的生活離不開數學，數學能使我們的生活變得更加有序、更加美好，讓我們都做有心人吧！一同去感受數學的美！好么？
板書設計：
垂直與平行
不相交 互相平行
在同一平面內
相交 成直角 互相垂直
四年級《垂直與平行》教學設計 4
教學目標
知識與技能：
1、讓學生結合生活情境，通過自主探究活動，初步認識平行線、垂線。
2、通過討論交流，使學生獨立思考能力與合作精神得到和諧發展。
3、在比較分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。
過程與方法：通過觀察、操作學習活動，讓學生經歷認識垂直與平行線的過程，掌握其特征。
情感態度和價值觀：培養學生學以致用的習慣，體會數學的應用與美感，激發學生學習數學的興趣、增強自信心。
重點：
通過學生的自主探究活動，初步認識平行線與垂線。
難點：
理解永不相交的含義
教具：
鉛筆、小棒、展示板、三角板、直尺、手工紙、掛圖學具準備：
教學過程
一、創設情境，引入新課
通過創設情境，聯系生活，提出問題：兩根鉛筆落在地上后可能會形成哪些圖形？
二、探索比較，掌握特征
�。ㄒ唬﹦邮植僮�，反饋展示。
1、每個同學先獨立思考，把可能出現的圖形用鉛筆擺一擺，擺完后，小組長組織大家把可能出現的圖形用小棒擺在展示板上。
2、教師巡視，參與討論，了解情況。
3、集中顯示典型圖形，強化圖形表征。
�。�1）展示其中一個小組的展示板。
�。�2）除了展示板上的這幾種情況，其他小組還有補充嗎？
（二）小組討論交流，探索圖形特征。
1、整理圖形，把其中具有代表性的圖形通過電腦課件來展示，并編上序號。這些圖形，同學們能不能對它們進行分類呢？可以分成幾類？為什么這樣分？
學會自由發言
學生用鉛筆擺圖形，分組討論
學生在全班匯報，補充說明
學生認真觀察，思考分類方法
創設情境，聯系生活，激發學生的學習興趣
在比較分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。
2、嘗試把擺出的圖形進行分類。（教師參與討論，強調學生說明分類的標準）
3、把鉛筆想象成直線，再次分類。
4、根據研究需要，按照“相交”和“不相交”的標準進行分類。
師：同學們，我們在對物體進行分類時，可以有不同的分類標準，也就有了不同的分類結果。根據我們今天這堂課研究的需要，如果按照“相交”或者“不相交”來分的話，大家認為應該怎樣分？
（三）歸納特征，構建新知
1、通過同學們自己的探索研究，我們發現了在同一平面內，兩條直線的相互位置關系的兩種不同情況：一種是相交，一種是不相交。
2、再次分類，并歸納“平行”與“垂直”的特征，讓學生質疑。
3、今天我們就要一起來認識認識平行與垂直。（揭示課題）
4、其實我們天天都在和垂線與平行線打交道。你們看：書本面相鄰的兩邊是互相垂直的，相對的兩邊是互相平行的。同學們，你們還能找一找、想一想你的身邊還有哪些物體的邊是互相垂直的，哪些物體的邊是互相平行的？找到后快快把你的發現告訴同組的同學
5、學生試著說概念
師歸納總結并板書。互相平行和互相垂直、垂線和垂足的概念
三、解釋應用，鞏固新知
（一）折紙
1、同學們已經找到了生活中很多的平等線與垂線，那要是給每個同學一張這樣的.不規則紙，你們能動手折一折，折出垂線與平行線嗎？這可有一定難度，愿意接受挑戰嗎？
2、學生動手折垂線，教師巡視，進行個別指導。
3、大家都折出垂線了嗎？哪個小老師愿意向全班同學展示一下你是怎樣折的？
4、請在剛才折的基礎上，再折一折，使兩條折痕互相平行。有困難的，可以和小組同學討論討論。
5、學生演示。
師：大家可真不簡單，能夠動手折出垂線和平行線！現在，請迅速把這些紙收好。這幾個小組的動作可真快，看來，你們已經養成了良好的學習習慣！
�。ǘ┩卣咕毩暎嘿N掛圖69頁7題
四、全課總結，完善認知
同學們，你覺得這節課里你表現怎樣？你有什么收獲和體會？五、課后作業：P65 1、2
匯報分類方法及分類標準。
學生再次進行分類。
學生小組討論后交流自己的想法
學生歸納“平行”與“垂直”的特征，并提出問題。
學生舉生活中的實例，單杠、雙杠等
學生試著說概念
學生動手折出垂線與平行線
學生展示作品，交流折的方法。
有困難的，可以和小組同學討論討論后再折一折
學生收拾學具
學生先獨立思考在討論交流
通過操作，使學生體會兩條直線的位置關系有相交”和“不相交”兩種情況
認識平行線的本質特征，理解永不相交的含義。
使學生掌握互相平行和互相垂直的含義
通過動手折一折，加深對概念的理解，培養學生動手操作的能力。
培養學生良好的學習習慣
培養學生思維的靈活性。
垂直和平行 在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。 如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的 垂線，兩條直線的交點叫做垂足。
四年級《垂直與平行》教學設計 5
教學目標：
1、認識平行線，理解平行線的含義，掌握平行線的特征。
2、理解互相垂直、垂線、垂足等概念的含義，掌握垂線的特征。
3、使學生初步理解垂直與平行的是同一平面內兩條直線的兩種特殊的位置關系。
教學重點、難點：
掌握平行線的特征和垂線的特征。使學生初步理解垂直與平行的是同一平面內兩條直線的兩種特殊的位置關系
學具準備：
直尺、三角尺、量角器、長方形和正方形各一張、小棒。
教學過程：
一、導入新課。
前面我們學過直線，誰能給大家介紹一下它的特征。(學生回答)
現在請大家用直尺在紙上任意畫兩條直線。(學生畫直線)
二、探究新知。
(一)研究兩條直線的位置關系
1、選擇一些有代表性的作品，畫到黑板上。
2、引導學生觀察分類。
引導學生概括出：在紙上任意畫兩條直線可能會相交，也可能不相交。
(二)認識平行線。
1、歸納：像這樣永遠不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。(板書)(引導學生說出關鍵詞。)
2、理解“在同一平面內”的含義。(課件展示)
強調：判斷兩條直線是否平行，必須在“同一個平面內”。
3、這兩條線也可以說互相平行，通過舉例引導學生理解什么是“互相”。
4、說一說，在我們的教室里有沒有互相平行的直線?(學生觀察舉例)
在我們周圍，你還見過那些物體的.邊是互相平行的?
(三)認識垂線。
1、將相交的兩條直線中一條沿著交點轉動，學生觀察發生了什么變化?
2、你怎么知道他們是直角?(引導學生用量角器和三角尺去驗證)
3、歸納：如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直(板書)這兩條直線的交點叫做垂足。其中一條直線叫做另一條直線的垂線。(板書)(引導學生說出關鍵詞)
4、說一說，在我們的教室里有沒有互相垂直的直線?(學生觀察舉例)
在我們周圍，你還見過那些物體的邊是互相垂直的?
三、鞏固延伸。(幻燈片出示)
1、判斷題。(抓住平行線的關鍵詞)
2、說兩條直線的位置關系。說出各部分的名稱。
3、填一填。
4、折紙游戲。(P68、 3)
四、課堂小結
這節課你有什么收獲?你還有哪些不明白的地方?
教后反思：
這節課的教學重點是理解平行線和垂線的特征，在備課時希望讓學生多自主探索、多動手研究，但在上課過程中還是沒有充分讓學生動手，自己講得過多，引導過多。如果讓學生自己去探究發現，對相互平行和相互垂直的特征會理解得更好。許多教學的方法在備課時設計上了，可是到了實際的教學中老是不用。希望各位老師多給我指出這節課的不足，提出好的建議。
四年級《垂直與平行》教學設計 6
教學內容：
人教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》四年級上冊第64—65頁。
教材分析
“垂直與平行” 是人教版四年級上冊第四單元第一課時的教學內容。它是在學生認識了直線、線段、射線的性質，學習了角及角的度量等知識的基礎上學習的。在“空間與圖形”的領域中，垂直與平行是學生以后認識平行四邊形，梯形及長方體、正方體等幾何形體的基礎。也為培養學生空間觀念提供了一個很好的載體。
學生分析
從學生思維角度看，垂直與平行這些幾何圖形，在日常生活中應用廣泛，學生頭腦中已經積累了許多表象，但由于學生生活的局限性，理解概念中“永不相交”比較困難；再加上以前學習的直線、射線、線段等研究的都是單一對象的特征，而垂線和平行線研究的是同一平面內兩條直線未知的相互關系，這種相互關系，學生還沒有建立表象。
學習目標
知識與技能目標：初步理解垂直和與平行是同一平面內兩條直線特殊的兩種位置關系，會初步辨析垂線和平行線。
過程與方法目標：通過觀察、分類、比較等環節，認識垂線和平行線，感知生活中垂直和平行的現象。
情感、態度和價值觀：體會到垂直與平行的應用和美感，激發學生學習數學的興趣。
教學重點
正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行線”“垂線”等概念。
發展學生的空間想象能力。
教學難點
正確判斷同一平面內兩條直線之間的位置關系。
教學過程
一、 創設情景、導入新課
1、多媒體播放奧運會開幕式片段。
解說：對于一屆奧運會來說，精彩的開幕式就是成功的一半。參加開幕式演出的部隊官兵經過130多天的艱苦排練后，才形成了如此宏偉、壯觀、盛大的場面。橫成排、豎成列、整齊劃一。實現了“精雕細刻、精益求精、精彩絕倫”的目標，向全世界展示了中國軍人的風采。
其實在如此盛大的場面里蘊含著許多數學知識。如果把每個人想象成一個點，你們看，這一排排、一列列像我們數學上的什么呢？（直線）
沿著不同的角度觀察，就會找到許多條直線。把這個場面轉化成一張平面圖。
2、出示平面圖，找出其中的一些直線。
這些直線都在舞臺表面上，我們就可以說這些直線都在同一平面內。
板書：在同一平面內。
今天這節課我們就來研究在同一平面內兩條直線的位置關系。
板書：兩條直線。
【從開幕式演出的片段入手，把數學問題的研究置身生活之中，激發學生的學習興趣，轉化成平面圖，使學生感受到點連成線、線連成面，初步建立垂線和平行線的表象】
（3分鐘左右）
二、 觀察分類，感受特征
1、提出問題
同學們，你準備解決哪兩條直線的位置關系？
大屏幕展示學生提出的各種方案。
2、觀察分類
師：仔細觀察這6種情況中兩條直線的位置關系，能把它們分分類嗎？想好后和同桌交流交流。
學生匯報：生1：1和2、3和5、4和6分三類。
生2：1和2一類，3、4、5、6一類。
生3：1一類，2、3、4、5、6一類。
在學生說到交叉的分為一類時，告知學生交叉在數學上叫做相交。
板書：相交
針對學生的不同分類引發學生的爭議，在爭議中統一意見，大致按相交、不相交分為兩類。
3、認識平行線
�。�1）觀察、體會平行線的特點
師：為何要把1號單列出來？1號圖中兩條直線的位置關系有什么特點？
生1、兩條直線之間的距離不變。
生2、不相交。
師：延長后會相交嗎？（不會）
動畫演示延長后不相交的過程。
小結：像這種位置關系的兩條直線在數學上叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。
板書：平行線。
（2）揭示平行線的定義
師：同學們，你在生活中見到過這種位置關系的兩條線嗎？
學生舉例
那到底怎樣的兩條直線叫平行線呢？
生：永不相交的兩條直線叫做平行線。
師補充在同一平面內。
大屏幕出示：在同一平面內永不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。
師：為什么要加上“互相”呢？
生：是2條直線�。�
小結：要說互相平行或平行線至少需要2條直線。
師：能說一條直線是平行線嗎？應該怎么說呢？
引導學生說出：紅線是綠線的平行線，或綠線是紅線的平行線，也可以說紅先和綠線互相平行。
【分類活動是開放的，分類結果也是多樣的，當學生把它們分為交叉、不交叉、快要交叉三類時，引導學生自己發現問題，利用直線可以延長的性質，把快要交叉的兩條直線延長后，使學生明白，看起來快要相交的實際上也屬于相交。在觀察比較、討論交流、教師點撥中逐步達成共識，也使學生在探究過程中，感受到“相交”“不相交”這些垂直和平行概念的基本特征，為深化理解概念的本質屬性創造了條件。】
（3）鞏固練習
師：現在我們已經知道了什么叫做平行線，會用小棒擺擺嗎？
用小棒代替直線，擺兩根小棒平行。
展示學生的作品
再擺第三根小棒也和第一根小棒平行，得出：如果兩條直線都和同一條直線平行，那這兩條直線也互相平行。
【讓學生動手動腦，加深理解平行線的特點】
（15分鐘左右）
4、認識垂直
�。�1）分類
師：我們已經知道了1號圖中兩條直線的位置關系是互相平行。接下來我們繼續研究2、3、4、5、6這5中情況中兩條直線的位置關系。
這5種情況中的兩條直線又一個共同的特點是什么呢？（相交）
如果要把這5種情況再一次進行分類應該怎么分？
生：3和5一類，2、4、6一類；
今天我們重點研究3和5 圖中兩條直線的位置關系。
【讓學生在相交的情況中找出特殊的情況——相交成直角，為學生進一步理解垂直的特點做好鋪墊】
師：為什么要把3、5單獨分一類呢？
生1：因為它們都是十字性的.。
生2、它們都有四個直角。
（2）揭示垂直的定義
師：像這樣兩條直線相交成直角在數學上叫做互相垂直。
大屏幕出示：如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。
【在分類，比較的基礎上揭示垂直的概念，初步感知相交中的特例是垂直，為學生進一步理解概念的包含與從屬關系進行了潛行的滲透】
師：你認為判斷兩條直線是否垂直最主要的是看什么？
生：相交成直角
師：能不能說紅線是垂線。
引導學生說出：紅線是綠線的垂線，或綠線是紅線的垂線，也可以說紅線和綠線互相垂直。
同學們請看數學書的封面上有垂直的現象嗎？（有）
在生活中還有垂直的例子嗎？
學生舉例
（3）鞏固練習
會用小棒擺擺垂直嗎？
學生擺垂直
�。�10分鐘左右）
全課總結：今天這節課我們認識了在同一平面內兩條直線特殊的位置關系：垂直與平行（板書課題）
再次播放開幕式片段
【讓學生尋找影片中的垂直和平行現象，感悟數學無處不在和數學的美感】
（2分鐘左右）
四年級《垂直與平行》教學設計 7
�。劢虒W目標］
1．引導學生通過觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現象。
2．幫助學生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種位置關系，初步認識垂線和平行線。
3．培養學生的空間觀念及空間想象能力，引導學生樹立合作探究的學習意識。
［教學重點］
正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發展學生的空間想象能力。
［教學難點］
相交現象的正確理解（尤其是對看似不相交而實際上是相交現象的理解）。
�。劢叹摺W具準備］
課件，水彩筆，尺子，三角板，量角器，小棒，淡粉色的紙片，雙面膠。
�。劢虒W內容］
《義務教育課程標準實驗教科書?數學》四年級上冊64～65頁的內容。
［教學過程］
一、畫圖感知，研究兩條直線的位置關系
導入：前面我們已經學習了直線，知道了直線的特點，今天咱們繼續
學習直線的有關知識。
（一）學生想象在無限大的平面上兩條直線的位置關系
師：老師這兒有一張紙，如果把這個面兒無限擴大，想象一下，它是什么樣子的？在這個無限大的平面上，出現了一條直線，又出現一條直線。想一想，這兩條直線的位置關系是怎樣的？會有哪幾種不同的情況？（學生想象）
�。ǘ⿲W生畫出同一平面內兩條直線的各種位置關系
師：每個同學手中都有這樣的'白紙，現在咱們就把它當成一個無限大的平面，把你剛才的想法畫下來。注意，一張白紙上只畫一種情況。開始吧。（學生試畫，教師巡視）
二、觀察分類，了解平行與垂直的特征
�。ㄒ唬┱故靖鞣N情況
師：畫完了嗎？在小組中交流一下，看看你們組誰的想法與眾不同？（小組交流）
師：哪個小組愿意上來把你們的想法展示給大家看看？
（小組展示，將畫好的圖貼到黑板上）
師：仔細觀察，你們畫的跟他們一樣嗎？如果不一樣，可以上來補充�。▽W生補充不同情況）
�。ǘ┻M行分類
師：同學們的想象力可真豐富，畫出來這么多種情況。能把它們分分類嗎？在小組中交流交流。（小組討論、交流）
1．小組匯報分類情況。
預案：
a．分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類；
b．分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類；
c．分為四類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉一類，交叉成直角的一類。
當學生在匯報過程中出現“交叉”一詞時，教師隨即解釋：也就是說兩條線碰一塊兒了。在數學上我們把交叉稱為相交，相交就是相互交叉。（并在適當時機板書：相交）
2．引導學生分類。
在同一平面內兩條直線的位置關系分為相交、不相交兩類。 （學生說出自己小組的分法后。）
師：對于他們小組的這種分法，你們有問題嗎？
設想：當出現“b”情況后，教師要引導學生自己發現問題，通過想象直線是可以無限延伸的，并把直線畫得長一些，使學生明白，看起來快要相交的一類實際上也屬于相交，只是我們在畫直線時，無法把直線全部畫出。
當出現“c”的分法時，開始同“b”的做法一樣，先使學生明確快要相交的一類也屬于兩條直線相交的情況。再使學生明確分類時要統一標準。相交的一類，快要相交的一類，不相交一類，這樣分類是以相交與否為分類標準。而相交成直角是根據兩條直線相交后所成角度來分類的。二者不是同一標準，所以這種分法是不正確的。從而達成分類的統一，即相交的一類、不相交的一類。
總之，在分類過程中重點引導學生弄清看似兩條直線不相交而事實上是相交的情況。先想象是否相交，再請一兩名學生動手畫一畫，從而達成共識。
三、歸納認識，明確平行與垂直的含義
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1、師：下面我們來研究圖三這種情況，這組直線相交了嗎？（沒有）想象一下，畫長點，相交了嗎？（沒有）再長一點，相交了嗎？（沒有）無限長，會不會相交？（永不相交）（邊提問邊用課件演示）
師：像這樣在同一個平面內永不相交的兩條直線叫做平行線也可以說這兩條直線互相平行。（板書：互相平行）知道為什么要加“互相”嗎？（平行線有兩條）。如果我們把這兩條直線分別用直線A和直線B來表示，誰能說說什么是互相平行？（直線A是直線B的平行線， 直線B是直線A的平行線）
想一想！兩條直線之間是一樣寬的嗎？
2、練習：判斷
小結：在同一平面內，畫兩條直線會出現幾種情況？
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1、師：咱們再來看看兩條直線相交的情況。你們發現了什么？（都形成了四個角）
師：你認為在這些相交的情況中哪種最特殊？（相交形成了四個直角） 師：兩條直線相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有的是銳角有的是鈍角。
師：你是怎么知道他們相交后形成了四個直角呢？（學生驗證：三角板、量角器）（板書：成直角、不成直角）
師：像這樣的兩條直線A與直線B相交并且成直角我們就說直線A和直線B互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。用自己的語言說說什么是互相垂直。（學生試說后指名回答）（課件出示互相垂直的概念）
2、練習：判斷
四、練習鞏固，深化對垂直與平行的理解
1．生活中我們常常遇到垂直與平行的現象，你能舉幾個例子嗎？（學生舉例后教師可適當添加一兩個沒想到的例子。
2．我們看看運動場上還有這樣的現象嗎？（出示主題圖）
3．咱們看看幾何圖形中有沒有垂直和平行的現象？（出示幾何圖形）
五、拓展延伸，發展空間觀念
師：下面咱們一起來做個游戲，（出示小棒）每根小棒代表一條直線。
1．擺出兩根紅色小棒與綠色小棒平行，想象有多少條直線跟綠色小棒平行。觀察發現規律。
2．擺出兩根紅色小棒與綠色小棒垂直，想象有多少條直線跟綠色小棒垂直。觀察發現規律。
六、課堂總結
今天這節課你有什么收獲？
四年級《垂直與平行》教學設計 8
學習目標：
1、認識垂線、平行線。
2、理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種特殊的位置關系。
3、發展自己空間觀念和空間想象能力，樹立合作探究的學習意識。
學習重點：
正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發展自己的空間想象能力。
學習過程：
1、在一片紙上任意畫兩條直線，會有幾種情況？分別是什么？
2、什么叫平行線？平行線還可以怎么說？為什么要說在同一平面內呢？
3、在同一平面內相交的兩條直線又可以怎么分類？什么叫互相垂直？什么叫垂足？
4、平行線、垂線和直線、射線、線段的.主要區別是什么？
一、說一說：
生活中有哪些平行和垂直的例子。
二、做一做：
1、下面圖形中哪組直線互相垂直，哪組直線互相平行
2、判斷：
（1）正方形中相鄰的兩條邊互相垂直。
�。�2）兩條直線相交，這兩條直線一定垂直。
�。�3）不相交的兩條直線是平行線。
�。�4）一條直線垂直。
3、畫一畫
�。�1）先用鋼筆畫一條直線，再用鉛筆畫兩條直線和它平行，看一看，后畫這兩條直線是什么關系？
（2）先用鋼筆畫一條直線，再用鉛筆畫兩條直線都和它垂直，看一看，后畫這兩條直線有什么關系？
三、折一折。
�。�1）把一張長方形紙折兩次，使一組對邊與折痕互相平行。
（2）把一張正方形紙折兩次，使兩條折痕互相垂直。
四年級《垂直與平行》教學設計 9
[教學內容]：
平行與垂直。(人教版四年級數學上冊56～57頁的內容)
[教學目標]
1、引導學生通過觀察、討論、感知生活中的平行與垂直的現象。
2、幫助學生初步理解平行與垂直是同一平面內兩條直線的兩種特殊的位置關系，初步認識平行線和垂線。
3、培養學生的空間觀念及空間想象能力，引導學生樹立合作探究的學習意識。
[教學重點]
正確理解“互相平行”“互相垂直”等概念，發展學生的空間想象能力。
[教學難點]
理解“平行與垂直”這兩種關系的界定前提是“同一平面內”。
[教具、學具準備]
課件，水彩筆，尺子，三角板，長方形紙等。
[教學過程]
一、談話導入。
師：同學們，今天老師請來了一位老朋友，你們想知道它是誰嗎?(課件出示一條無限延長的直線)誰來介紹一下這位朋友?
師：直線就像孫悟空的……
生：金箍棒。
二、探索體驗，經歷過程
(一)畫圖感知，確定研究對象。
過渡：今天我們繼續研究有關直線的知識，就是兩條直線在同一平面內的.位置關系。
板書：兩條直線
1、想象活動，想象紙面上兩條直線的位置關系。
師：想一想，如果我們在這張長方形紙上畫兩條直線，這兩條直線會有怎么樣的位置關系呢?(學生想象)
2、動手操作。
(學生試畫，教師巡視)
3、收集展示。
4、觀察分類，了解平行與垂直的特征。
師：同學們的想象力可真豐富，畫出這么多種情況。根據兩條直線的位置關系你能給它們分分類嗎?
5、匯報分類情況。
在分類過程中通過課件展示重點引導學生弄清看似兩條直線不相交而事實上是相交的情況。(課件展示不相交的兩條直線延長后的情況，完善分類標準。)
教師根據學生的分類板書：相交不相交
(二)師生共同探究，揭示平行與垂直的概念
1、揭示互相平行的概念。
(1)通過交流揭示互相平行的概念。
在同一個平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。(課件出示，并讓學生齊讀概念，互說概念)
(2)練習(辨析練習：課件出示，請學生判斷并說出原因。)
通過練習讓學生理解“同一個平面”、“不相交”等的意思。
(3)小結
2、通過交流揭示互相垂直的概念
師：我們再來看看兩條直線相交的情況。
(1)觀察。兩條直線相交成的四個角是什么角?
(2)匯報：兩條直線有的相交成直角，有的是銳角，有的是鈍角。
成銳角、鈍角
板書：相交
成直角垂直
(3)引出互相垂直的概念，你們知道在同一平面內，兩條直線相交成直角，在數學上叫什么嗎?(互相垂直)什么叫互相垂直?
(4)課件出示互相垂直的的概念。(齊讀概念，互說概念)
(5)練習(課件出示)
(6)自學互相平行、互相垂直的表示方法。
a與b互相平行，記作a∥b，讀作a平行于b
a與b互相垂直，記作a⊥b，讀作a垂直于b
(三)欣賞生活中的平行和垂直現象。
三、鞏固練習
四、總結全課
五、作業
板書：
平行與垂直
不相交互相平行
兩條直線的位置關系成銳角、鈍角
(同一平面內)相交
成直角互相垂直
四年級《垂直與平行》教學設計 10
設計說明
“平行與垂直”是在學生學習了直線和角等知識的基礎上進行教學的。教材通過具體的生活情境，讓學生充分感知平行和垂直是同一個平面內兩條直線的特殊位置關系�；谝陨习才�，將本課時教學設計作如下說明。
《數學課程標準》提倡學生會用自己的語言去表述對概念的理解，倡導學生學會用所學的知識去解決生活中的問題。在學習本課時的過程中，讓學生找生活中的平行現象、垂直現象，找幾何圖形中的平行線、垂線等活動都是這一理念的具體體現。特別是在最后環節，通過欣賞生活中的平行與垂直，讓學生體會了平行與垂直與現實生活的密切聯系，知道了平行與垂直的重要性，更感受了數學的魅力。根據本節課的教學目標，將教學內容分為兩部分：第一部分通過探究與比較，讓學生初步認識平行線和垂線；第二部分讓學生進一步理解平行與垂直。
課前準備
教師準備PPT課件三角尺量角器
學生準備三角尺量角器直尺手工紙
教學過程
創設情境，引入新課
1．畫一畫。
(1)同學們在紙上任意畫兩條直線，會有哪幾種情況？
(2)教師總結同學畫的各種情況，大體有以下幾種：(出示課件)
2．揭示課題。
兩條直線在同一個平面內的位置關系有以上幾種情況，它們都有哪些特點呢？本節課我們就一起來探究。(板書課題)
設計意圖：讓學生發揮想象，動手畫直線，鍛煉了學生的想象力。學生在動手畫的過程中也感受到同一個平面內兩條直線之間的位置關系，培養了學生自主探究的意識。
探究比較，掌握特征
1．討論，下面的圖形可以分成幾類？
(生嘗試把畫出的圖形進行分類)
預設學生以是否相交為標準，可能會把①、③分為一類，②、④分為一類。(圖形④可暫不做糾正)
2．小組討論交流，探究圖形特征。
(1)明確分類標準：按兩條直線“相交”或“不相交”進行分類。
(2)重點討論圖形④中的兩條直線是否相交。(直線可以向兩端無限延伸，圖形④中的兩條直線延長后會相交)
(3)明確分類結果。
相交：①、③、④；
不相交：②。
設計意圖：分類是建立概念的基礎，引導學生經歷分類的過程，感受相交與平行的本質區別。
3．歸納特征，構建新知。
(1)平行。
①通過同學們的探究，我們發現了在同一個平面內，兩條直線的位置關系有兩種情況：一種是相交，另一種是不相交。在同一個平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。(板書：平行)
�、诒硎痉椒ǎ浩叫锌梢杂梅枴啊巍北硎�。a與b互相平行，記作a∥b，讀作a平行于b。
(2)垂直。
�、俜诸悾喊焉厦娴膱D形①、③、④以“是否相交成直角”為標準再次分類。
師：你怎么知道是否相交成直角呢？(用三角尺或量角器量一下)
�、诔尸F概念：圖③中兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。(板書：垂直)
�、郾硎痉椒ǎ捍怪笨梢杂梅枴啊汀北硎尽Ｖ本�a與b互相垂直，記作a⊥b，讀作a垂直于b，垂足用字母“O”表示。
4．聯系實際，深化概念。
(1)過渡：其實我們天天都在和平行與垂直打交道。你們看，書本封面相鄰的兩條邊是互相垂直的.，相對的兩條邊是互相平行的。
(2)學生舉例：同學們，找一找你的身邊還有哪些平行或垂直的例子？找到后把你的發現告訴同組的同學。
設計意圖：讓學生舉例說一說生活中的平行和垂直的例子，使學生充分體驗數學與生活的聯系，從而激發學習數學的興趣。
四年級《垂直與平行》教學設計 11
教學目標：
1、引導學生通過觀察、討論、感知生活中的垂直與平行的現象。
2、幫助學生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種位置關系，初步認識垂線和平行線。
3、培養學生的空間觀念及空間想象能力，引導學生具有合作探究的學習意識。
教學重點：
正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發展學生的空間想象能力。
教學難點：
正確理解“在同一平面內”“永不相交”等概念的本質屬性。
教學過程
教具、學具準備：
課件、水彩筆、尺子、三角板、量角器、小棒（10根），一張長方形紙和一張正方形紙。
一、畫圖感知，研究兩條直線的位置關系。
導入：同學們，在前面我們已經學習了直線、射線和線段三種圖形，誰來說一說這三種圖形的特征呢？
生答。
師：在這三種圖形中，你最喜歡哪一種圖形呢？為什么？
生答。
師：老師也特別喜歡直線，因為它沒有端點，可以向兩端無限延伸，想長就長，想短就短。
今天咱們繼續學習直線的有關知識。
師：老師和同學們一樣都有這樣一張紙，請大家拿出來摸一摸這個平面。
學生活動。
師：我們一起來做個小的想象活動，想象一下把這個面變大會是什么樣子？
師：請同學們閉上眼睛，我們一起來想象：這個面變大了，又變大了，變的無限大，在這個無限大的平面上，出現了一條直線，又出現了一條直線，你想象的這兩條直線的位置是怎樣的？睜開眼睛把它們畫在紙上吧。
學生活動。（可以先用兩個小棒擺一擺，再畫下來）
二、觀察分類，了解平行與垂直的特征。
�。ㄒ唬┱故靖鞣N情況
師：同學們，畫完了嗎？同桌交流一下，看看你們畫的怎么樣？誰的想法與眾不同？
小組交流。
師：你們畫的一樣嗎？
生答。
師：是嗎？舉起來讓老師看看，噢，真的都不一樣，誰愿意上來把你的作品展示給大家看看？
請學生上展示臺展示。
2、師：仔細觀察，你們畫的跟他們一樣嗎？如果不一樣，可以上來補充！
學生補充不同情況。好，請同學看大屏幕，我把同學們說的圖形都畫出來了！
�。ǘ�、進行分類
1、師：同學們的想象力可真豐富，你們所想象的兩條直線畫下來會有這么多種情況。
師：同學們能給它們分分類嗎？
生：能。
師：在小組中交流交流，看看你們的小組決定怎樣分，分類的標準是什么？
小組討論、交流。
2、小組匯報分類情況。
學生出現了以下幾種情況：
分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類；
分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類；
分為四類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類，交叉成直角的一類。
當學生說出第一種情況時，教師適時引導，你們說的“交叉”是說兩條直線碰在一塊兒了，這種現象在數學上稱為“相交”。
師：哪個小組和他們的分類情況不一樣呢？
生說出第二種。
師：還有不同的分法嗎？
生說出第三種。
師：對于他們小組的第二種分法，你們有什么想法嗎？
如果生能說出快要相交的一類實際上也屬于相交時最好。教師可以適時引導：所以說這種看似不相交，而延長后能夠相交的兩條直線，實際上也屬于相交。
如果生不能說出。
教師可以引導：同學們，我們說直線的特征是什么呢？
生：可以向兩端無限延伸。
師：那也就是說這些直線都可以再延長。那我們把這些直線都延長一些，你會發現什么呢？
生：看似不相交的直線，延長后動相交了。
師：那這種圖形，到底是屬于相交，還是屬于不相交呢？
生：相交。
師：為什么？
生：因為直線可以無限延伸，只是我們在畫直線時，無法把直線全部畫出，所以沒有看到它們相交在一起，還以為不相交呢，其實它們是相交的。
師：所以說，看似不相交的兩條直線，把它們延長后能夠相交在一起，我們就說這兩條直線互相相交。也就是說，這些看似不相交的直線，也屬于相交。
師：對于他們小組的第三種分法，你們有什么想法嗎？
生：看似相交屬于相交，相交成直角也屬于相交，他們組的分類標準不統一。
師：分類標準不統一，就無法正確給這些圖形分類，所以這種分類方法不成立。
３、教師總結：在同一平面內的兩條直線所組成的圖形可以分為兩類：一類為相交圖形；一類為不相交圖形。
三、歸納認識，明確平行與垂直的含義。
1、揭示平行的概念
首先探究的是不相交的.一類直線：
師：同學們說這組直線不相交，說說你們的想法，你們是怎么知道的呢？
生1：我發現這兩條直線不管怎么延長也不會相交。
生２：我們可以用直尺量一量它們之們的距離，如果距離一樣，肯定不會相交。
師：這位同學不僅會用眼睛看，而且還會想出量的方法，真不簡單！
師：由此你們可以得出什么結論？
生：不管怎么延長，這兩條直線是永遠不會相交的。
師：像這樣，不管怎么延長，兩條直線永遠不會相交的現象，你們知道在數學上叫什么嗎？我們就說這兩條直線互相平行。這里又用到了互相兩個字，知道為什么要加互相嗎？
生答。
師：誰能說說什么樣的兩條直線互相平行？
生：永遠不相交的兩條直線互相平行。
師：這句話里少了一個前提條件，大家看，老師的這個講桌面上的這條線和黑板上面的那條線相交嗎？
生：不相交。
師：但是我們能說它們互相平行嗎？
生：不能。
師：這是為什么呢？
生：沒有在同一個面上。
師：對，也就是說必須在同一平面內。所以什么樣的兩條直線互相平行呢？
生：在同一個平面內不相交的兩條直線互相平行。
這時教師歸納總結：在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。
2、揭示垂直的概念。
研究相交的一類圖形：
師：再來看看兩條直線相交的情況，你們發現了什么？
生1-生4答。
當有學生說兩條直線相交后形成了四個直角時，教師適時引導：你是怎么知道他們相交后形成了四個直角呢？
生：可以用三角板、量角器量一量。
學生驗證。
師：你們認為在這些相交的情況中哪種最特殊？
生：相交成直角的兩條直線最特殊。
師：大家都同意嗎？
生答。
師：在同一平面內，像這樣的兩條相交成直角的直線，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。（看大屏幕出示垂直的定義。并且做些練習）
3、小結：
師生共同總結：同一平面內兩條直線的兩種特殊的位置關系：垂直與平行。（引出課題-----垂直與平行）
四、習題設計
１、完成課件中的練習題。
2、生活中我們常常遇到垂直與平行的現象，你能舉幾個例子嗎？
3、出示主題圖，我們看看運動場上還有這樣的現象嗎？指導看書。
4、擺一擺（課本上的做一做）讓學生獨立擺一擺，再同學交流。得出結論。
A、把兩根小棒都擺成和第三根小棒平行�？匆豢�，這兩根小棒互相平行嗎？
B、把兩根小棒都擺成和第三根小棒垂直�？匆豢�，這兩根小棒有什么關系？
四年級《垂直與平行》教學設計 12
一、教學目標
1、理解平行與垂直是同一平面內兩條直線的兩種特殊位置關系，初步認識平行線與垂線。
2、在觀察、操作、比較、概括中，經歷探究平行線和垂線特征的過程，建立平行與垂直的概念。
3、在活動中豐富學生活動經驗，培養學生的空間觀念及空間想象能力。
二、教學重難點
教學重點：正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念。
教學難點：理解平行與垂直概念的本質特征。
三、教學準備
課件、學具等。
四、教學過程
�。ㄒ唬⿵土曇耄媹D感知
1、復習直線的特征
2、在同一個平面內畫兩條直線，請大家想象一下會形成怎樣的圖形？（板書：同一平面，兩條直線）
3、把你想到的圖形用彩筆畫在白紙上。
4、展示作品。
教師：同學們想象力真豐富！相互看一看，你們的想法一樣嗎？老師選擇了幾幅有代表性的作品，我們一起來欣賞一下。
【設計意圖】通過簡單的談話直奔研究主題，讓學生快速進入學習情境。通過操作、想象等數學活動，在課堂開始就讓學生感悟“同一平面”，為后面突破教學難點做了很好的鋪墊。讓學生想象在同一平面先出現一條直線，再出現一條直線，有利于學生想象出很多的位置關系，培養學生的空間想象能力。然后結合畫一畫把學生想象的結果外化出來，也為后續教學進行分類探究提供了原始素材。
（二）觀察分類，初步感知，形成表象
1、自主分類。
教師：同學們的想象力可真豐富，畫出來這么多種情況。如果根據兩條直線的位置關系把這幾種情況分分類，你覺得可以怎樣分？
�。�1）先獨立思考：我打算怎么分？分幾類？
�。�2）同桌交流：怎么分？為什么這么分？
2、交流。
�。�1）誰來說一說你是怎么分的？（教師把學生的分類記錄在黑板上）
�。�2）那些同學是第一種分法，采訪學生為什么這么分。（板書：相交、不相交）
�。�3）你是怎樣理解延長后再相交的，學生說明自己的想法和理由。
課件演示：兩條直線延長后相交于一點。
小結：同一平面內，兩條直線的位置關系有相交和不相交兩種，但在判斷時我們不能光看表面，而要看他們的本質，也就是這兩條直線延長后是否相交。
3、感知平行
�。�1）你是怎樣看出x號圖的兩條直線不想交？（預設：如果學生回答這兩條直線是平行的，追問：你說的平行是什么意思？）
�。�2）像x號圖這樣，在同一平面內兩條直線不相交，這樣的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。（板書：互相平行）
4、感知垂直
（1）在相交的幾幅作品中，這幅作品和其它幾幅有什么不同？（相機板書：銳角或鈍角、直角）
�。�2）像x號圖這樣，兩條直線相交成直角，我們就說這兩條直線互相垂直。（板書：互相垂直）
【設計意圖】來源于學生的學習素材有利于調動學生的學習積極性，這個分類探究的過程對于一部分學生來講是很有挑戰性的。通過先獨立思考、再同桌交流的過程，讓學生充分發表自己的意見和想法，在傾聽和交流中不斷優化自己的分類方法。通過學生動手操作、親身體驗、合作交流，初步理解同一平面內兩條直線的位置關系。
�。ㄈ┳詫W課本、內化概念
1、回顧板書，揭示課題。
2、自學課本、理解概念。
�。�1）把重點內容或不理解的內容圈一圈、畫一畫。
�。�2）全班交流互相平行的概念，并結合圖形理解“同一平面”“互相”的含義。介紹互相平行的.記法和讀法。
�。�3）全班交流互相垂直的概念，教學垂足，結合圖形理解“互相”的含義。介紹互相垂直的記法和讀法。
【設計意圖】自學能力是學生必須具備的一種能力，通過自學將概念內化，同時教給學生自學方法，培養自學能力。然后在交流、觀察、比較等一系列活動中抽象概念，讓學生經歷由直觀形象思維到抽象邏輯思維的升華過程。
（四）運用概念，鞏固拓展
1、試一試你的眼里：下面各組線，哪一組互相平行？哪一組互相垂直？
2、如果要使第一題中圖①的兩條直線互相垂直，可以再怎么做？互相平行呢？（課件演示）
3、生活中的垂直、平行現象。
4、下面每個圖形中，哪兩條線段互相平行？哪兩條線段互相垂直？（機動練習）
�。ㄎ澹┤n小結
通過今天這節課的學習，你有什么收獲？還有什么疑問？
四年級《垂直與平行》教學設計 13
一、教學目標
1. 引導學生通過觀察、討論，感知生活中的垂直與平行的現象。
2. 使學生掌握垂直、平行的概念，知道在同一個平面內兩條直線存在著相交、平行的位置關系。
3. 培養學生的空間觀念及空間想象能力，引導學生樹立合作探究的學習意識。
二、教學重難點
1. 重點：正確理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念。
2. 難點：對相交現象的正確理解（尤其是對看似不相交而實際上是相交現象的理解）。
三、教具、學具準備
課件、水彩筆、尺子、三角板、量角器、小棒、淡粉色的紙片、雙面膠。
四、教學過程
1. 設置情景，想象感知
引導學生想象一個無限大的平面，并在這個平面上畫出兩條直線。
學生獨立思考，把可能出現的圖形畫在白紙上。
展示典型圖形，并嘗試對這些圖形進行分類。
2. 觀察分類，感知特征
小組合作交流討論分類方法，并揭示“不相交”、“相交”概念。
強調判斷兩條直線是否是平行線時，“在同一個平面內”、“不相交”這兩個條件缺一不可。
自學認識“垂線”，閱讀書本內容，思考互相垂直的兩條直線的特征。
3. 揭示課題，鞏固新知
揭示課題：垂直與平行。
舉例說說身邊哪些物體的邊是互相垂直的，哪些物體的邊是互相平行的。
通過“擺一擺”、“折一折”等活動，進一步鞏固對垂直與平行的.理解。
4. 全課總結，完善認識
總結本節課的收獲，并對學生進行評價。
五、教學反思
本節課通過引導想象、觀察、操作等活動，讓學生充分感知和理解垂直與平行的本質特征。同時，運用激趣導入法、合作探究教學法和體驗教學法組織教學，培養學生學習數學的興趣，讓不同的學生在數學上得到不同的發展。
四年級《垂直與平行》教學設計 14
一、教學目標
1. 讓學生在生活情境中，通過自主探究活動，初步認識平行線、垂線。
2. 通過討論交流，培養學生的獨立思考能力和合作精神。
3. 培養學生的空間觀念和空間想象能力。
二、教學重難點
1. 重點：初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線特殊的兩種位置關系。
2. 難點：理解“永不相交”的含義。
三、教具、學具準備
鉛筆、小棒、展示板、三角板、直尺、手工紙。
四、教學過程
1. 創設情境，引入新課
通過創設情境，聯系生活，提出問題：兩根鉛筆落在地上后可能會形成哪些圖形？
學生獨立思考，用鉛筆擺一擺可能出現的'圖形，并在小組內交流。
2. 動手操作，反饋展示
集中顯示典型圖形，并嘗試對這些圖形進行分類。
把鉛筆想象成直線，再次進行分類，并根據“相交”和“不相交”的標準進行分類。
3. 揭示課題，歸納特征
揭示課題：垂直與平行。
歸納平行與垂直的特征，并讓學生質疑。
4. 解釋應用，鞏固新知
通過折紙活動，讓學生動手折出垂線與平行線。
進行拓展練習，鞏固所學知識。
5. 全課總結，完善認知
總結本節課的收獲和體會。
五、教學反思
本節課主要通過觀察、討論、操作、交流等活動讓學生去感知、理解、發現和認識垂直與平行。同時，通過一系列的數學活動使學生的空間想象能力得到進一步的發展。在教學過程中，注重培養學生的自主探究意識和合作精神，讓學生在輕松愉快的氛圍中學習數學知識。
四年級《垂直與平行》教學設計 15
一、教學目標
1. 知識與技能目標：掌握平行線與垂直線的概念，能準確作出判斷，會動手畫出平行線與垂直線。
2. 過程與方法目標：通過獨立思考、小組交流合作、動手操作，提高學生的總結歸納、小組協作、解決實際問題的能力。
3. 情感態度與價值觀目標：感受數學的魅力，激發學生學習數學的興趣，在解決實際問題中體會成功的喜悅。
二、教學重難點
教學重點：理解平行與垂直等概念，會進行判斷。
教學難點：理解平行與垂直的本質特征。
三、教學過程
1. 創設情境，導入新知
教師帶領學生回憶直線的相關內容，并展示生活中常見的直線，如欄桿、電線、筷子等。然后引入本節課學習的內容：平行與垂直。
2. 師生合作，探究新知
�。�1）讓學生在紙上任意畫出兩條直線，并觀察它們在位置上有什么關系。
�。�2）教師講授兩條直線有相交和不相交的情況，并強調直線是可以無限延長的'。
（3）講解平行線的概念：在同一個平面不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。
（4）引導學生用三角尺對直線夾角進行測量，發現特殊情況：兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直。
3. 實踐練習，鞏固新知
通過練習題目，讓學生鞏固對平行與垂直的理解。
4. 引導反思，全課小結
讓學生回顧本節課的學習內容，并分享自己的收獲。
5. 布置作業，課后延伸
布置相關練習題，讓學生進一步鞏固所學知識。
四年級《垂直與平行》教學設計 16
一、教學目標
1. 引導學生通過觀察、討論，感知生活中的垂直與平行的現象。
2. 使學生掌握垂直、平行的概念，知道在同一個平面內兩條直線存在著相交、平行的位置關系。
3. 培養學生的空間觀念及空間想象能力，引導學生合作探究的學習意識。
二、教學重難點
教學重點：正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發展學生的空間想象能力。
教學難點：對相關現象的正確理解，尤其是對看似不相交而實際上是相交現象的理解。
三、教學過程
1. 設置情景，想象感知
�。�1）教師讓學生拿出一張紙，摸一摸這個平面，并想象這個面變大后會出現什么情況。
�。�2）讓學生閉上眼睛，想象在這個無限大的平面上出現了一條直線，又出現一條直線，然后睜開眼睛把它們畫在紙上。
2. 觀察分類，了解特征
�。�1）展示學生的作品，并嘗試對它們進行分類。
�。�2）引導學生按照“相交”和“不相交”的標準進行分類，并強調在同一平面內兩條直線的位置關系有兩種不同情況：一種是相交，一種是不相交。
（3）講解平行線的概念，并強調判斷兩條直線是否是平行線時，“在同一個平面內”和“不相交”這兩個條件缺一不可。
�。�4）引導學生自學認識垂線，并歸納出如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直。
3. 實踐操作，鞏固新知
（1）讓學生找一找身邊的哪些物體的邊是互相垂直的，哪些物體的'邊是互相平行的。
（2）讓學生動手折一折紙，折出垂線與平行線。
4. 練習鞏固，深化理解
通過練習題目，讓學生進一步鞏固對垂直與平行的理解。
5. 全課總結，完善認識
讓學生回顧本節課的學習內容，并分享自己的收獲和感受。
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