體積與容積課程教學設計
教材分析
體積與容積的學習是在學生認識了長方體和正方體的特點以及長方體和正方體的表面積的基礎上進行的，這一內容是進一步學習體積的計算方法等知識的基礎，也是發展學生空間觀念的重要載體。
學情分析
學生已經認識了長方體和正方體的特點，學習了長方體和正方體的表面積的計算。體積和容積的學習是進一步學習體積的計算方法等知識的基礎，也是發展學生空間觀念的重要載體，而且體積和容積又是學生比較容易混淆的兩個概念。因此，在教學中，應積極引導學生通過觀察、操作,手、眼、腦、口并用，運用多種感官參與學習，豐富學生的感性認識。建立有關體積和容積的正確表象，從而切實掌握所學的知識，為以后的進一步學習作好鋪墊
教學目標
1.通過具體的實驗活動，了解體積和容積的實際意義，初步理解體積和容積的概念。.
2.在操作、交流中，感受物體體積的大小、發展空間觀念。
3.增強合作精神和喜愛數學的情感。
教學重點和難點
教學重點
通過具體的實驗活動，初步理解體積和容積的概念。
教學難點
理解體積和容積的聯系和區別。
教學過程
一、導入并板書
第二單元同學們已經認識了長方體，知道長方體和正方體特征以及表面積的計算方法，從今天這節課，老師又將和大家一起，繼續研究長方體。[板書長方體（二）]
知道今天要學習哪方面的知識嗎？[板書體積與容積]
二、提出問題：
通過幾個星期的訓練，我發現同學們提問題的水平越來越高，關于體積和容積，你覺得：本節課我們需要一起解決哪些問題呢？
學生的問題：1、體積與容積的概念、2、體積與容積的區別、3、體積與容積的單位4、如何測量物體的體積或者容積；5、體積與容積的計算6、體積與表面積的區別、……
大家提問題的水平真的很高！帶著這些問題，我們進入今天的課堂。先帶大家看一個動畫片。[播放烏鴉喝水的動畫片]
誰能知道烏鴉為什么喝到水了呢？
“水面上漲了，”
水為什么會上漲？（石子占有一定的空間）（體積）
（三）探究新知
1、初步感知、物體所占空間有大小
師：其實我們周圍所有的物體都占有一定的空間，只不過有的占的空間大，有的占的空間小。例如課桌占的空間大，墨水瓶占得空間小；我占的空間大，粉筆頭占的空間小；教室占的空間大，黑板擦占的空間小。你能這樣的對比著舉幾個例子嗎？(指定三位同學舉例)
2、提出問題，討論解決方法。
師：同學們，看這是什么？紅薯和土豆誰占的空間大呢？
（設計意圖：讓學生利用已有的生活經驗，初步感知物體的大小，為下面的探索活動做好鋪墊。
（1） 生獨立思考。
（2） 指名說說看法。
生1：紅薯大。
生2：土豆大。
生3：不一定，因為它們的形狀不一樣不好比較。
師：看來，光憑觀察我們無法判斷誰占的空間大，誰占的空間小了。那你能不能想想辦法，看看究竟誰占的空間大呢？
學生獨立思考后，小組內交流。
教師結合學生的發言進行點評和引導。
（設計意圖：提出問題，讓學生尋找解決問題的辦法，把學習的主動權交還給學生，不僅增強了學生探索的興趣，而且還培養了學生解決問題的策略意識和能力。）
3.觀察實驗，感知體積的意義。
師：你們說得真好！我們可以在兩個相同的容器里放入同樣多的水，而且放入得水不能太多，以免水溢出來，無法正確判斷。（師將紅薯和土豆放入大小一樣的量杯中）下面請同學們注意觀察：
師演示，指名說說有什么發現？
生口答后，師追問：
師：水面為什么會升高呢？
生自由發表意見
師：那就是說紅薯和土豆在量杯中都會占一定的空間。為什么水面的高度不同呢？
生：因為紅薯和土豆的大小不一樣。
師：你現在認為紅薯和土豆，誰大？說出你的理由。
（1）學生獨立思考。
（2）同桌交流自己的想法。
（3）全班交流：
生1：紅薯大。因為放紅薯的杯子里的水升得高，說明紅薯占的空間大。
生2：土豆比紅薯小，因為土豆占的空間比紅薯小。
師：從剛才的實驗，我們知道了紅薯和土豆都占有一定的空間，而且它們占空間的大小是不一樣的。其實，所有的物體都占有一定的空間。如，粉筆占有一定的空間，數學書也占有一定的空間，你能再舉出一些物體占有空間的例子嗎？（學生舉出各種實例說明物體是占有一定空間的。）
教師揭示概念并板書：物體所占空間的大小，叫作物體的體積。
(設計意圖：在活動中，學生深刻地感受到物體占有一定的空間，而且所占有空間的大小不同。學生經歷了實驗、觀察、交流等探究過程，感知了體積的實際含義。
４請大家看屏幕，說說這些物體的體積指什么？
5、課本42面試一試，比較物體體積
6、設計實驗方案，感知容積的意義。
師：今天老師帶來了這么多的物品，我用什么好辦法把它們全都帶來了？
生：老師把它們都放在紙箱里的。
師：像量杯、紙箱這樣能容納物品的器具叫容器。你還知道哪些容器？哪些容器放的東西多，哪些容器放的東西少？(學生例舉生活中的容器。)
師出示大小相差甚微的兩個水杯)這兩個水杯哪一個裝水多呢？你能設計一個實驗方案解決這個問題嗎？
（學生先獨立思考，然后在小組里交流自己的想法，最后上臺演示、驗證自己的想法。）
學生可能有以下方法：
①先把一個水杯裝滿水，再倒入另一個水杯，如果第二個量杯中的水不滿，說明第二個水杯大；如果第二個水杯中的水正好也滿了，而且沒有剩余，說明兩個杯子一樣大；如果第二個水杯中的水不僅滿了，還有剩余，說明第一個水杯大。
②先把兩個水杯都裝滿水，再分別把水倒入第三個水杯，以第三個水杯里的水的多少來判斷誰裝的水多。……
師：兩個杯子裝得水不同，說明兩個杯子所能容納物體的大小是不一樣的，容器所容納物體的體積，叫作容器的容積（板書）。杯子里所能容納的水的體積就是這個杯子的容積。
師：誰能舉例說一說什么是容器的容積？
生1：紙箱所能容納物體的`體積就是紙箱的容積。
生2：水桶所能容納水的體積就是水桶的容積。……
（設計意圖：讓學生設計實驗方案，激活了學生的思維，增強了學生探索的欲望。為學生提供實物進行直觀操作演示，使學生充分感知容積的意義。）
7、.區別體積和容積。
（出示:魔方和裝滿沙子的木盒）
師：比一比，它倆誰的體積大？誰的容積大？
（交流中使學生明白：只有能夠裝東西的物體，才具有容積。）
師：木盒的體積和木盒的容積有什么不同呢？
（1）學生獨立思考。
（2）小組交流。
（3）全班交流：
生1：木盒的體積是木盒所占空間的大小，木盒的容積是它所能容納物體的體積。
生2：木盒的容積就是盒子里所盛的沙子的體積。
生3：木盒的體積比它的容積大。
（引導學生發現：一般情況下，物體的容積比體積小。）
（設計意圖：通過比較讓學生感知“容積”和“體積”的聯系和區別，理解知識間的內在聯系，形成比較完整的認知結構。）
（四）鞏固內化
討論（1）玩玩橡皮泥（伴樂）。
【設計意圖】通過捏橡皮泥的活動，讓學生體會到雖然同一物體形狀發生了變化，但體積保持不變。
要求：用一團橡皮泥，第一次把它捏成長方體，第二次把它捏成球，捏成的物體哪一個體積大？為什么？如果捏成任意任意形狀的物體，體積有沒有變化？
學生獨立思考后討論，全班交流。
小結：同一物體形狀發生了變化，但體積保持不變。
（2）42頁“練一練”第2題
【設計意圖】讓學生在觀察、操作中進一步體驗物體體積的大小。
學生充分觀察討論。
（同樣10枚硬幣，第一堆與第二堆比，因為一枚1元硬幣比一枚1角硬幣大，所以第一堆體積大；而第一堆與第三堆比，都是同樣的硬幣，只是堆放的方式不同，所以體積不變。）
（3）42頁“練一練”第3題
小明和小紅各有一瓶同樣多的飲料，小明倒了3杯，而小紅倒了2杯。你認為有可能嗎？為什么？
學生獨立思考后交流（如果每個杯子的大小不同，那么3杯就可能等于2杯）
（為了檢驗同學們的學習效果，老師這里還設計了一些習題，大家看：）
（4）補充練習
【教學反思】在這部分教學中，通過形式多樣的練習，一方面激發學生學習的積極性，另一方面使學生較好地掌握了體積和容積的知識。
（五）小結與回顧
1、通過今天的學習，你們學會了什么？你們有什么收獲？還有什么問題嗎？誰來評價自己或同學這節課的表現？哪位同學這節課有特別出彩的地方，請用自己喜歡的方式向他表示祝賀。
2、調查你家的鞋盒、抽屜、微波爐的容積。你是怎樣獲得的？
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