北師大版《三角形的面積》的教學設計

　　一、教學目標：

　　1.使學生經歷操作、觀察、填表、討論、歸納等數學活動，探索并掌握三角形的面積公式，能正確地計算三角形的面積，并應用公式解決簡單的實際問題，正確率達到80%以上。

　　2.使學生進一步體會轉化方法的價值，培養學生應用已有知識解決新問題的能力，發展學生的空間觀念和初步的推理能力。

　　二、教學重點：

　　理解并掌握三角形形的面積公式。

　　三、教學難點：

　　理解三角形面積公式的推導過程。

　　四、教學過程：

　　（一）例題引路

　　交流例4：

　　1、一虛一實的兩個三角形一樣嗎？，底是多少？高是多少？

　　2、涂色三角形的面積是多少？說說自己的想法，說說怎么列式的？

　　小結：兩個完全一樣的三角形可以平成一個平行四邊形，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。

　　為什么可以用平行四邊形的面積2求三角形的面積呢？

　　根據學生的回答將平行四邊形沿對角線剪開，旋轉、平移、重疊。

　　板書：三角形面積的計算。

　　（二）自學例5

　　1、明確例5中的數學信息及所需要解決的問題

　　出示：例5的PPT

　　導入：例5中要我們做什么？圍繞導學單進行自主學習。

　　2.自學

　　導學單（時間：6分鐘）

　　①拿出預先準備好的三角形。根據圖中所標注的底和高，填在表格中。

　　三角形

　　底cm高cm

　　出示表格以及三角形。

　　組織學生交流，板書。

　　（板書在右邊。）

　　②把準備好的兩個完全一樣的三角形，拼成一個平行四邊形后，填寫下表。

　　轉化成的平行四邊形

　　長cm寬cm面積cm

　　組織學生進行轉化操作，操作后交流填表。

　　（板書在左邊。）

　　③小組討論：

　　1.拼成平行四邊形的兩個三角形有什么關系？

　　2.拼成的平行四邊形的底和高與三角形的底和高有什么關系？每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積呢？

　　3.根據平行四邊形的面積公式，怎樣求三角形的面積？

　　完成填空。

　　板書：

　　三角形的面積=底高2

　　平行四邊形的面積=底高

　　④同桌相互說說三角形的面積推導過程。

　　自學公式的字母表示方式。

　　組織交流、觀察、討論，強化認識。

　　板書字母公式S=ah2

　　⑤完成試一試。

　　獨立完成，板演。

　　集體交流。

　　（三）練習

　　（1）適應練習

　　第10頁練一練。

　　分別找到三角形的底和高，不要忘記除以2

　　（2）鞏固練習

　　完成練習二第69題。

　　①獨立完成。

　　②集體交流。

　　第7題：平行四邊形的面積是43，所以這三角形的面積是342

　　（3）創編練習

　　一個三角形的底長6m，如果底延長2米，那么面積增加1平方米，求原來三角形的面積？

　　（4）介紹你知道嗎？（4分鐘左右）

　　學生獨立閱讀，組織學生交流半廣以乘正太的理解

　　動態演示三角形轉化成長方形的過程，研究轉化后的長方形和原來三角形的關系。

　　（四）課作

　　完成《補充習題》第5頁

　　1、幫助學困生，收集典型錯題，講評時所用。

　　2、校對作業，分析典型錯例，統計正確率，錯誤的訂正。

　　3、注意第四題的單位不一樣。

　　第2 課時

　　一、教學目標：

　　1.進一步理解和掌握三角形的面積計算方法，并能正確、靈活地運用公式解決有關三角形的面積計算的實際問題，正確率達到80℅以上。

　　2.通過獨立完成、小組合作等多種形式進行練習，注重數據與圖形、圖形與圖形之間的聯系，注重解題后的反思和總結。

　　3.培養學生的對應思想、有序思考、邏輯判斷等思維品質。

　　二、教學重點：

　　進一步理解和運用三角形面積的計算方法。

　　三、教學難點：

　　三角形底與高的`對應關系，圖形之間的內在聯系，基本數量關系的分析。

　　四、教學過程：

　　（一）回顧知識，夯實基礎。

　　1.計算練習。（第10題）

　　25122 12282

　　25（122） 122（82）

　　這節課，我們對三角形面積計算進行練習。計算時采用男女生比賽。

　　提問：你有什么發現？用自己的語言或字母表示出來。

　　2．不計算直接列式求下面三角形的面積。

　　單位：厘米

　　回憶三角形面積計算公式。

　　提醒：第三幅圖，你為什么會上當？怎么改就可以了？

　　點撥：在選擇數據時要注意什么？

　　3.量一量、再計算。

　　（1）量出每個三角形的底和高，算出它們的面積。（第12題）

　　（2）量出紅領巾的底和高，（取整厘米數），算出它的面積。（第15題）

　　提示：量的時候要量哪些數據？（取整厘米數）

　　導學單：時間3分鐘

　　（1）組長分工，1人負責把紅領巾的邊拉直，1人度量，1人記錄。

　　（2）想一想，可以怎樣量出紅領巾的高？

　　（3）計算紅領巾的面積。

　　小組圍繞導學單展開測量活動，再算出紅領巾的面積。

　　（二）變式練習， 優化結構

　　1.畫一畫。（第11題）

　　你能利用方格紙畫出面積為9平方厘米的三角形嗎？（一個格子的面積是1平方厘米），畫完后請把底和高的長度標出來。

　　導學單（時間：5分鐘）

　　1．學生獨立完成，想一想，畫出的三角形的面積是9平方厘米，那底和高的乘積應該是多少？。

　　2.匯報交流畫法。和同桌說說你是怎么畫的？

　　總結寫出公式，加以還原：

　　三角形的面積=底高2

　　底高=三角形的面積2　=92　　=18

　　提醒：分析學生列舉的幾種方法。

　　（1）注意有序思考。

　　（2）注意特殊形狀：底2厘米 ，高9厘米 ；底1厘米 ，高18厘米 （橫著畫）

　　2.說一說。（第16、17題）

　　學生獨立觀察思考后小組交流方法。

　　交流內容

　　1. 涂色三角形的底和高與所在的平行四邊形的底和高有什么關系？

　　2.這個平行四邊形與正方形之間有著怎樣的聯系？

　　參與學生的討論，適時點撥方法和解答疑惑。

　　讓學生自己說說判斷的方法。

　　補充：還可以把每個涂色三角形進行分割，也能證明是平行四邊形面積的一半。

　　引導：1.求出底和高。2.要求平行四邊形的面積其實就相當于求誰的面積？

　　（三）綜合練習，拓展提高

　　練習單（練習時間8分鐘）

　　第一關：選擇題

　　（1）兩個（ ）的三角形可以拼成一個平行四邊形。

　　A.面積相等 B.完全一樣 C.等底等高

　　（2）一個三角形的底是3分米，高是2分米，與這個三角形等底等高的平行四邊形的面積是（ ）平方分米。

　　A.6 B.3 C.12

　　第二關：生活中的數學

　　1.（1）一個三角形花圃，底25米，高22米。平均每平方米產鮮花50枝，這塊花圃一共生產鮮花多少枝？（第13題）

　　（2）一個三角形花圃，底25米，高22米。如果每5平方米種一棵樹，這塊地共可種樹多少棵？

　　總結：第1組中的兩道題什么不變，什么變了？

　　解答時都是要先算什么？

　　接下去為什么用的方法不同，你是怎樣理解的？

　　做這類題時要注意什么？

　　2.李大伯家有一塊梯形菜地，分別種了黃瓜和辣椒，你能算出黃瓜和辣椒各種了多少平方米嗎？（第14題）

　　你是怎樣想的？在小組里交流。

　　第三關：智力沖浪

　　思考題。每一塊板的面積各是多少平方厘米？

　　（四）課堂作業。

　　拓展練習：圖中兩個三角形的面積都是180m,求平行四邊形的周長。（圖ppt）