初一下學期數學考試試題

　　一、選擇題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)

　　1.下列每組數據表示3根小木棒的長度，其中能組成一個三角形的是(▲)

　　A.3cm，4cm，7cmB.3cm，4cm，6cm

　　C.5cm，4cm，10cmD.5cm，3cm，8cm

　　2.下列計算正確的是(▲)

　　A.(a3)4=a7B.a8÷a4=a2C.(2a2)3a3=8a9D.4a5-2a5=2

　　3.下列式子能應用平方差公式計算的是(▲)

　　A.(x-1)(y+1)B.(x-y)(x-y)C.(-y-x)(-y-x)D.(x2+1)(1-x2)

　　4.下列從左到右的變形屬于因式分解的是(▲)

　　A.x2–2xy+y2=x(x-2y)+y2B.x2-16y2=(x+8y)(x-8y)

　　C.x2+xy+y2=(x+y)2D.x4y4-1=(x2y2+1)(xy+1)(xy-1)

　　5.在△ABC中，已知∠A:∠B:∠C=2:3:4，則這個三角形是(▲)

　　A.鈍角三角形B.直角三角形C.銳角三角形D.等腰三角形

　　6.某校七(2)班42名同學為“希望工程”捐款，共捐款320元，捐款情況如下表：

　　捐款(元)46

　　810

　　人數67

　　表格中捐款6元和8元的人數不小心被墨水污染已看不清楚.若設捐款6元的

　　有名同學，捐款8元的有名同學，根據題意，可得方程組(▲)

　　A.B.C.D.

　　二、填空題(本大題共有10小題，每小題3分，共30分)

　　7.(▲)3=8m6.

　　8.已知方程5x-y=7，用含x的代數式表示y，y=▲.

　　9.用小數表示2.014×10-3是▲.

　　10.若(x+P)與(x+2)的乘積中，不含x的一次項，則常數P的值是▲.

　　11.若x2+mx+9是完全平方式，則m的值是▲.

　　12.若，則的值是▲.

　　13.若一個多邊形內角和等于1260°，則該多邊形邊數是 .

　　14.已知三角形的兩邊長分別為10和2，第三邊的數值是偶數，則第三邊長為▲.

　　15.如圖，將一副三角板和一張對邊平行的紙條按下列

　　方式擺放，兩個三角板的一直角邊重合，含30°角

　　的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合，含45°角的三

　　角板的一個頂點在紙條的另一邊上，則∠1的度數

　　是▲.

　　16.某次地震期間，為了緊急安置60名地震災民，需要搭建可容納6人或4人的帳

　　篷，若所搭建的帳篷恰好(即不多不少)能容納這60名災民，則不同的搭建方

　　案有▲種.

　　三、解答題(本大題共有10小題，共102分.解答時應寫出必要的步驟)

　　17.(本題滿分12分)

　　(1)計算：;

　　(2)先化簡，再求值：，其中y=.

　　18.(本題滿分8分)

　　(1)如圖，已知△ABC，試畫出AB邊上的中線和

　　AC邊上的高;

　　(2)有沒有這樣的多邊形，它的內角和是它的外角

　　和的3倍?如果有，請求出它的邊數，并寫出

　　過這個多邊形的一個頂點的對角線的條數.(第18(1)題圖)

　　19.(本題滿分8分)因式分解：

　　(1);(2).

　　20.(本題滿分8分)

　　如圖，已知AD是△ABC的角平分線，CE是△ABC的

　　高，AD與CE相交于點P，∠BAC=66°，∠BCE=40°，

　　求∠ADC和∠APC的度數.

　　21.(本題滿分10分)解方程組：

　　(1)(2)

　　22.(本題滿分10分)化簡：

　　(1)(-2x2y)2(-xy)-(-x3)3÷x4y3;

　　(2)(a2+3)(a-2)-a(a2-2a-2).

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　　23.(本題滿分10分)

　　(1)設a-b=4，a2+b2=10，求(a+b)2的值;

　　(2)觀察下列式子：1×3+1=4，2×4+1=9，3×5+1=16，4×6+1=25，…，

　　探索以上式子的規律，試寫出第n個等式，并說明第n個等式成立.

　　24.(本題滿分10分)某鐵路橋長1000m，現有一列火車從橋上通過，測得該火車

　　從開始上橋到完全過橋共用了1min，整列火車完全在橋上的時間共40s.求火

　　車的速度和長度.

　　(1)寫出題目中的兩個等量關系;

　　(2)給出上述問題的完整解答過程.

　　25.(本題滿分12分)“種糧補貼”惠農政策的出臺，大大激發了農民的種糧積極性，

　　某糧食生產專業戶去年計劃生產小麥和玉米共18噸，實際生產了20噸，其中

　　小麥超產12%，玉米超產10%.該專業戶去年實際生產小麥、玉米各多少噸?

　　(1)根據題意，甲和乙兩同學分別列出了如下不完整的方程組：

　　甲：乙：

　　根據甲、乙兩位同學所列的方程組，請你分別指出未知數x，y表示的意義，

　　然后在上面的橫線上分別補全甲、乙兩位同學所列的方程組：

　　甲：x表示 ▲ ，y表示 ▲ ;

　　乙：x表示 ▲ ，y表示 ▲ ;

　　(2)求該專業戶去年實際生產小麥、玉米各多少噸?(寫出完整的解答過程，

　　就甲或乙的思路寫出一種即可)

　　26.(本題滿分14分)如圖①，△ABC的角平分線BD、CE相交于點P.

　　(1)如果∠A=70°，求∠BPC的度數;

　　(2)如圖②，過P點作直線MN∥BC，分別交AB和AC于點M和N，試求

　　∠MPB+∠NPC的度數(用含∠A的代數式表示);

　　(3)在(2)的條件下，將直線MN繞點P旋轉.

　　(i)當直線MN與AB、AC的交點仍分別在線段AB和AC上時，如圖③，

　　試探索∠MPB、∠NPC、∠A三者之間的數量關系，并說明你的理由;

　　(ii)當直線MN與AB的交點仍在線段AB上，而與AC的交點在AC的

　　延長線上時，如圖④，試問(i)中∠MPB、∠NPC、∠A三者之間

　　的數量關系是否仍然成立?若成立，請說明你的理由;若不成立，請

　　給出∠MPB、∠NPC、∠A三者之間的數量關系，并說明你的理由.

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