2016年山東高考文科數(shù)學(xué)試題答案解析（word精校版）
2016年高考數(shù)學(xué)試卷解析(山東卷)
本試卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分，共4頁。滿分150分。考試用時(shí)120分鐘。考試結(jié)束后，將將本試卷和答題卡一并交回。
注意事項(xiàng)：
1.答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、座號、考生號、縣區(qū)和科類填寫在答題卡和試卷規(guī)定的位置上。
2.第Ⅰ卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑;如需改動，用橡皮擦干凈后，在選涂其他答案標(biāo)號。答案寫在試卷上無效。
3.第Ⅱ卷必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，不能寫在試卷上;如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案;不能使用涂改液、膠帶紙、修正帶。不按以上要求作答的答案無效。
4.填空題直接填寫答案，解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
參考公式：如果事件A,B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B).
第I卷(共50分)
一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
【答案】A
考點(diǎn)：集合的運(yùn)算
考點(diǎn)：1.復(fù)數(shù)的運(yùn)算;2.復(fù)數(shù)的概念.
(3)某高校調(diào)查了200名學(xué)生每周的自習(xí)時(shí)間(單位：小時(shí))，制成了如圖所示的頻率分布直方圖，其中自習(xí)時(shí)間的范圍是[17.5，30]，樣本數(shù)據(jù)分組為[17.5，20)，[20，22.5)，[22.5,25)，[25，27.5)，[27.5，30).根據(jù)直方圖，這200名學(xué)生中每周的自習(xí)時(shí)間不少于22.5小時(shí)的人數(shù)是
(A)56
(B)60
(C)120
(D)140
【答案】D
考點(diǎn)：頻率分布直方圖
(A)4(B)9(C)10(D)12
【答案】C
【解析】
試題分析：畫出可行域如圖所示，點(diǎn)A(3，-1)到原點(diǎn)距離最大，所以
考點(diǎn)：簡單線性規(guī)劃
(5)一個由半球和四棱錐組成的幾何體，其三視圖如圖所示.則該幾何體的體積為
【答案】C
【解析】
試題分析：
考點(diǎn)：1.三視圖;2.幾何體的體積.
(6)已知直線a，b分別在兩個不同的平面α，b內(nèi)，則“直線a和直線b相交”是“平面α和平面b相交”的
(A)充分不必要條件
(B)必要不充分條件
(C)充要條件
(D)既不充分也不必要條件
【答案】A
考點(diǎn)：1.充要條件;2.直線與平面的位置關(guān)系.
【答案】C
考點(diǎn)：余弦定理
考點(diǎn)：1.導(dǎo)數(shù)的計(jì)算;2.導(dǎo)數(shù)的幾何意義.
第II卷(共100分)
二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分。
(11)執(zhí)行右邊的程序框圖，若輸入n的值為3，則輸出的S的值為_______.
【答案】
考點(diǎn)：程序框圖
(12)觀察下列等式：
考點(diǎn)：合情推理與演繹推理
(13)已知向量a=(1,–1)，b=(6,–4).若a⊥(ta+b)，則實(shí)數(shù)t的值為________
【答案】-5
【解析】
試題分析：
解得t=-5
考點(diǎn)：平面向量的數(shù)量積
兩個焦點(diǎn)，且2|AB|=3|BC|，則E的離心率是_______.
【答案】2
【解析】
試題分析：
依題意，不妨設(shè)AB=6，AD=4作出圖像如下圖所示
【解析】
試題分析：
畫出函數(shù)圖像如下圖所示：
由圖所示，要f(x)=b有三個不同的根，需要紅色部分圖像在深藍(lán)色圖像的下方，即
解得m>3
考點(diǎn)：函數(shù)的圖像與性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合，分段函數(shù)
三、解答題：本大題共6小題，共75分
(16)(本小題滿分12分)
某兒童樂園在“六一”兒童節(jié)退出了一項(xiàng)趣味活動.參加活動的兒童需轉(zhuǎn)動如圖所示的.轉(zhuǎn)盤兩次，每次轉(zhuǎn)動后，待轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時(shí)，記錄指針?biāo)竻^(qū)域中的數(shù).設(shè)兩次記錄的數(shù)分別為x，y.獎勵規(guī)則如下：
③其余情況獎勵飲料一瓶.
假設(shè)轉(zhuǎn)盤質(zhì)地均勻，四個區(qū)域劃分均勻.小亮準(zhǔn)備參加此項(xiàng)活動.
(I)求小亮獲得玩具的概率;
(II)請比較小亮獲得水杯與獲得飲料的概率的大小，并說明理由.
【答案】(I)5/16.(II)小亮獲得水杯的概率大于獲得飲料的概率.
所以，小亮獲得水杯的概率大于獲得飲料的概率.
考點(diǎn)：古典概型
(17)(本小題滿分12分)
考點(diǎn)：1.和差倍半的三角函數(shù);2.三角函數(shù)的圖象和性質(zhì); 3.三角函數(shù)的圖象和性質(zhì).
(18)(本小題滿分12分)www.gaosan.com
在如圖所示的幾何體中，D是AC的中點(diǎn)，EF∥DB.
(I)已知AB=BC，AE=EC.求證：A
C⊥FB;
(II)已知G,H分別是EC和FB的中點(diǎn).求證：GH∥平面ABC.
【答案】(Ⅰ)證明：見解析;(Ⅱ)見解析.
【解析】
考點(diǎn)：1.平行關(guān)系;2.垂直關(guān)系.
(19)(本小題滿分12分)
考點(diǎn)：1.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式;2.等比數(shù)列的求和;3.“錯位相減法”.
(20) (本小題滿分13分)
設(shè)f(x)=xlnx–ax2+(2a–1)x，a∈R.
(Ⅰ)令g(x)=f'(x)，求g(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)已知f(x)在x=1處取得極大值.求實(shí)數(shù)a的取值范圍.gaosan.com
考點(diǎn)：1.應(yīng)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值;2.分類討論思想.
(21) (本小題滿分14分)
(I)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)過動點(diǎn)M(0，m)(m>0)的直線交x軸與點(diǎn)N，交C于點(diǎn)A，P(P在第一象限)，且M是線段PN的中點(diǎn).過點(diǎn)P作x軸的垂線交C于另一點(diǎn)Q，延長線QM交C于點(diǎn)B.
考點(diǎn)：1.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其幾何性質(zhì);2.直線與橢圓的位置關(guān)系;3.基本不等式.
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