2016年廣東高考文科數學試題答案解析(word版)
2016年普通高等學校招生全國統一考試
文科數學注意事項：
1.本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分.第Ⅰ卷1至3頁，第Ⅱ卷3至5頁.
2.答題前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在本試題相應的位置.
3.全部答案在答題卡上完成，答在本試題上無效.
4. 考試結束后，將本試題和答題卡一并交回.
第Ⅰ卷
選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
(A){1,3} (B){3,5} (C){5,7} (D){1,7}
【答案】B
(2)設(1+2i)(a+i)的實部與虛部相等，其中a為實數，則a=
(A)-3(B)-2(C)2(D)3
【答案】A
【解析】
試題分析：設 (1+2i)(a+i)=a-2+(1+2a)i，由已知，得a-2=1=2a，解得a=-3，選A.(3)為美化環境，從紅、黃、白、紫4種顏色的花中任選2種花種在一個花壇中，余下的2種花種在另一個花壇中，則紅色和紫色的花不在同一花壇的概率是
【答案】A
【解析】
(7)如圖，某幾何體的三視圖是三個半徑相等的圓及每個圓中兩條相互垂直的'半徑.若該幾何體的體積是，則它的表面積是
(A)17π(B)18π(C)20πD)28π
【答案】A
(8)若a>b>0，0
(A)logaccb
【答案】B
【解析】gaosan.com
【答案】D
【解析】
【答案】A
【解析】
試題分析：
(16)某高科技企業生產產品A和產品B需要甲、乙兩種新型材料。生產一件產品A需要甲材料1.5kg，乙材料1kg，用5個工時;生產一件產品B需要甲材料0.5kg，乙材料0.3kg，用3個工時，生產一件產品A的利潤為2100元，生產一件產品B的利潤為900元。該企業現有甲材料150kg，乙材料90kg，則在不超過600個工時的條件下，生產產品A、產品B的利潤之和的最大值為 元。
【答案】
二元一次不等式組①等價于
作出二元一次不等式組②表示的平面區域(如圖)，即可行域.
【解析】
試題分析
18.(本題滿分12分)
如圖，在已知正三棱錐P-ABC的側面是直角三角形，PA=6，頂點P在平面ABC內的正投影為點E，連接PE并延長交AB于點G.
(I)證明G是AB的中點;
(II)在答題卡第(18)題圖中作出點E在平面PAC內的正投影F(說明作法及理由)，并求四面體PDEF的體積.
【答案】(I)見解析;(II)
【解析】
試題分析
(19)(本小題滿分12分)
某公司計劃購買1臺機器，該種機器使用三年后即被淘汰.機器有一易損零件，在購進機器時，可以額外購買這種零件作為備件，每個200元.在機器使用期間，如果備件不足再購買，則每個500元.現需決策在購買機器時應同時購買幾個易損零件，為此搜集并整理了100臺這種機器在三年使用期內更換的易損零件數，得下面柱狀圖：
記x表示1臺機器在三年使用期內需更換的易損零件數，y表示1臺機器在購買易損零件上所需的費用(單位：元)，n表示購機的同時購買的易損零件數.www.gaosan.com
(I)若 =19，求y與x的函數解析式;
(II)若要求“需更換的易損零件數不大于n”的頻率不小于0.5，求n的最小值;
(III)假設這100臺機器在購機的同時每臺都購買19個易損零件，或每臺都購買20個易損零件，分別計算這100臺機器在購買易損零件上所需費用的平均數，以此作為決策依據，購買1臺機器的同時應購買19個還是20個易損零件?
【答案】
購買20個更合理.
【解析】
試題分析
(20)(本小題滿分12分)
【解析】
試題分析：
(21)(本小題滿分12分)
(I)討論f(x)的單調性;
(II
f(x)有兩個零點，求a 的取值范圍.
【答案】(I)
【解析】
試題分析：
請考生在22、23、24題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題計分,做答時請寫清題號
(22)(本小題滿分10分)選修4-1：幾何證明選講
【答案】見解析
畫出zxxk,y=f(x)的圖象如圖所示：
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