劉坤林:實(shí)戰(zhàn)考研高數(shù)基礎(chǔ)知識

先從05年數(shù)學(xué)二第（10）題說起：

[解析與點(diǎn)評 1] 本題考點(diǎn)是函數(shù)性質(zhì)，積分定義概念的準(zhǔn)確理解（本題為二重積分，還可以是三重積分，曲線曲面積分等），對稱性的應(yīng)用（實(shí)為函數(shù)性性質(zhì)與積分概念的有機(jī)結(jié)合，有這樣的功底，此題只需要 40 秒時(shí)間。在水木艾迪考研輔導(dǎo)教學(xué)及教材中，例如《2005 考研數(shù)學(xué)應(yīng)試導(dǎo)引與進(jìn)階》（劉坤林等編寫，清華大學(xué)出版社 2004 年 7 月出版）。有許多此類題型與方法的訓(xùn)練。這樣的訓(xùn)練應(yīng)從函數(shù)初等性質(zhì)與定積分開始，例如水木艾迪 2004 暑期強(qiáng)化班第 4-13 題就是一個(gè)基礎(chǔ)性訓(xùn)練問題：

[解析與點(diǎn)評 2] 需要特別指出的是個(gè)別考生或教師（可參見新浪網(wǎng)教育/考研頻道）采用二 重積分的坐標(biāo)變換（變量替換）解答此題，數(shù)學(xué)上的結(jié)論可取，但方法與概念嚴(yán)重超過國 家考試大綱要求，暫且不說解答過程需要較長時(shí)間（至少 5 分鐘），對考生準(zhǔn)確理解大綱也是一個(gè)誤導(dǎo)，并且，如若此題真必須用二重積分的坐標(biāo)變換解答，則可以說此考題嚴(yán)重超，命題不合格。事實(shí)上，國家考試中心命題處的老師設(shè)計(jì)的這個(gè)考題有很高的質(zhì)量，且考綱要求之內(nèi)，所用知識點(diǎn)非常基本。由此可見，我們在水木艾迪考研輔導(dǎo)教學(xué)中所強(qiáng)調(diào)的“對基本知識點(diǎn)理解的準(zhǔn)確性”是如何重要。2005 考研試題，再次證明了加強(qiáng)知識的基礎(chǔ)性、系統(tǒng)綜合性與交叉性的訓(xùn)練，努力提升對基本知識點(diǎn)理解的準(zhǔn)確性，是造就居高臨下的知識洞察力，并在考場上以技壓群雄的良好成績?nèi)�勝的關(guān)鍵。

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