中考數學重點知識點歸納

　　在年少學習的日子里，說到知識點，大家是不是都習慣性的重視？知識點是知識中的最小單位，最具體的內容，有時候也叫“考點”。你知道哪些知識點是真正對我們有幫助的嗎？以下是小編為大家收集的中考數學重點知識點歸納，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

中考數學重點知識點歸納1

　　合并同類項，法則不能忘，只求系數和，字母、指數不變樣。

　　恒等變換

　　兩個數字來相減，互換位置最常見，正負只看其指數，奇數變號偶不變。（a—b）2n+1=—（b—a）2n+1（a—b）2n=（b—a）2n

　　平方差公式

　　平方差公式有兩項，符號相反切記牢，首加尾乘首減尾，莫與完全公式相混淆。

　　完全平方

　　完全平方有三項，首尾符號是同鄉，首平方、尾平方，首尾二倍放中央；首±尾括號帶平方，尾項符號隨中央。

　　因式分解

　　一提（公因式）二套（公式）三分組，細看幾項不離譜，兩項只用平方差，三項十字相乘法，陣法熟練不馬虎，四項仔細看清楚，若有三個平方數（項），就用一三來分組，否則二二去分組，五項、六項更多項，二三、三三試分組，以上若都行不通，拆項、添項看清楚。

　　“代入”口決

　　挖去字母換上數（式），數字、字母都保留；換上分數或負數，給它帶上小括弧，原括弧內出（現）括弧，逐級向下變括弧（小—中—大）

　　單項式運算

　　加、減、乘、除、乘（開）方，三級運算分得清，系數進行同級（運）算，指數運算降級（進）行。

　　一元一次不等式解題的一般步驟

　　去分母、去括號，移項時候要變號，同類項、合并好，再把系數來除掉，兩邊除（以）負數時，不等號改向別忘了。

　　一元一次不等式組的解集

　　大大取較大，小小取較小，小大，大小取中間，大小，小大無處找。

　　一元二次不等式、一元一次絕對值不等式的解集

　　大（魚）于（吃）取兩邊，�。�魚）于（吃）取中間。

　　分式混合運算法則

　　分式四則運算，順序乘除加減，乘除同級運算，除法符號須變（乘）；乘法進行化簡，因式分解在先，分子分母相約，然后再行運算；加減分母需同，分母化積關鍵；找出最簡公分母，通分不是很難；變號必須兩處，結果要求最簡。

　　分式方程的解法步驟

　　同乘最簡公分母，化成整式寫清楚，求得解后須驗根，原（根）留、增（根）舍別含糊。

　　最簡根式的.條件

　　最簡根式三條件，號內不把分母含，冪指（數）根指（數）要互質，冪指比根指小一點。

　　特殊點坐標特征

　　坐標平面點（x，y），橫在前來縱在后；（+，+），（—，+），（—，—）和（+，—），四個象限分前后；X軸上y為0，x為0在Y軸。

　　象限角的平分線

　　象限角的平分線，坐標特征有特點，一、三橫縱都相等，二、四橫縱確相反。

　　平行某軸的直線

　　平行某軸的直線，點的坐標有講究，直線平行X軸，縱坐標相等橫不同；直線平行于Y軸，點的橫坐標仍照舊。

　　對稱點坐標

　　對稱點坐標要記牢，相反數位置莫混淆，X軸對稱y相反，Y軸對稱，x前面添負號；原點對稱最好記，橫縱坐標變符號。

　　自變量的取值范圍

　　分式分母不為零，偶次根下負不行；零次冪底數不為零，整式、奇次根全能行。

　　函數圖像的移動規律

　　若把一次函數解析式寫成y=k（x+0）+b、二次函數的解析式寫成y=a（x+h）2+k的形式，則用下面后的口訣“左右平移在括號，上下平移在末稍，左正右負須牢記，上正下負錯不了”。

　　一次函數圖像與性質口訣

　　一次函數是直線，圖像經過仨象限；正比例函數更簡單，經過原點一直線；兩個系數k與b，作用之大莫小看，k是斜率定夾角，b與Y軸來相見，k為正來右上斜，x增減y增減；k為負來左下展，變化規律正相反；k的絕對值越大，線離橫軸就越遠。

中考數學重點知識點歸納2

　　一、圓和圓的位置關系

　　1、圓和圓的位置關系

　　如果兩個圓沒有公共點，那么就說這兩個圓相離，相離分為外離和內含兩種。

　　如果兩個圓只有一個公共點，那么就說這兩個圓相切，相切分為外切和內切兩種。

　　如果兩個圓有兩個公共點，那么就說這兩個圓相交。

　　2、圓心距

　　兩圓圓心的距離叫做兩圓的圓心距。

　　3、圓和圓位置關系的性質與判定

　　設兩圓的半徑分別為R和r，圓心距為d，那么

　　兩圓外離d>R+r

　　兩圓外切d=R+r

　　兩圓相交R—r

　　兩圓內切d=R—r（R>r）

　　兩圓內含dr）

　　4、兩圓相切、相交的重要性質

　　如果兩圓相切，那么切點一定在連心線上，它們是軸對稱圖形，對稱軸是兩圓的連心線；相交的兩個圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦。

　　二、圓的方程

　　1、圓的標準方程

　　在平面直角坐標系中，以點O（a，b）為圓心，以r為半徑的圓的標準方程是

　　（x—a）^2+（y—b）^2=r^2

　　2、圓的一般方程

　　把圓的標準方程展開，移項，合并同類項后，可得圓的一般方程是

　　x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　和標準方程對比，其實D=—2a，E=—2b，F=a^2+b^2

　　相關知識：圓的離心率e=0。在圓上任意一點的曲率半徑都是r。

　　三、特殊位置的點的坐標的特點

　　1、x軸上的點的縱坐標為零；y軸上的點的橫坐標為零。

　　2、第一、三象限角平分線上的點橫、縱坐標相等；第二、四象限角平分線上的點橫、縱坐標互為相反數。

　　3、在任意的`兩點中，如果兩點的橫坐標相同，則兩點的連線平行于縱軸；如果兩點的縱坐標相同，則兩點的連線平行于橫軸。

　　4、點到軸及原點的距離

　　點到x軸的距離為|y|；點到y軸的距離為|x|；點到原點的距離為x的平方加y的平方的平方根。

　　四、向量的有關概念和公式

　　如果數軸上的任意一點沿著軸的正向或負向移動到另一個點，則說點在軸上作了一次位移。位移是一個既有大小又有方向的量，通常叫做位移向量，簡稱向量，記作。如果點移動的方向與數軸的正方向相同，則向量為正，否則為負。線段的長叫做向量的長度，記作。向量的長度連同表示其方向的正負號叫做向量的坐標（或數量），用表示。這里同學們要分清，三個符號的含義。

　　對于數軸上任意三點，都有成立。該等式左邊表示在數軸上點向點作一次位移，等式右邊表示點先向點作一次位移，再由點向點作一次位移，它們的最終結果是相同的。

　　向量的坐標公式（或數量公式），它表示向量的數量等于終點的坐標減去起點的坐標，這個公式非常重要。

　　有相等坐標的兩個向量相等，看做同一個向量；反之，兩個相等向量坐標必相等。

　　注意：①相等的所有向量看做一個整體，作為同一向量，都等于以原點為起點，坐標與這所有向量相等的那個向量。②向量與數軸上的實數（或點）是一一對應的，零向量即原點。

　　五、公式證明方法

　　平面向量證法

　　∵如圖，有a+b=c（平行四邊形定則：兩個鄰邊之間的對角線代表兩個鄰邊大�。�

　　∴c·c=（a+b）·（a+b）

　　∴c^2=a·a+2a·b+b·b∴c^2=a^2+b^2+2|a||b|Cos（π—θ）

　�。ㄒ陨洗煮w字符表示向量）

　　又∵Cos（π—θ）=—CosC

　　∴c^2=a^2+b^2—2|a||b|Cosθ（注意：這里用到了三角函數公式）

　　再拆開，得c^2=a^2+b^2—2___osC

　　即CosC=（a^2+b^2—c^2）/2__

　　同理可證其他，而下面的CosC=（c^2—b^2—a^2）/2ab就是將CosC移到左邊表示一下。

　　其實不同于平面向量證法的還有另外一種證明方法，那就是平面幾何證法。

　　六、角的分類

　�。�1）銳角：小于直角的角叫做銳角

　�。�2）直角：平角的一半叫做直角

　�。�3）鈍角：大于直角而小于平角的角

　�。�4）平角：把一條射線，繞著它的端點順著一個方向旋轉，當終止位置和起始位置成一直線時，所成的角叫做平角。

　�。�5）周角：把一條射線，繞著它的端點順著一個方向旋轉，當終邊和始邊重合時，所成的角叫做周角。

　�。�6）周角、平角、直角的關系是：l周角=2平角=4直角=360°

　　七、判別式法與韋達定理

　　一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c屬于R，a≠0）根的判別，△=b2—4ac，不僅用來判定根的性質，而且作為一種解題方法，在代數式變形，解方程（組），解不等式，研究函數乃至幾何、三角運算中都有非常廣泛的應用。

　　韋達定理除了已知一元二次方程的一個根，求另一根；已知兩個數的和與積，求這兩個數等簡單應用外，還可以求根的對稱函數，計論二次方程根的符號，解對稱方程組，以及解一些有關二次曲線的問題等，都有非常廣泛的應用。

中考數學重點知識點歸納3

　　一、數學式

　　陷阱1、在較復雜的運算中，因不注意運算順序或者不合理使用運算律，致使運算出現錯誤。常見陷阱是在實數的運算中符號層層相扣。

　　陷阱2、要求隨機或者在某個范圍內代入求值時，注意所代值必須要使式子有意義，常見陷阱是候選值里有一個會使分母為零。

　　陷阱3、注意分式運算中的通分不要與分式方程計算中的去分母混淆。

　　陷阱4、非負數的性質：若幾個非負數的和為0，則每個式子都為0；常見非負數有：絕對值，非負數的算術平方根，完全平方式。

　　陷阱5、五個基本數的混合運算：0指數，基本三角函數，絕對值，負指數，二次根式的化簡，這些需牢記。

　　陷阱6、科學計數法中，精確度和有效數字的概念要清楚。

　　二、方程（組）與不等式（組）

　　陷阱1、運用等式性質解方程時，切記等式兩邊不能直接約去含有未知數的公因式，必須要考慮約去的含有未知數的公因式為零的情形。

　　陷阱2、常在考查不等式的題目時候埋設關于性質3的陷阱，許多人因忘記改變符號的方向而導致結果出錯。

　　陷阱3、關于一元二次方程中求某參數的取值范圍的題目中，埋設二次項系數包含參數這一陷阱，易忽視二次項系數不為0導致出錯。

　　陷阱4、解分式方程時，首要步驟是去分母，分數相當于括號，易忘記最后對根的檢驗，導致運算結果出錯。

　　陷阱5、關于一元一次不等式組有解無解的條件，易忽視相等的.情況；利用函數圖象求不等式的解集和方程的解時，注意端點處的取值。

　　三、函數

　　陷阱1、關于函數自變量的取值范圍埋設陷阱。

　　注意：①分母≠0，二次根式的被開方數≥0，0指數冪的底數≠0；②實際問題中許多自變量的取值不能為負數。

　　陷阱2、根據一次函數的性質（或者實際問題、動點問題等）判斷函數的圖象出錯，一次函數圖象性質與k、b之間的關系掌握不到位。

　　陷阱3、二次函數y=ax2+bx+c的圖象位置和參數a，b，c的關系。常在選擇題中的壓軸題來考查。

　　陷阱4、在有些函數或方程的表述形式上埋設陷阱，如表述為“函數y=ax2+bx+c”，這里因為沒有特別注明是二次函數，所以一定要注意當a=0的情況，如表述為“方程ax2+bx+c=0”，則該方程不一定為一元二次方程，故還要考慮當a=0的情況。

　　陷阱5、在關于二次函數的應用題中，常見陷阱是當y取得最值時，自變量x不在其范圍內。

　　陷阱6、根據反比例函數性質比較大小時，要注意看兩點是否在同一分支上，若不在同一分支上，則直接利用正負情況比較大小；若在同一分支上，則利用增減性判斷；若末明確點所在象限，要分類討論。

　　四、三角形

　　陷阱1、三角形三邊之間的不等關系，注意其中的“任何兩邊”。最短距離的方法。

　　陷阱2、在論證三角形全等、三角形相似等問題時，對應點或者對應邊容易出錯。注意邊邊角（SSA）不能證兩個三角形全等。

　　陷阱3、關于等腰三角形的陷阱比較多，并且幾乎每年必考，如在解決僅告訴某三角形是等腰三角形，而沒有具體說明哪兩條邊是腰、那兩個角是底角的計算與證明問題時，注意需分類討論。

　　陷阱4、運用勾股定理及其逆定理計算線段的長、證明線段的數量關系、解決與面積有關的問題以及簡單的實際問題時，注意先確定直角或者斜邊，如不能確定，需分類討論。

　　陷阱5、涉及三角形面積時，確定底邊對應的高容易出錯（特別拿鈍角三角形為陷阱誘導考生出錯）。

　　五、四邊形

　　陷阱1、平行四邊形的性質和判定，如何靈活、恰當地應用。如利用性質“一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”時，注意“同一組對邊”這個關鍵詞。

　　陷阱2、常通過條件中沒有給出圖形這一方法埋設陷阱，大家要善于利用已知條件畫出所有可能的情形，當題目中有不確定的已知條件時，要注意分類討論。防止在解題過程中只看到一種情形，要注意全面考慮。

　　陷阱3、四邊形中的翻折、平移、旋轉、剪拼等動手操作性問題，注意其中的不變與變化。

　　六、圓

　　陷阱1、對弧、弦、圓周角等概念理解不深刻，特別是弦所對的圓周角有兩種情況要特別注意，兩條弦之間的距離也要考慮兩種情況。

　　陷阱2、考查圓與圓的位置關系時，相切有內切和外切兩種情況，包括相交也存在兩圓圓心在公共弦同側和異側兩種情況，許多人容易忽視其中的一種情況。

　　陷阱3、圓周角定理是重點，同�。ǖ然。┧鶎Φ膱A周角相等，直徑所對的圓周角是直角，90度的圓周角所對的弦是直徑，一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半。

　　七、對稱圖形

　　陷阱1、圖形的軸對稱或旋轉問題，要充分運用其性質解題，即運用圖形的“不變性”，如在軸對稱和旋轉中角的大小不變，線段的長短不變。

　　陷阱2、將軸對稱與全等混淆，關于直線對稱與關于軸對稱混淆。

　　八、統計與概率

　　陷阱1、求概率的方法：

　　（1）簡單事件；

　�。�2）兩步以及兩步以上的簡單事件求概率的方法：利用樹狀或者列表表示各種等可能的情況與事件的可能性的比值；

　�。�3）復雜事件求概率的方法運用頻率估算概率。

　　陷阱2、判斷是否公平的方法是判斷概率是否相等，注意頻率與概率的聯系與區別。

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