數學建模優秀論文范文（精選7篇）

　　在學習和工作中，大家最不陌生的就是論文了吧，論文是探討問題進行學術研究的一種手段。那么你知道一篇好的論文該怎么寫嗎？以下是小編精心整理的數學建模優秀論文，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。

　　數學建模優秀論文 篇1

　　摘要：

　　現代物流產業是當今新型的經濟產業，國民經濟建設中，其已幾乎擴展到國民經濟的各個領域，具有廣闊的發展前景和巨大的發展潛力。同時現代物流業具有極強的綜合性，因而正確的物流需求預測對于物流產業的宏觀政策制定，抑或是微觀層面的企業規劃和經營，都具有指導作用。貨物周轉量是物流需求非常重要的一項指標，文章結合物流需求的特點，通過貨物周轉量對具有交通中樞地位的武漢市物流需求影響進行預測。本文運用貨物周轉量，生產總值兩指標，結合2000-2012年武漢地區GDP值，基于雙變量線性回歸模型方法，對交通樞紐武漢進行物流需求分析預測，以說明武漢未來的物流需求情況。

　　關鍵詞：

　　貨物周轉量;回歸模型;物流需求預測

　　引言

　　21世紀以來，隨著經濟全球化的發展和網絡經濟的興起，現代物流業不斷加速發展，其也被譽為“黃金產業”。在我國經濟現代化建設中，現代物流業已幾乎擴展到國民經濟的各個領域，并愈發顯示出其廣闊的發展前景和巨大的發展潛力，很多占據重要地理位置的地區或省份甚至已將物流產業作為支柱產業或新興產業列入其地區發展計劃。

　　武漢，位于中國腹地中心，物流資源豐富，全國重要的交通樞紐，素有“九省通衢”之稱。其在發展現代物流業方面具有得天獨厚的優勢，因而武漢提出了以發展物流來實現本地經濟的“跨越式發展”，并已通過把現代物流業作為新的經濟增長點列入全市發展計劃之中。

　　然而，作為新型的經濟產業，現代物流業具有很強的綜合性。無論是在物流產業的宏觀決策上，還是物流企業規劃和經營的微觀層面，都需要以正確的預測為先導。我國經濟已由改革開放后的'經濟快速增長階段進入到中速發展過程中，在經濟調整和轉型之中，已充分認識到現代物流業的重要性，高效的現代物流業對于地區經濟發展或者國家經濟進步的支撐作用越來越明顯，。因此，在這樣的背景之下，以合理的物流需求預測為基礎所作出科學的決策，是保證物流產業健康發展的必要措施。

　　一、物流需求預測

　　物流需求預測，就是利用所能涉及到的歷史資料和市場信息，利用一定的經驗判斷、技術方法和預測模型，對未來的物流需求狀況進行科學的分析、估算和推斷。物流需求預測的目的主要是確定物流服務供應系統所需的能力，同時為其建設規模提供數據方面的依據。

　　物流需求預測的意義在于指導和調節人們的物流管理活動，從而能夠采取適當的策略和措施，以謀求最大的利益。其作用主要體現在：

　　(一)物流需求預測是是物流管理的必要環節

　　對物流發展中的各個因素實施控制是物流企業進行規劃和經營的前提，而這種控制需要依靠預測來未完成。因此，物流需求預測是物流管理的必要環節，一切的管理活動必須從對信息的分析和預測開始。

　　(二)物流需求預測能夠改善物流管理

　　物流管理活動中，若能預測了解和把握市場需求的未來變化，那么相關企業就能夠采取有效的戰略。可以說，物流需求預測是物流管理的重要手段。

　　(三)物流需求預測能夠為物流發展規劃和管理經營決策提供重要的科學依據

　　物流需求預測可以描繪出市場需求的變動趨勢，從而推測出物流發展需求的趨勢，并進行比較系統的全面的分析和預見，以避免決策的片面性的局限性。

　　二、武漢物流需求的雙變量線性回歸模型預測

　　(一)回歸模型的一般形式

　　回歸分析預測法是一種重要的市場預測方法，其是在分析市場現象自變量和因變量之間相關關系的基礎上，來建立變量之間的回歸方程，并將其作為預測模型。

　　回歸模型的一般形式為：

　　式①中，X為自變量，Y為因變量， 和 為未知系數， 為誤差分量。當然，模型具有實用價值的前提是擬合度良好且回歸系數顯著。

　　(二)回歸模型的預測

　　1.指標的確定

　　貨物周轉量，是指各種運輸工具在報告期內實際運送的每批貨物重量分別乘其運送距離的累計數。其不僅包括了運輸對象的數量，還包括了運輸距離因素，因而能比較全面地反映運輸生產結果。其是反映物流業需求的重要指標。

　　貨物周轉量的影響因素很多，通過參考大量文獻可知，貨物周轉量與生產總值存在顯著的相關性，綜合考慮數據的可查詢性，本文選取武漢市近年來的貨物周轉量和生產總值作為變量，進行雙變量線性回歸模型分析并進行相應預測。

　　以貨物周轉量為因變量，武漢生產總值為自變量。下表是武漢市2000年到2012年的相關原始數據：

　　2.回歸模型設定

　　一般來說，EXCEL和SPSS在預測應用方面均存在各自的優缺點，鑒于此，本文將二者結合起來應用，充分利用SPSS能夠準確容易獲取預測值，且模型多樣化，快速方便的優勢以及EXCEL在繪制圖形方面簡便的特點，將首先用SPSS進行相關預測模型的選擇和預測值確定，再用EXCEL進行預測值繪圖，從而簡單快速的完成相關預測。則可以設定雙變量線性回歸模型為：

　　其中，生產總值為 ，貨物周轉量為 。

　　用EXCEL作貨物周轉量和生產總值的散點圖，如圖1所示：

　　3.回歸分析

　　根據上述數據，通過SPSS19.0統計軟件進行線性回歸分析：

　　4.回歸方程有效性檢驗

　　(1)擬合優度的檢驗

　　則從表中可知，相關性系數為R=0.992，相關性明顯;同時調整后的擬合系數R2=0.983，說明在貨物周轉量的總變差中，模型所作出的解釋部分達到了98.3%，即模型的擬合效果顯著。

　　(2)回歸參數的顯著性檢驗

　　回歸方程的顯著性檢驗結果見上表，統計量F=690.815，相應的置信水平為0.000<0.001，結果表明回歸方程非常顯著;同時常數和自變量系數的回歸方程檢驗的置信水平由表2知為0.000<0.001，即模型的系數顯著。

　　(3)模型預測效果的檢驗 通過SPSS19.0統計軟件得出相應回歸模型的同時，將該模型從2000-2012年的預測值保存到數據視圖中，如下表所示 從表中可知，貨物周轉量的絕對誤差最大值為215.9195;相對誤差最20.34%;平均相對誤差為0.89%，可以預見，模型總體預測效果良好。 再從預測值和實際值的曲線圖形來比較，將原始數據和預測值數據復制到EXCEL中，利用EXCEL繪圖簡便的特點，繪制中貨物周轉量的實際值圖形和預測值圖形，如下圖所示 圖2 預測值與實際值的曲線比較 從圖中可知，回歸預測曲線擬合情況良好，從而進一步證明了回歸預測模型的有效性。

　　三、結論分析

　　通過對武漢2000-2012年相關數據進行線性回歸預測，能夠得到如下結論：

　　第一，由回歸預測方程 可知，貨物周轉量與生產總值(GDP)呈正相關關系，具體表現為一單位的GDP增長，能夠引起0.346單位的貨物周轉量;同時由圖2的曲線圖可知，貨物周轉量存在明顯的上升趨勢。

　　第二，貨物周轉量是一個總體規模性指標，是從總量上反映物流需求。

　　這種方法比較概括，雖存在缺陷，但對物流需求的宏觀把握，制定宏觀物流發展戰略還是頗具價值;同時，本文只研究了生產總值對貨物周轉量的影響，實際上，貨物周圍量的影響因素很多，比如宏觀面上的經濟政策，氣候條件，微觀層面上的運輸距離以及貨運總量等;另外，貨物周轉量只是代表物流需求的一個量，并不能完全代表物流需求，因而需要根據實際情況適實地對其加以修正。

　　參考文獻：

　　[1]王雪瑞，王昭君.基于雙變量線性回歸模型的物流需求預測[J].物流科技. 2009(09).

　　[2]楊帥.武漢市物流需求預測[J].當代經濟.2007(10).

　　[3]汪宇翰.預測物流需求的一元線性回歸分析方法 [J].商場現代化.2006(13).

　　[4]李振，王興秋，吳耀華.貨運量回歸預測工具EXCEL和SPSS結合應用研究[J].物流科技.2010(08).

　　[5]張文彤，閆潔.SPSS統計分析基礎教程[M]. 北京：高等教育出版社，2004.

　　數學建模優秀論文 篇2

　　摘要：

　　層次分析法是美國學者T.L.Satty于20世紀70年代提出了以定性與定量相結合，系統化、層次化分析解決問題的方法，簡稱AHP。傳統的層次分析法算法具有構造判斷矩陣不容易、計算繁多重復且易出錯、一致性調整比較麻煩等缺點。本文利用微軟的Excel電子表格的強大的函數運算功能，設置了簡明易懂的計算表格和步驟，使得判斷矩陣的構造、層次單排序和層次總排序的計算以及一致性檢驗和檢驗之后對判斷矩陣的調整變得十分簡單。

　　關鍵詞：

　　Excel 模型 層次分析法

　　一、層次分析法的基本原理

　　層次分析法是解決定性事件定量化或定性與定量相結合問題的有力決策分析方法。它主要是將人們的思維過程層次化、，逐層比較其間的相關因素并逐層檢驗比較結果是否合理，從而為分析決策提供較具說服力的定量依據。層次分析法不僅可用于確定評價指標體系的權重，而且還可用于直接評價決策問題，對研究對象排序，實施評價排序的評價內容。

　　用AHP分析問題大體要經過以下七個步驟：

　　（1）建立層次結構模型;

　　首先要將所包含的因素分組，每一組作為一個層次，按照最高層、若干有關的中間層和最低層的形式排列起來。對于決策問題，通常可以將其劃分成層次結構模型，如圖1所示。

　　其中，最高層：表示解決問題的目的，即應用AHP所要達到的目標。

　　中間層：它表示采用某種措施和政策來實現預定目標所涉及的中間環節，一般又分為策略層、約束層、準則層等。

　　最低層：表示解決問題的措施或政策(即方案)。

　　（2）構造判斷矩陣;

　　設有某層有n個元素，X={Xx1,x2,x3……xn}要比較它們對上一層某一準則(或目標)的影響程度，確定在該層中相對于某一準則所占的比重。(即把n個因素對上層某一目標的影響程度排序。上述比較是兩兩因素之間進行的比較，比較時取1~9尺度。

　　用　 表示第i個因素相對于第j個因素的比較結果，則

　　A則稱為成對比較矩陣

　　比較尺度：(1~9尺度的`含義)

　　如果數值為2,4,6,8表示第i個因素相對于第j個因素的影響介于上述兩個相鄰等級之間。

　　倒數：若j因素和i因素比較，得到的判斷值為

　　（3）用和積法或方根法等求得特征向量 W(向量 W 的分量 Wi 即為層次單排序)并計算最大特征根λmax;

　　（4）計算一致性指標 CI、RI、CR 并判斷是否具有滿意的一致性。其中RI是

　　其中

　　平均隨機一致性指標 RI 的數值：

　　矩陣階數34567891011

　　RI0.51490.89311.11851.24941.34501.42001.46161.491.51

　　CR=CI/RI,一般地當一致性比率CR<0.1時，認為A的不一致程度在容許范圍之內，可用其歸一化特征向量作為權向量，否則要重新構造成對比較矩陣，對A加以調整。

　　（5）層次總排序，如表1所示。

　　（6）層次總排序一致性檢驗，如前所述。

　　（7）根據需要進行調整 對于層次單排序結果和層次總排序結果，只要符合滿意一致性即隨機一致性比例 CR≤ 0.10 就可以結束計算并認同排序結果，否則就要返回調整不符合一致性的判斷矩陣。

　　二、層次分析法 Excel 模型設計過程

　　案例：某人欲到蘇州、杭州、桂林三地旅游，選擇要考慮的因素包括四個方面：景色、費用、居住和飲食，用層次分析法選一個適合自己情況的旅游點。

　　⒈根據題意可以建立層次結構模型如圖1所示。

　　⒉Excel實現過程

　　⑴將準則層的各因素對目標層的影響兩兩比較結果輸入Excel表格中，進行單排序及一致性檢驗如圖2所示。 其中：F4=PRODUCT(B4:E4)，表示B4、C4、D4、E4各單元格連乘，復制公式至F7單元格。 G4=POWER(F4,1/4)，表示將F4單元格的值開4次方，復制公式至G7單元格 G8=SUM(G4:G7)，表示求和 H4=G4/$G$8，復制公式至H7單元格 I4= B4*H$4+C4*H$5+D4*H$6+E4*H$7，復制公式至I7單元格 J4= I4/H4 λmax= AVERAGE(J4:J7)。 CI=(J8-4)/(4-1)，CR=CI/0.8931=0.0080101<0.1，即通過一致性檢驗。

　　⑵按同樣的方法分別計算出方案層對景色、費用、居住、飲食的判斷矩陣及一致性檢驗，如圖3所示。

　　⑶層次總排序，由于蘇州數值最高，故選擇的旅游地為蘇州，如圖4所示。 其中：C44=K14，G44=$C$43*C44，H48={SUM($C$43:$F$43*C48:F48)}，注意：這是一個數組函數需按ctrl+shift+enter三鍵確定。

　　三、基于Excel的層次分析法模型設計的優勢

　　（1）層次分析法 Excel 算法以廣泛使用的辦公軟件 Excel 作為運算平臺，無需掌握深奧的計算機專業知識和術語，有很好的推廣應用基礎。

　　（2）層次分析法 Excel算法的所有計算結果和數據均保留最高位數的精確度，可以不在任何環節進行四舍五入，當然也可以根據需要設置小數位，從而最大限度地減少了誤差。

　　（3）層次分析法 Excel 算法的計算步驟設計成環環相扣、步步跟蹤，步驟設計完畢后，可以按需要填充或變更，其余數據和結果均可以在填充或變更判斷矩陣之后立即得出，使得整個運算過程簡捷、輕松。另外，相似的矩陣區和計算區可以通過復制完成，只需改動少量單元格。

　　（4）層次分析法 Excel 算法將一致性檢驗也同時計算出來，決策者和判斷者可以即時知道自己的判斷是否具有滿意的一致性并可以隨時和簡單地進行調整直到符合滿意一致性。

　　（5）如果一致性指標不能令人滿意，用本方法可以比較容易地實現對判斷矩陣的調整，可以實現對判斷的“微調” ，使得逼近最大程度的“滿意一致性”甚至“完全一致性”而又不必進行繁重運算成為可能。

　　數學建模優秀論文 篇3

　　摘要：

　　將數學建模思想融入高等數學的教學中來，是目前大學數學教育的重要教學方式。建模思想的有效應用，不僅顯著提高了學生應用數學模式解決實際問題的能力，還在培養大學生發散思維能力和綜合素質方面起到重要作用。本文試從當前高等數學教學現狀著手，分析在高等數學中融入建模思想的重要性，并從教學實踐中給出相應的教學方法，以期能給同行教師們一些幫助。

　　關鍵詞：

　　數學建模；高等數學；教學研究

　　一、引言

　　建模思想使高等數學教育的基礎與本質。從目前情況來看，將數學建模思想融入高等教學中的趨勢越來越明顯。但是在實際的教學過程中，大部分高校的數學教育仍處在傳統的理論知識簡單傳授階段。其教學成果與社會實踐還是有脫節的現象存在，難以讓學生學以致用，感受到應用數學在現實生活中的魅力，這種教學方式需要亟待改善。

　　二、高等數學教學現狀

　　高等數學是現在大學數學教育中的基礎課程，也是一門必修的課程。他能為其他理工科專業的學生提供很多種解題方式與解題思路，是很多專業，如自動化工程、機械工程、計算機、電氣化等必不可少的基礎課程。同時，現實生活中也有很多方面都涉及高數的運算，如，銀行理財基金的使用問題、彩票的概率計算問題等，從這些方面都可以看出人們不能僅僅把高數看成是一門學科而已，它還與日常生活各個方面有重要的聯系。但現在很多學校仍以應試教育為主，采取填鴨式教學方式，加上高數的教材并沒有與時俱進，將其與生活的關系融入教材內，使學生無法意識到高數的重要性以及高數在日常生活中的魅力，因此產生排斥甚至對抗的心理，只是在臨考前突擊而已。因此，對高數進行教學改革是十分有必要的，而且怎么改，怎么讓學生發現高數的魅力，并積極主動學習高數也是作為教師所面臨的一個重大問題。

　　三、將數學建模思想融入高等數學的.重要性

　　第一，能夠激發學生學習高數的興趣。建模思想實際上是使用數學語言來對生活中的實際現象進行描述的過程。把建模思想應用到高等數學的學習中，能夠讓學生們在日常生活中理解數學的實際應用狀況與解決日常生活問題的方便性，讓學生們了解到高數并不只是一門課程，而是整個日常生活的基礎。例如，在講解微分方程時，可以引入一些歷史上的一些著名問題，如以Vanmeegren偽造名畫案為代表的贗品鑒定問題、預報人口增長的Malthus模型與Logistic模型等。 這樣，才能激發出學生對高等數學的興趣，并積極投入高等數學的學習中來。

　　第二，能夠提高學生的數學素質。社會的高速發展不斷要求學生向更全面、更高素質的方向發展。這就要求學生不僅要懂得專業知識，還要能夠將專業知識運用到實際生活中，擁有解決問題的頭腦和實際操作的技能。這些其實都可以通過建模思想在高等數學課堂中實現。高等數學的包容性、邏輯性都很強。將建模思想融入高等數學的教學中，既能提高學生的數學素質，還能鍛煉學生綜合分析問題，解決問題的能力。通過理論與生活實踐相結合，達到社會發展的要求，提高自身的社會競爭力。

　　第三，能夠培養學生的綜合創新能力。“萬眾創新”不僅僅是一個口號，而應該是現代大學生應該具備的一種能力。將數學建模思想融入高等數學教學中，能讓大學生從實際生活出發，多方位、多角度考慮問題，提高學生的創新能力。學生的潛力是可以在多次的建模活動中挖掘出來的。因此教師應多組織建模活動，讓學生從實際生活中組建材料，不斷創新思維，找到解決問題的方式與方法。

　　四、將建模思想融入高等數學的實踐方法

　　第一，轉變教學理念。改變傳統教學思想與教育方式，提高學生建模的積極性，增強學生對建模方式的認同。教師不能只是單一的講解理論知識，還需要引導學生親自體驗，從互動的教學過程中，理解建模思想的重要性。

　　第二，在生活問題中應用建模思想。其實，很多日常生活中的很多例子，都是可以解決課堂上的問題的。數學是來源于生活的。作為教師，應該主動引領學生參與實踐活動，將課本的知識盡量與日常問題聯系到一起，發動學生主動用建模思想解決問題，提高創新能力，從不同的角度，以不同的方式提高解決問題的能力。例如，學校要組織元旦晚會，需要學生去采購必需品。超市有多種打折的方式，這時候教師就可以引導學生使用建模思想，要求去學生以模型來分析各種打折方式的優缺點，并選擇最優惠的方式買到最優質的晚會用品。這樣學生才會發現建模的樂趣，并了解如何在生活案例中應用建模思想。

　　第三，不斷鞏固和提高建模應用。數學建模思想融入生活實踐不是一蹴而就的，而是一個不斷實踐、循序漸進的過程。人們也不能為了應用建模思想而將日常生活生拉硬套。教師也應該盡可能多地搜集生活中的案例，將建模思想與生活實踐更靈活地聯系在一起。不斷地由淺入深，將建模思想牢牢地印在學生的腦海中。并根據每個學生的獨特性，不斷開發學生的創新潛力和發散思維能力，提高邏輯思維能力和空間想象力，在實踐中鞏固深化建模思想。五、結束語綜上所述，將建模思想融入高等數學教學中，能顯著提高課堂教學質量和學生解決問題的能力，因此教師應從整體上把握高數的教學體系，讓學生逐步建立建模思維，不斷深化和鞏固用建模思想解決問題的能力。只有這樣，融入數學建模思想的高等數學的教學效果才會起到應有的作用。

　　數學建模優秀論文 篇4

　　一、在高等數學教學中運用數學建模思想的重要性

　　(1)將教材中的數學知識運用現實生活中的對象進行還原，讓學生樹立數學知識來源于現實生活的思想觀念。

　　(2)數學建模思想要求學生能夠通過運用相應的數學工具和數學語言，對現實生活中的特定對象的信息、數據或者現象進行簡化，對抽象的數學對象進行翻譯和歸納，將所求解的數學問題中的數量關系運用數學關系式、數學圖形或者數學表格等形式進行表達，這種方式有利于培養、鍛煉學生的數學表達能力。

　　(3)在運用數學建模思想獲得實際的答案后，需要運用現實生活對象的相關信息對其進行檢驗，對計算結果的準確性進行檢驗和確定。該流程能夠培養學生運用合理的數學方法對數學問題進行主動性、客觀性以及辯證性的分析，最后得到最有效的解決問題的方法。

　　二、高等數學教學中數學建模能力的培養策略

　　1.教師要具備數學建模思想意識

　　在對高等數學進行教學的過程中，培養學生運用數學建模思想，首先教師要具備足夠的數學建模意識。教師在進行高等數學教學之前，首先，要對所講數學內容的相關實例進行查找，有意識的實現高等數學內容和各個不同領域之間的聯系;其次，教師要實現高等數學教學內容與教學要求的轉變，及時的更新自身的教學觀念和教學思想。例如，教師細心發現現實生活中的小事，然后運用這些小事建造相應的數學模型，這樣不僅有利于營造活躍的課堂環境，而且還有利于激發學生的學習興趣。

　　2.實現數學建模思想和高等數學教材的互相結合

　　教師在講解高等數學時，對其中能夠引入數學模型的章節，要構建相關的數學模型，對其提出相應的問題，進行分析和處理。在該基礎上，提出假設，實現數學模型的完善。教師在高等數學的教學中融入建模意識，讓學生潛移默化的感受到建模思想在高等數學教學中應用的效果。這樣有利于提高學生數學知識的運用能力和學習興趣。例如，在進行教學時，針對學生所學專業的特點，選擇科學、合理的數學案例，運用數學建模思想對其進行相應的'加工后，作為高等數學講授的應用例題。這樣不僅能夠讓學生發現數學發揮的巨大作用，而且還能夠有效的提高學生的數學解題水平。另外，數學課結束后，轉變以往的作業模式，給學生布置一些具有專業性、數學性的習題，讓學生充分利用網絡資源，自主建立數學模型，有效的解決問題。

　　3.理清高等數學名詞的概念

　　高等數學中的數學概念是根據實際需要出現的，所以在數學的教學中，教師要引起從實際問題中提取數學概念的整個過程，對學生應用數學的興趣進行培養。例如在高等數學

　　教材中，導數和定積分是其中的比較重要的概念，因此，教師在進行教學時，要引導學生理清這兩個的概念。比如導數概念是由幾何曲線中的切線斜率引導出來的，定積分的概念是由局部取近似值引出的，將常量轉變為變量。

　　4.加強數學應用問題的培養

　　高等數學中，主要有以下幾種應用問題:

　　(1)最值問題

　　在高等數學教材中，最值問題是導數應用中最重要的問題。教師在教學過程中通過對最值問題的解題步驟進行歸納，能夠有效地將數學建模的基本思想進行反映。因此，在對這部分內容進行教學時，要增加例題，加大學生的練習，開拓學生的思維，讓學生熟練掌握最值問題的解決辦法。

　　(2)微分方程

　　在微分方程的教學中運用數學建模思想，能夠有效地解決實際問題。微分方程所構建的數學模型不具有通用的規則。首先，要確定方程中的變量，對變量和變化率、微元之間的關系進行分析，然后運用相關的物理理論、化學理論或者工程學理論對其進行實驗，運用所得出的定理、規律來構建微分方程;其次，對其進行求解和驗證結果。微分方程的概念主要從實際引入，堅持由淺入深的原則，來對現實問題進行解決。例如，在對學生講解外有引力定律時，讓學生對萬有引力的提出、猜想進行探究，了解到在其發展的整個過程中，數學發揮著十分重要的作用。

　　(3)定積分

　　微元法思想用途比較廣泛，其主要以定積分概念為基礎，在數學中滲入定積分概念，讓學生對定積分概念的意義進行分析和了解，這樣有利于在對實際問題進行解決時，樹立“欲積先分”意識，意識到運用定積分是解決微元實際問題的重要方法。教師在布置作業題時，要增加該問題的實例。

　　三、結語

　　總之，在高等數學中對學生的數學建模能力進行培養，讓學生在解題的過程中運用數學建模思想和數學建模方法，能夠有效地激發學生的學習興趣，提高學生的分析、解決問題的能力以及提高學生數學知識的運用能力。

　　數學建模優秀論文 篇5

　　一、數學建模與數學建模意識

　　數學建模是對實際問題本質屬性進行抽象而又簡潔刻劃的數學符號、數學式子、程序或圖形，它或能解釋某些客觀現象，或能預測未來的發展規律，或能為控制某一現象的發展提供某種意義下的最優策略或較好策略。而應用各種知識從實際問題中抽象、提煉出數學模型的過程，我們稱之為數學建模。它的靈魂是數學的運用，它就象陣陣微風，不斷地將數學的種子吹撒在時間和空間的每一個角落，從而讓數學之花處處綻放。

　　高中數學課程新標準要求把數學文化內容與各模塊的內容有機結合，數學建模是其中十分重要的一部分。作為基礎教育階段――高中，我們更應該重視學生的數學應用意識的早期培養，我們應該通過各種各樣的形式來增強學生的應用意識，提高他們將數學理論知識結合實際生活的能力，進而激發他們學習數學的興趣和熱情。

　　二、高中數學教師必須提高自己的建模意識、積累自己的建模知識。

　　我們在教學內容和要求上的變化，更意味著教育思想和教學觀念的更新。數學建模源于生活，用于生活。高中數學教師除需要了解數學科學的發展歷史和發展動態之外，還需要不斷地學習一些新的數學建模理論，并且努力鉆研如何把高中數學知識應用于現實生活。作為高中數學教師，在日常生活上必須做數學的有心人，不斷積累與數學相關的實際問題。

　　三、在數學建模活動中要充分重視學生的主體性

　　提高學生的主體意識是新課程改革的基本要求。在課堂教學中真正落實學生的主體地位，讓學生真正成為數學課堂的主人，促進學生自主地發展，是現代數學課堂的重要標志，是高中數學素質教育的核心思想，也是全面實施素質教育的關鍵。高中數學建模活動旨在培養學生的探究能力和獨立解決問題的能力，學生是建模的主體，學生在進行建模活動過程中表現出的主體性表現為自主完成建模任務和在建模活動中的互相協作性。中學生具有好奇、好問、好動、好勝、好玩的心理特點，思維開始從經驗型走向理論型，出現了思維的獨立性和批判性，表現為喜歡獨立思考、尋根究底和質疑爭辯。因此，教師在課堂上應該讓學生充分進行自主體驗，在數學建模的實踐中運用這些數學知識，感受和體驗數學的應用價值。

　　教師可作適當的點撥指導，但要重視學生的參與過程和主體意識，不能越俎代庖，目的是提高學生進行探究性學習的能力、提高學生學習數學的興趣。

　　四、處理好數學建模的過程與結果的關系

　　我國的中學數學新課程改革已進入全面實施階段。新的高中數學課程標準強調要拓寬學生的數學知識面，改善學生的學習方式，關注學生的學習情感和情緒體驗，培養學生進行探究性學習的習慣和能力。數學建模活動是一種使學生在探究性活動中受到數學教育的學習方式，是運用已有的數學知識解決問題的教與學的雙邊活動，是學生圍繞某個數學問題自主探究、學習的過程。新的高中數學課程標準要求把數學探究、數學建模的思想以不同的形式滲透在各模塊和專題內容之中，突出強調建立科學探究的學習方式，讓學生通過探究活動來學習數學知識和方法，增進對數學的理解，體驗探究的樂趣。 五、數學建模教學與素質教育

　　數學建模問題貼近實際生活，往往一個問題有很多種思路，有較強的趣味性、靈活性，能激發學生的學習興趣，可以觸發不同水平的學生在不同層次上的創造性，使他們有各自的收獲和成功的體驗。由于給了學生一個縱情創造的空間，就為學生提供了展示其創造才華的機會，從而促進學生素質能力的培養和提高，對中學素質教育起到積極推動作用。

　　1.構建建模意識，培養學生的轉換能力

　　恩格斯曾說過：“由一種形式轉化為另一種形式不是無聊的游戲而是數學的杠桿，如果沒有它，就不能走很遠。”由于數學建模就是把實際問題轉換成數學問題，因此如果我們在數學教學中注重轉化，用好這根有力的杠桿，對培養學生思維品質的靈活性、創造性及開發智力、培養能力、提高解題速度是十分有益的。學生對問題的研究過程，無疑會激發其學習數學的主動性，且能開拓學生的創造性思維能力，養成善于發現問題、獨立思考的習慣。教材的每一章都由一個有關的實際問題引入，可直接告訴學生，學了本章的教學內容及方法后，這個實際問題就能用數學模型得到解決，這樣，學生就會產生創新意識。

　　2.注重直覺思維，培養學生的想象能力

　　眾所周知，數學史上不少的數學發現都來源于直覺思維，如笛卡爾坐標系、歌德巴赫猜想等，應該說它們不是任何邏輯思維的.產物，而是數學家通過觀察、比較、領悟、突發靈感發現的。通過數學建模教學，使學生有獨到的見解和與眾不同的思考方法，如善于發現問題，溝通各類知識之間的內在聯系等是培養學生創新思維的核心。七年級的教材里，以游戲的方式編排了簡單而有趣的概率知識，如轉盤游戲，扔硬幣來驗證出現正面或反面的概率等等。通過有趣的游戲，激起了學生學習的興趣，并了解到概率統計知識在社會中應用的廣泛性和重要性。

　　3.灌輸“構造”思想，培養學生的創新能力

　　“一個好的數學家與一個蹩腳的數學家之間的差別，就在于前者有許多具體的例子，而后者則只有抽象的理論。”我們前面講到，“建模”就是構造模型，但模型的構造并不是一件容易的事，又需要有足夠強的構造能力，而學生構造能力的提高則是學生創造性思維和創造能力的基礎：創造性地使用已知條件，創造性地應用數學知識。

　　當然，數學建模在現在的高中數學教育中的地位和作用更加重要。但究竟如何在高中搞好數學建模活動，更好地發揮數學建模的作用，仍將是一個漫長而曲折的過程，是我們廣大高中學教師和教育工作者所思考和探索的問題。

　　數學建模優秀論文 篇6

　　一、小學數學建模

　　"數學建模"已經越來越被廣大教師所接受和采用，所謂的"數學建模"思想就是通過創建數學模型的方式來解決問題，我們把該過程簡稱為"數學建模",其實質是對數學思維的運用，方法和知識解決在實際過程中遇到的數學問題，這一模式已經成為數學教育的重要模式和基本內容。葉其孝曾發表《數學建模教學活動與大學數學教育改革》，該書指出，數學建模的本質就是將數學中抽象的內容進行簡化而成為實際問題，然后通過參數和變量之間的規律來解決數學問題，并將解得的結果進行證明和解釋，因此使問題得到深化，循環解決問題的過程。

　　二、小學數學建模的定位

　　1.定位于兒童的生活經驗

　　兒童是小學數學的主要教學對象，因此數學問題中研究的內容復雜程度要適中，要與兒童的生活和發展情況相結合。"數學建模"要以兒童為出發點，在數學課堂上要多引用發生在日常生活中的案例，使兒童在數學教材上遇到的問題與現實生活中的問題相結合，從而激發學生學習的積極性，使學生通過自身的經驗，積極地感受數學模型的作用。同時，小學數學建模要遵循循序漸進的原則，既要適合學生的年齡特征，賦予適當的挑戰性;又要照顧兒童發展的差異性，尊重兒童的個性，促進每一個學生在原有的基礎上得到發展。

　　2.定位于兒童的思維方式

　　小學生的特點是年齡小，思維簡單。因此小學的數學建模必須與小學生的實際情況相結合，循序漸進的進行，使其與小學生的認知能力相適應。

　　實際情況表明，教師要想使學生能夠積極主動的思考問題，提高他們將數學思維運用到實際生活中的能力，就必須把握好兒童在數學建模過程中的情感、認知和思維起點。我們以《常見的數量關系》中關于速度、時間和路程的教學為例，有的老師啟發學生與二年級所學的乘除法相結合，使乘除法這一知識點與時間、速度和路程建立了關聯，從而使"數量關系"與數學原型"一乘兩除"結合起來，并且使學生利用抽象與類比的思維方法完成了"數量關系"的"意義建模",從而創建了完善的認知體系。

　　三、小學"數學建模"的教學策略

　　1.培育建模意識

　　當前的小學數學教材中，大部分內容編排的思路都是以建模為基礎，其內容的開展模式主要是"生活情景到抽象模型，然后到模型驗證，最后到模型的運用和解釋".培養建模思維的關鍵是對教材的解讀是否從建模出發，使教材中的建模思想得到充分的開發。然后對教材中比較現實的問題進行充分的挖掘，將數學化后的實際問題創建模型，最后解決問題。教師要提高學生對建模的意識與興趣就要充分挖掘教材，指導學生去親身體會、思考溝通、動手操作、解決問題。其次，通過引入貼近現實生活、生產的探索性例題，使學生了解數學是怎樣應用于解決這些實際問題的。同時，讓學生在利用數學建模解決實際問題的過程中理解數學的應用價值和社會功能，不斷增強數學建模的意識。

　　2.體驗建模過程

　　在數學的建模過程中，要將生活中含有數學知識與規律的實際問題抽象化，從而建成數學模型。然后利用數學規律對問題進行推理，解答出數學的結果后再進行證明和解釋，從而使實際問題得到合理的解決。我們以解決問題的方法為例，使學生能夠解決題目不是教學的'唯一目的，使學生通過對數學問題的研究和體驗來提升自己"創建"新模型的能力。使學生在不斷的提出與解決問題的過程中培養成自主尋找數學模型和數學觀念的習慣。如此一來，當學生遇到陌生的問題情境，甚至是與數學無關的實際問題時，都能夠具備"模型"思想，處理問題的過程能具備數學家的"模型化"特點，從而使"模型思想"影響其生活的各個方面。

　　3.在數學建模中促進自主性建構

　　要使"知識"與"應用"得到良好的結合就必須提高學生積極構建數學模型的能力。我們要將數學教學的重點放在對學生觀察、整合、提煉"現實問題"的能力培養上來。教學過程中，通過對日常問題的適當修改，使學生的實際生活與數學相結合，從而提升學生發現和提出問題，并通過創建模型解決問題的能力，為學生提供能夠自主創建模型的條件。

　　我們以《比較》這課程內容為例，我們通過"建模"這一教學方法，培養學生對">""<"和"="的掌握與使用，進而使學生明確了解"比較"的真正含義。首先，利用公園或者學校等地方的蹺蹺板為素材，讓學生了解自己的哪個伙伴被壓上去，哪個伙伴被壓下來;然后讓班級的高矮不同的同學進行身高比較。最后將上面這些情景在課堂上通過多媒體手段展現出來，由于這些情景都是學生曾親身體驗過的，此時再叫他們去做"重量"或者"高度"的比較，他們就可以輕松的掌握">""<"和"="等符號。這種將學生的實際生活與課堂教學相結合的方法，使學生能夠輕松的創建其數學模型，提升他們自主建模的信心。

　　四、總結

　　數學建模是將實際生活與數學相結合的有效途徑和方法。學生在創建數學模型的過程中，其思維方式也得到了鍛煉。小學階段的教學，其數學模型的構建應當以兒童文化觀為基礎，其目的主要是培養兒童的建模思想，這也是提升小學生學習數學積極性，提升課堂文化氣息的有效方法和途徑。

　　數學建模優秀論文 篇7

　　文章以數學建模課程為載體，以培養學生創新能力為核心，從完善課程教學體系入手，將數學建模培養創新能力貫穿在教學的全過程，探索課程教學模式對培養創新人才的新措施。

　　課程是高校教育教學活動的載體，是學生掌握理論基礎知識和提高綜合運用知識能力的重要渠道，學生創新能力的形成必定要落實在課程教學活動的全過程中。“數學建模”是一門理論與實踐緊密結合的數學基礎課程，課程的許多案例來源于實際生活，其學習過程讓學生體驗了數學與實際問題的緊密聯系。數學建模課程從教學理念及教學方法上有別于傳統的數學課程，它是將培養學生的創新實踐能力作為主要任務，利用課程體系完成創新能力的培養。由于課程教學內容系統性差，建模方法涉及多個數學分支，課程結束后還存在著學生面對實際問題無從下手解決的現象。通過深入研究課程教學體系，將傳授知識和實踐指導有機結合，實施以數學建模課程教學為核心，以競賽和創新實驗為平臺的新課程教學模式。

　　一、數學建模課程對培養創新人才的作用

　　（一）提高實踐能力

　　數學建模課程案例主要來源于多領域中的實際問題，它不僅僅是單一的數學問題，具有數學與多學科交叉、融合等特點。課程要求學生掌握一般數學基礎知識，同時要進一步學習如微分方程、概率統計、優化理論等數學知識。這就需要學生有自主學習“新知識”的能力，還要具備運用綜合知識解決實際問題的能力。因此，數學建模課程對于大學生自學能力和綜合運用知識能力的培養具有重要作用。

　　（二）提高創新能力

　　數學建模方法是解決現實問題的一種量化手段。數學建模和傳統數學課程相比，是一種創新性活動。面對實際問題，根據數據和現象分析，用數學語言描述建模問題，再進行科學計算處理，最后反饋到現實中解釋，這一過程沒有固定的標準模式，可以采用不同方法和思路解決同樣的問題，能鍛煉學生的想象力、洞察力和創新能力。

　　（三）提高科學素質

　　面對復雜的實際問題，學生不僅要學會發現問題，還要將問題轉化為數學模型，利用數學方法和計算軟件提出方案用于解釋實際問題。由于數學建模知識的寬泛性，需要學生分工合作完成建模過程，各成員的知識結構側重點有所不同，彼此溝通、討論有助于大學生相互交流與協作能力的培養，最終的成果以淺談高校校園文化與就業文化建設有效融合的探校園文化對大學生心理成長的影響及對策研究淺論學習型黨組織建設與校園文化建設關系構建農村特色校園文化，全面推進素質教育淺談地方合并高校校園文化體系構建研究論高校校園文化建設過程中的客觀必然性淺析網絡信息服務與和諧校園文化建設淺談高校圖書館與校園文化之構建大學生心理的校園文化特性和諧大學校園文化建設的形式體現，從行政科學到公共行政——學科史視角下的西方淺談從科學發展模式看計算機科學的發展道路從環境保護的視角看科學技術與倫理道德協調文化發展內外關系關乎科學發展大勢小學科學課教學中幾個需要注意的問題淺談探究性實驗在小學科學課中的運用黨的.三代領導思想與科學發展觀淺議把握考試方向科學有序訓練科學教學中培養學生問題意識淺談小學科學教學生活化撰寫過程提高了學生科學研究的系統性。

　　二、基于數學建模課程教學全方位推進創新能力培養的實踐

　　（一）分解教學內容增強課程的適應性

　　根據學生的接受能力及數學建模的發展趨勢，在保持課程理論體系完整性和知識方法系統性的基礎上，教學內容分解為課堂講授與課后實踐兩部分。課堂教師講授數學建模的基礎理論和基本方法，精講經典數學模型及建模應用案例，啟發學生數學建模思維，激發學生數學建模興趣；課后學生自己動手完成課堂內容擴展、模型運算及模型改進等，教師答疑解惑。課堂教學注重數學建模知識的學習，課后教學重在知識的運用。隨著實際問題的復雜化和多元化，基本的數學建模方法及計算能力滿足不了實際需求。課程教學中還增加了圖論、模糊數學等方法，計算機軟件等初級知識。

　　（二）融入新的教學方法提高學生的參與度

　　1.課堂教學融入引導式和參與式教學方法。數學建模涉及的知識很多是學生學過的，對學生熟悉的方法，教師以引導學生回顧知識、增強應用意識為主，借助應用案例重點講授問題解決過程中數學方法的應用，引導學生學習數學建模過程；對于學生不熟悉的方法，則要先系統講授方法，再分析講解方法在案例中的應用，引導學生根據問題尋找方法。此外，為了增強學生學習的積極性和效果，組織1～2次專題研討，要求學生參與教學過程，教師須做精心準備，選擇合適教學內容、設計建模過程、引導學生討論、糾正錯誤觀點。

　　2.課后實踐實施討論式和合作式教學方法。在課后實踐教學中，提倡學生組成學習小組，教師參與小組討論共同解決建模問題。學生以主動者的角色積極參與討論、獨立完成建模工作，并進行小組建模報告，教師給予點評和糾正。對那些沒有徹底解決的問題，鼓勵學生繼續討論完善。通過學生討論、教師點評、學生完善這一過程，極大地調動了學生參與討論、團隊合作的熱情。同時，教師鼓勵學生自己尋找感興趣的問題，用數學建模去解決問題。

　　3.課程綜合實踐推進研究式教學方法。指導學生在參加數學建模競賽、學習專業知識、做畢業設計及參與教師科研等工作中，學習深入研究建模解決實際問題的方法，通過多層次建模綜合實踐能提高分析問題、選擇方法、實施建模、問題求解、編程實踐、計算模擬的綜合能力，進而提高創新能力。

　　（三）融合多種教學手段，提高課程的實效性

　　1.利用網站教育平臺實施線上課堂教學。線上教學要選取難易適中，不宜太專業化，便于自學，并具有與課堂教學承上啟下功能，服務和鞏固課程的需要的內容，利用互聯網云教育平臺，學習多媒體課件、教學視頻，及通過提供的相關資料來學習。教師還可通過網站發布問題、解答疑難、組織討論，學生通過網站學習知識、提交解答、參與討論。學生能更有效地利用零散時間，培養自我約束、管理時間的意識和能力。

　　2.充分利用多媒體課件與黑板書寫相結合的課堂教學手段。根據課堂教學要求，規劃設計制作課件與黑板書寫的具體內容，同時連接好線上的學習成效推進課堂教學。課件主要介紹問題背景、分析假設、建模方法、算法程序和模型結果，而模型推導和分析求解的具體過程，則通過板書展示增加了課堂教學的信息量，也促進學生消化理解難點和技巧。

　　3.指導學生小組學習的課后教學手段。指導學生以學習小組為單位開展建模學習與實踐活動，提倡不同專業學生之間的相互學習、取長補短，通過學習與討論增強學生自主學習的意識和能力。數學建模過程不是解應用題，雖然沒有唯一途徑，但也有規律可循，在小組學習中發揮團隊力量、提高建模能力。

　　（四）構建多層次建模問題，培養學生創新能力

　　案例選擇、教學設計、知識銜接是數學建模在創新型人才培養中的關鍵。

1. 課堂教學建模問題。課堂教學通過應用案例講解有關建模方法，所選問題包括兩類：

   一是基本類型，圍繞大學數學課程主要知識點的簡單建模問題，如物理、日常生活等傳統領域中的建模問題，學生既能學習建模方法又能感受數學知識的應用價值；

   二是綜合類型，涵蓋幾個數學知識點的綜合建模問題，如SAS的傳播。問題要有一定思考的空間，且在教師的分析和引導下學生能夠展開討論。

　　2.課后實踐建模問題。課后學生要以學習小組為單位完成教師布置的數學建模問題。問題要圍繞課堂教學內容，難易適當，層次可分，以便學生選擇和討論。同時，問題還要有明確的實際背景，能將數據處理、數值計算有機結合起來。另一方面，鼓勵學生學會發現日常生活和專業學習中的建模問題，引導學生提出正確的思考方向，幫助學生給出解決問題的方案。

　　（五）組織多元化過程考核，注重學習階段效果

　　1.課堂內外考試與網上在線考試相結合的過程考核。教師按照教學要求將考試可以分解兩種形式：課堂內結合應用案例組織課堂討論，通過學生參與情況實施考核；課堂外針對基礎知識可實施在線測試，對綜合知識點設計一定量的大作業，根據學生完成情況實施考核，也允許學生自主選題完成大作業。

　　2.課程教學結束的綜合考核。課程綜合考核重點在于測試學生知識綜合運用能力，可以采取兩種形式之一。

　　一是集中考試法，試題包括有標準答案的基礎知識、課堂講授的建模案例、完全開放的實際問題；考試采取“半開卷”形式，即可以攜帶一本教材，但不能與他人討論。

　　二是建模競賽實踐的考核法。數學建模選修課期間剛好組織東北三省數學建模聯賽和校內數學建模競賽，鼓勵學生參加競賽，依據競賽論文實施考核。

　　在考核成績評定上，采用綜合計分方式，弱化期末考核權重，加大過程考核分量，注重過程學習，提高考核客觀性。

　　（六）教學團隊建設

　　數學建模課程不同于傳統的數學基礎課程，在教學過程中數學方法與實際問題并存，理論學習與實踐動手并舉，課堂學習與課后實踐并行。教學團隊成員從知識結構上要盡量涵蓋多學科，還要與專業聯合，融數學知識到實踐中去。在教學方面，以課程為核心，以數學建模競賽指導為引領，研究數學建模課堂教學改革和課外教學實踐的方式方法，探索通過數學建模課程培養大學生創新能力的實施過程。

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