小學三年級下冊數學《重疊問題》的課程教學設計
教學內容：
人教版三年級下冊第九單元數學廣角例１，課本110頁第1、2題。
教學目標：
1、知識與技能：讓學生經歷集合圖的產生過程，能借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題，體驗解決問題策略的多樣性。
２、過程與方法：通過設計有效的數學活動，使學生經歷探究的過程，讓學生在自主探索與合作交流中學習、發展，并初步感知數學的嚴密邏輯，培養數形結合的思想。
３、情感態度與價值觀：使學生感受到數學在現實生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的問題。
教學重、難點：
重點：能利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。
難點：集合圖的產生過程及解決問題策略的多樣性。
教、學具準備：課件、呼拉圈、學生名字卡片等。
教學過程：
一、激趣引入，感知重復
1、猜腦筋急轉彎題：
兩位爸爸和兩位兒子一同去看電影，可是她們只買了3張票，便順利地進了電影院，這是為什么？
【設計意圖：圍繞本課教學內容，讓學生猜一個有重疊問題的腦筋急轉彎為交流內容，為下面的教學打下基礎。】
2、手指演示
他既是小孩的爸爸又是老人的兒子（板書：既…又…）也就是說他一個人扮演了兩個角色。
【設計意圖：直觀形象地感知重復現象，會用既…又…描述重復部分】
二、探究新知，理解集合
1、知識在矛盾中展開
請獲得黃色娃娃的同學（4人）和獲得綠色娃娃的同學（2人）將名字卡片貼到光榮榜上，然后請這6位優秀的同學起立接受大家的掌聲表揚，（這時起立的只有5位同學，老師作茫然態）
提問：明明是6位同學，怎么會變成5個了呢？鼓勵學生積極表述。
【設計意圖：在教材處理上我選擇更接近學生的題材----現場調查學生的獲得禮物的情況，這樣處理使學生感受到數學問題來源于自己的身邊。讓知識在矛盾中展開，制造認知沖突激活學生思維，使學生的求知欲極其強烈。】
2、集合在活動中體會
用呼拉圈來解釋為什么明明是6位同學，卻變成5個。讓同學站在相應的呼拉圈里，（出現沖突，有1個同學從第一個圈里又跑到第二個圈里，但第一個圈又把他套進來。）
提問：為什么會出現這種現象？（鼓勵學生想辦法解決，引導學生把兩個圈重疊起來。）
提問：誰站在了這兩個圈的重疊部分？為什么他要站在重疊部分呢？有多少個同學重復了？引導學生列式：4+2-1=5
提問：為什么減1
【設計意圖：利用生活中熟悉的呼拉圈讓學生感悟集合思想，讓學生在活動中形象地體會完成數學化的'過程. 】
3、集合在畫中提升
（1）師生共同將呼拉圈固定在黑板上，請同學把光榮榜上的名字重新調整，提問：這張為什么要拿掉？
（2）各部分的意義，提問：在紅色里這些同學表示什么？在黃色圈里這些同學呢？中間部分表示什么（突出既…又…，只有…，有…）
4、體現策略的多樣性
獲得黃色娃娃的獲得綠色娃娃的一共有幾人？你是怎么算的？還有別的方法嗎？
【設計意圖：讓學生進一步感受體驗到集合圖的直觀形象，簡單明了的作用。將重復的名字拿掉，提示人多出來的原因所在，體驗算理為什么要減去重復部分。體現策略的多樣性。】
三、鞏固練習，強化“重復”
1、課本110頁第1題
根據你對這些動物的了解，該怎樣分類？你們有什么發現？把動物的序號填入下面合適的位置。
提問：誰愿意說說你是怎樣填的？這一部分表示什么？有哪些動物？這一部分表示什么？有哪些動物？中間部分表示什么？有哪些動物？一共有幾種動物？
2、課本110頁第2題
誰來當采購員把這兩天的進貨情況向大家介紹一下。“這兩天一共進了多少文具呢？”
小結：在計算解決這樣的重疊問題時，應該注意什么？（遇到有重復人數時，應該把重復的人數減掉。）
【設計意圖：練習的設計能進一步感知重疊問題在生活中的現象，進一步解決生活中的實際問題。】
四、總結提升，反思拓展。
1、學校合唱隊有女生15人，男生9人，合唱隊一共有多少人？
2、今天我們學習的是——？重疊問題有趣嗎？其實，生活中的重疊現象又何止我們見到的這些，如果我們用數學的眼光去觀察，可能會有別樣的感受。
【設計意圖：在沒有重復的反向思維中加深對重復的理解，防止學生出現思維固化，鞏固理解，合理運用】
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