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植樹問題數學教學設計

時間:2021-04-19 15:47:26 教學設計 我要投稿

植樹問題數學教學設計

  篇一:數學廣角---植樹問題教學設計

植樹問題數學教學設計

  教學內容:

  人教版小學數學四年級下冊數學廣角《植樹問題》(第一課時) 教學目標:

  1. 經歷將實際問題抽象出植樹問題模型的過程,掌握種樹棵數與間隔數之間的關系。

  2. 會應用植樹問題的模型解決一些相關的實際問題,培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。

  3. 感悟構建數學模型是解決實際問題的重要方法之一。 教學重難點:

  讓學生發現植樹的棵數和間隔數之間的關系,并用發現的規律解決實際問題。

  教學準備:

  多媒體課件、表格。

  教學過程:

  一、課前活動:洗手歌

  二、創設情境,導入教學

  談話導入植樹節植樹問題,板書課題。

  三、出示問題

  (課件出示問題)同學們在全長20米的小路一邊植樹,每隔5米栽一棵(兩端要栽)。一共需要多少棵樹苗?

  四、解決問題,找規律

  1、從題中你獲得了哪些信息?

  ⑴什么是“一邊植樹”?

  ⑵能解釋一下“兩端要栽”嗎?(板書:兩端要栽)追問:與“兩邊要栽”意思一樣么?

  ⑶每隔5米是什么意思?

  生:就是兩棵樹之間的“距離”;

  師:兩棵樹之間的一段距離,在數學上我們把兩棵樹之間的距離叫做“間距”。

  2、猜想。

  師:如果這條路的一邊用一條線段來表示,請你口算一共需要多

  少棵樹苗呢?(4棵或5棵)

  你們都是怎么想得?聽起來,好像都挺有道理,到底哪個答案是對的?大家能用更加直觀的方法,來驗證自己的答案嗎?(畫圖)

  3、舉例驗證

  師:一個事例還不能說明植樹問題的規律,我們還需要別的例子。現在我們來做一個試驗。

  4、 匯報交流,發現規律。(根據學生的回答,教師完成表格) 小結規律: 間隔數=總長÷間距 棵樹=間隔數+1

  間隔數=棵樹-1 總長=間距×間隔數

  五、聯系實際、拓展應用

  1.在一條全長180米的街道一旁安裝路燈,(兩端都要安裝),每隔6米安一座。 一共要安裝多少座路燈?

  2.在一條全長180米的街道兩旁安裝路燈,(兩端都要安裝),每隔6米安一座。 一共要安裝多少座路燈?

  3.工人叔叔沿人行道的一側安裝路燈,每隔6米安裝一座,一共安了31座,從第一座開始到最后一座路燈距離有多遠?

  六、總結:通過這節課的學習,你們有什么收獲?

  今天我們學習的是與間隔有關的數學問題,在數學上我們統稱為植樹問題,那植樹問題只在植樹當中才有嗎?學生說一說,植樹只是其中的一個典型,像......等現象中都含有植樹問題。

  今天我們學習的植樹問題僅僅是兩端都栽時的情況。在以后的學習中,我們還會學到兩端不栽,一端栽,封閉圖形的植樹問題。

  篇二:數學廣角---植樹問題教學設計

  【設計理念】:

  本冊《數學廣角》主要滲透有關植樹問題的一些思想方法。通過現實生活中一些常見的實際問題,讓學生發現規律,抽取出其中的數學模型,然后再用發現的規律來解決生活中的一些簡單實際問題。

  本課的設計,主要根據教學內容的特點,及學生的實際情況,引導學生積極參與,通過開放性的設計,讓學生在設計植樹方案的過程中,通過擺一擺親身體驗雖選擇的間隔長不同,但棵數與間隔數之間都存在一定的關系。通過體驗,建構植樹問題(兩端都種)的模型,再運用模型解決類似問題。教學中重在讓學生體驗知識獲得的過程,更注重于培養學生運用所學知識,舉一反三,解決實際問題的能力。

  【教學目標】:

  1.經歷將實際問題抽象出植樹問題模型的過程,掌握種樹棵樹與間隔數量之間的關系。

  2.會用植樹問題的模型解決一些相關的實際問題,培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。

  3.感悟構建數學模型是解決實際問題的重要方法之一。

  【教學重、難點】:

  理解兩段都栽情況下,棵樹與間隔數量之間的關系,會應用植樹問題的模型解決一些相關的實際問題。

  【教學過程】

  一、創設情景、生成問題

  師:請看我的手,有5個手指,每相鄰兩個指頭間的縫隙,叫一個間隔。 五個手指之間有幾個間隔?

  生:五個手指之間有4個間隔。

  師:六個手指之間有幾個間隔?你能數給我們看嗎?沒有6跟指頭,怎么辦?

  生:用筆當手指,六根手指之間有5個間隔。

  師:請某某這一列同學起立,一共有?位同學,每相鄰兩個同學之間的縫隙叫---間隔,?個同學之間有幾個間隔?

  生:物體數量總是比間隔數量多一個

  師:今天我們就研究物體數量和間隔數量之間的關系,通常把這類問題叫做植樹問題(板書課題)。

  二、探索交流、解決問題

  師:在全長20米的小路一邊植樹。每隔五米栽一棵(兩端要栽)一共要栽幾棵樹?假如這是20米長的小路(尺),這是一顆樹(筆),能擺一擺植樹的過程嗎?

  生動手擺,并匯報。

  生:要栽5棵樹,有4個間隔,間隔數量比物體數量少一個(板書關系式) 師:兩端都種,只種一端,兩端都不種是植樹問題的三類,今天我們只研究兩端都種的情況(板書:兩端都種)列式解答例題

  生:20÷5=4

  師:課件演示,一共要栽5棵樹,反過來看算式,它到底算的是什么? 生:20表示總長度,5表示每一段的長度,4表示有幾段,也就是有4個間隔

  師:如何得到棵數?

  生:4+1=5

  師:像這樣的植樹問題一般用線段圖分析較為簡便

  師:梳理知識,線路一側,兩

  段都栽時,植樹的棵數和間隔數量有什么關系?(生總結)

  師:若間隔數量不知道,該怎樣求?

  生:用總距離÷間隔距離=間隔數量

  師:20米的長的路栽樹可以用尺子,線段圖分析,100米長的路你還會栽嗎? 出示117面例1,草稿本上解答.(同時請生板演,并解釋說明)

  生:100÷5=20(個)20+1=21(棵)先算間隔數量,再算物體數量

  師小結:當遇到一個不能直接解決的難題,像100米不好直接畫圖,怎么辦?可以先給出一個猜想,要判斷這個猜想對不對,可以化繁為簡用簡單的例子驗證,

  并且可以從簡單的事例中發現規律,然后應用找到的規律來解決原來的問題。這是一種很重要的數學方法,以后我們還會經常用到它!

  三、聯系生活,建構模型。

  師:在植樹問題中,一定要是樹嗎?除了樹,還能換成別的事物嗎?(生自由答)

  師:除了以上種種,樹還能換成跨欄比賽中的欄桿,請看大屏幕,誰?在比什么?

  生:劉翔參加110米欄比賽

  師:“10表示什么”“9表示什么”要求的是什么?

  生:10表示物體數量,9表示間隔距離,求的是總長度

  師:知道物體數量就知道間隔數量,知道間隔數量和間隔距離就知道??(列式說明)

  生:10-1=9(個)9×9=81(米)

  師:最后我們用植樹問題中的知識解決生活中問題(課件出示)

  四、拓展練習。在練習中結束新課

  篇三:數學廣角植樹問題教案

  教學內容:

  人教版新課標第八冊《數學廣角——植樹問題》

  知識與技能:

  根據具體情景辨認出在一條直線上植樹問題的兩種基本情況,80%的同學能闡述不同情況下棵數與間隔數的關系,70%的同學能根據不同情況選擇正確方法解決問題。 過程與方法:通過動動畫一畫、比一比等方法溝通在一條直線上植樹三種基本情況的`聯系。

  情感態度與價值觀:

  在解決實際問題中感受數學的價值。 教學重點:能闡述不同情況下點數與間隔數的關系, 教學難點:70%的同學能根據不同情況選擇正確方法解決問題。

  教學準備:

  多媒體課件

  教學過程:

  一、初步感知點與間隔數

  同學們已經四年級了,在學校里上操,上體育課都少不了要排隊,那你會不會排隊呢?請三位同學到前面按照老師的要求排隊。(請三位同學到前面來)

  排隊要求:

  (1) 面向老師排成一路縱隊。

  (2) 每兩位同學之間間隔1米。

  隊伍排得不錯。這路縱隊長幾米?你是怎么知道的?

  講解:這個同學到最后一個同學的距離叫做隊伍的長;兩個同學之間的距離叫做間隔(板書:間隔);現在有3個同學站隊有幾個間隔;這三個同學可以當成三個點(板書:點)。 老師把這幾個同學排隊的情況抽象成了這樣子的,你能看懂嗎?這幾個點表示什么?點與點之間的是什么?有幾個點?幾個間隔呢?想象一下,四個同學五個同學是什么樣子的,試著像老師這樣用線段圖來表示。數一數,你表示的是幾個同學站隊,有幾個間隔,隊伍長幾米。

  你有什么發現?(排隊人數比間隔多1,間隔比人數少1)

  二、揭題。

  在現實生活中,我們常常會遇到像同學們站隊這樣與點和間隔有關的問題,數學家把這類問題稱為植樹問題,這節課我們就一起研究和解決一些簡單的植樹問題。

  三、植樹問題與同學站隊建立聯系,找出兩端都種樹棵數與間隔數的關系

  (1)例1同學們在全長100米的小路一邊植樹,每隔20米栽一棵(兩端要栽)。一共需要栽多少棵樹苗?

  這道題說的種樹和剛才的排隊活動有什么聯系?(同學按自己的理解講解)

  教師講解:這條小路的長相當于排隊的隊伍的長;每兩棵樹之間的距離相當于兩個同學之間的距離;種樹的棵數相當于

  排隊的人數。想一想,在這一題中,什么相當是點?什么相當于間隔?

  你能用畫圖的方法來表示題意嗎?試一試。

  我是這樣表示的。先畫一條長的線段表示這條小路,再畫出第一個間隔,標出這個間隔的長是20米,我們可以直接算出什么?

  列式 100÷20=5這個5表示什么呢?(有5個間隔,這條小路可以分成20米長的5段)所以5的單位是什么? 完成這道題了嗎?為什么?寫出算式。

  誰來說一說這一題的解題過程。

  (2)如果在這條100米的小路上種樹,每棵小樹苗間隔相等而且兩端都要種樹,每隔10米種一棵,要種多少棵? 我們應該怎樣解決呢?說一說你的想法。

  100÷10+1=11(棵)

  (3)如果在這條100米的小路上種樹,每棵小樹苗間隔相等而且兩端都要種樹,每隔5米種一棵,要種多少棵? 說一說你的想法。

  100÷5+1=21(棵)

  ※你怎么算得這么快?發現了棵數與間隔數有什么規律嗎?什么情況下呢?我要在前面畫出怎樣的線段圖來表示呢?

  (板書: 棵樹=間隔數+1 )

  (4)練習。

  過渡小結:剛才,同學們把植樹和排隊活動聯系起來,發現了當兩端植樹時 棵數=間隔數+1。是不是說只有植樹才是植樹問題呢?不是的。在我們熟悉的運動場上也有植樹問題,讓我們一起去看看。

  他是誰?都知道劉翔,我們一起看看劉翔在運動場上的風采吧。

  想說什么?是呀,劉翔真厲害,那么你們知道他12‘91跑了多少米,跨了多少個欄嗎?

  自己獨立閱讀,寫出你的算式。

  算式寫正確的夸夸自己。讓我們來放松一下。

  四、如果兩端都不種樹棵數與間隔數之間有什么關系 休息好了,我們一起來解決一下岷河小區的植樹問題。

  (1)岷河小區一號樓與二號樓之間有一條50米長的路,計劃在路邊每隔10米種一棵樹,請問準備多少棵樹才合適? 四人小組討論一下。

  匯報。

  有不同看法嗎?

  (2)岷河小區的實際情況是這樣的,請看圖。

  是不是有上當的感覺?有什么辦法讓大家不再上這樣的當嗎?怎樣把題目改嚴謹呢?討論改題。

  (3)植樹問題不是每一題都是兩端有點的,有時可能兩端

  都沒有點,也有可能只有一端有點,就像這樣。看老師把它們抽象出來,同方討論一下,在這兩種情況下,點與間隔有什么關系?匯報。

  我們把它畫在黑板上,老師在黑板上畫,你們在本子上畫。 完成板書。

  五、解決實際問題。

  你能運用剛才的發現解決一些實際問題嗎?試一試吧。 一根10米長的木頭,把它平均分成5段,每鋸下一段需要8分鐘,鋸完一共需要多少分鐘?

  在這一題中,什么可以當作點?什么相當于間隔?

  園林工人沿公路一側植樹,每隔6米種一棵,一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠?

  我們可以把什么當作點?這一題是植樹問題的哪一類情況呢?

  六、小結:

  今天我們研究了植樹問題,植樹問題有哪幾種不同的情況呢?

  在生活中有哪些類似植樹問題?(如運動場上插彩旗,上樓梯,道路邊立路燈等等。)

  有興趣的同學課下可以繼續研究。

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