高二數學曲線和方程的教學設計
教學要求：
掌握曲線和方程、充要條件等概念，能熟練地求曲線方程、曲線的交點，判別直線與曲線的位置關系。
教學重點：
熟練地求曲線方程。
教學過程：
一、復習準備：
二、講授新課：
1.出示典型習題：
①方程x ＋ －3x－－4＝0的曲線過點P(2,1)，求的.值。
②求到直線x－＝0的距離等于 的點所組成的軌跡方程。
③動點到x軸與到軸的距離之比為1:2，求動點的軌跡方程。
④若點(x,)在曲線x＋2＋1=0上移動，求2 ＋4 的最小值。
2.先學生分析解法，再分組板演。
①題解法：代入點P，求得值。 （待定系數法）
②題解法：設動點，用d列距離等式。
③題解法：設動點求軌跡。
④題解法：利用基本不等式。
三、鞏固練習：
1.點( －1，2＋1)在第二象限內的充要條件是 。
2.“ ＝1”成立是“ ＝1”成立的 條件。
3.一動點到A(1,0)、B(7,0)兩點的距離之和等于10,求這動點的軌跡。
4.△ABC中，A(0,0)，重心G在曲線＝x ＋3上運動，求BC邊中點的軌跡方程。
解法：設軌跡上任意一點(x,)，利用重心公式求得重心坐標，再代入到曲線＝x ＋3上即得所求軌跡方程。
小結思想：轉化思想。
5.課堂作業(yè)：書P
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