人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《最小公倍數(shù)》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)與評(píng)析
教學(xué)目標(biāo)：
1．使學(xué)生理解最小公倍數(shù)的意義，初步學(xué)會(huì)求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
2．培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、分析能力和歸納概括能力。
3．培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
使學(xué)生理解最小公倍數(shù)的意義，初步學(xué)會(huì)求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
教學(xué)難點(diǎn)：
使學(xué)生學(xué)會(huì)并理解求兩個(gè)特殊數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。
教學(xué)實(shí)錄：
一、引入：
師：同學(xué)們，現(xiàn)在是什么季節(jié)？
生：春天。
師：對(duì)，春天來(lái)了，草綠了，花開(kāi)了，蜜蜂們開(kāi)始忙碌起來(lái)了，其實(shí)在蜜蜂的王國(guó)里也有許多有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題。大家看，（課件出示）蜜蜂們每天白天都忙碌的采花粉釀花蜜，但是，由于這個(gè)蜜蜂王國(guó)的日益壯大，蜜蜂們?cè)絹?lái)越多，每次大家同時(shí)采完蜜回來(lái)往往非常擁擠，這可怎么辦呢？于是蜂王就想了一個(gè)辦法。
[點(diǎn)評(píng)：教師努力營(yíng)造讓學(xué)生愛(ài)學(xué)、樂(lè)學(xué)的課堂教學(xué)環(huán)境，密切聯(lián)系有趣的生活實(shí)例，通過(guò)課件演示，創(chuàng)設(shè)教學(xué)環(huán)境，使學(xué)生在愉快的氛圍中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，同時(shí)使本課的數(shù)學(xué)知識(shí)賦予一定的價(jià)值]
二、新授
1．（1）師：蜂王把它們分成了2組，1組每30分鐘回來(lái)一次，1組每40分鐘回來(lái)一次。它想這樣可就解決問(wèn)題了。同學(xué)們，你們說(shuō)蜂王是否解決了這個(gè)問(wèn)題？
生①：解決了。
生②：沒(méi)有解決，過(guò)一段時(shí)間，它們會(huì)一起回來(lái)的。
師：有的同學(xué)認(rèn)為這個(gè)辦法可以，有的認(rèn)為不行。請(qǐng)你們自己證明一下，在證明時(shí)，你可以利用手中的學(xué)具，也可以用你喜歡的其他方法。
（2）學(xué)生討論
（3）學(xué)生匯報(bào)
師：哪個(gè)小組來(lái)展示你們的研究成果？
生①：用紙條證明，（學(xué)生在展臺(tái)演示）每隔30分鐘回來(lái)一次的，第四次回來(lái)要120分鐘，每隔40分鐘回來(lái)一次的，第三次回來(lái)也要120分鐘，當(dāng)120分鐘時(shí)它們會(huì)同時(shí)回來(lái)，發(fā)生碰撞，所以不行。
師：這種方法形象直觀，非常好，還有不同和方法嗎？
生②：用數(shù)軸證明。（學(xué)生在展臺(tái)演示）
師：大家認(rèn)為這種方法怎么樣？
生：簡(jiǎn)潔清楚。
師：有的小組用的是擺紙條的方法，有的小組用的是數(shù)軸表示的方法，都十分形象，還有不同的方法嗎？
生③：找倍數(shù)的方法證明。30的倍數(shù)有：30 60 90 120；40的倍數(shù)有：40 80 120 ，我發(fā)現(xiàn)它們有共同的倍數(shù)120，所以第120分鐘它們會(huì)相撞。
板書(shū)：30的倍數(shù)：30 60 90 120
40的倍數(shù)：40 80 120
（4）師小結(jié)：剛才同學(xué)們采用了不同方法，但都是先找出30和40的倍數(shù)，從而發(fā)現(xiàn)它們有公有的倍數(shù)120，看來(lái)是真的不行。
[點(diǎn)評(píng)：培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，首先要張揚(yáng)學(xué)生的個(gè)性。教師在為學(xué)生提供自主探索空間的同時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生個(gè)性化的發(fā)展，體現(xiàn)了找法的多樣性，并注意找法的優(yōu)化，使學(xué)生在體驗(yàn)中不斷優(yōu)化方法。]
2．師：咱們換一個(gè)數(shù)試試。一組60分鐘回來(lái)一次，一組90分鐘回來(lái)一次。請(qǐng)同學(xué)們?cè)賮?lái)證明一下。
學(xué)生驗(yàn)證
學(xué)生匯報(bào)。
生：60的倍數(shù)有：60 120 180；90的倍數(shù)有：90 180。所以在180分鐘時(shí)它們會(huì)相遇。
師：恩，還是不行，我們發(fā)現(xiàn)60和90也有公倍數(shù)。
3．師：那是不是任意兩個(gè)數(shù)都有公倍數(shù)呢？請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M里交流一下。
生：任意兩個(gè)數(shù)都有公倍數(shù)，例如17和18的公倍數(shù)就是它們兩個(gè)數(shù)的乘積。
師：通過(guò)剛才同學(xué)們的匯報(bào)我們可以看出：任意兩個(gè)數(shù)都有公有的倍數(shù)，也就是公倍數(shù)。什么是公倍數(shù)？
生：兩個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)就是他們的公倍數(shù)。
師：公倍數(shù)有多少個(gè)？
生：有無(wú)數(shù)個(gè)，找到兩個(gè)數(shù)的一個(gè)公倍數(shù)，用它去乘2、乘3……所得的積一定是這兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。
師：我們發(fā)現(xiàn)任意兩個(gè)數(shù)都有公倍數(shù)，而且每組公倍數(shù)的個(gè)數(shù)都是無(wú)限的。那么三個(gè)數(shù)之間是否也有公倍數(shù)？四個(gè)數(shù)呢？五個(gè)數(shù)呢？
生①：舉例:2、4和5的公倍數(shù)是20。
生②：無(wú)論幾個(gè)數(shù)，只要相乘，它們的乘積一定是它們的公倍數(shù)。
師：那你能找出最大的或最小的公倍數(shù)嗎？
生：沒(méi)有最大的，只有最小的。
師：為什么？
生：因?yàn)楣稊?shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，所以沒(méi)有最大公倍數(shù)。
[點(diǎn)評(píng)：通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)具體問(wèn)題作進(jìn)一步研究，幫助學(xué)生加深對(duì)公倍數(shù)、最小公數(shù)意義的'理解，使表象更加清晰。由此讓學(xué)生親身經(jīng)歷了一個(gè)從具體到抽象的數(shù)學(xué)化的過(guò)程。]
4．[出示]找最小公倍數(shù)
4和8 5和10 6和15 6和9 4和5
讓學(xué)生找出每組數(shù)的公倍數(shù)。
師：4和8你們?cè)趺凑业眠@么快？能給大家說(shuō)一說(shuō)你的方法嗎？
生：大數(shù)要是小數(shù)的倍數(shù)，大數(shù)就是它們的公倍數(shù)。
師：你們還能發(fā)現(xiàn)了什么？
小組討論，之后匯報(bào)。
生①：如果大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)，那么它們的乘積也是它們的公倍數(shù)。
生②：5和10的最小公倍數(shù)是10，并不是它們的乘積。
生③：4和5兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)。互質(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)師它們的乘積。
[點(diǎn)評(píng)：教師直接把找特殊情況下兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)這一問(wèn)題拋給學(xué)生，通過(guò)學(xué)生練習(xí)、讓學(xué)生不斷發(fā)現(xiàn)不斷改進(jìn)。不同的學(xué)生就會(huì)有不同的想法，教師卻從不給出結(jié)論性的評(píng)價(jià)，而是始終鼓勵(lì)他們大膽猜測(cè)驗(yàn)證，互相補(bǔ)充說(shuō)明，學(xué)生真正投入探究學(xué)習(xí)的氛圍中，體驗(yàn)著學(xué)習(xí)給他們帶來(lái)的快樂(lè)。]
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