《簡單的組合例3》最新教學設計
一、教學內容：
人教版<義務教育課程標準實驗教科書數學>第三冊第99頁例1：簡單的排列、組合
二、教學目標與策略選擇：
本節課我力圖從知識與技能、數學思考、解決問題、情感與態度等四個方面出發，有效地整合教學目標，體現以“學生發展為本”的理念。因些，我制定了以下教學目標：
1、學生通過觀察、猜測、操作等活動，能找出最簡單的事物的排列數和組合數。
2、學生形成初步的觀察、分析能力及有序地、全面地思考問題的意識。
3、通過活動學生形成一定的合作交流意識，感受數學與生活的緊密聯系，樹立學生學好數學的信心。
鑒于以上的目標定位，本課設計時基于“在教學中要以人為本，強調要從兒童的經驗出發，借助一定的數學問題情境和探究性的實踐活動，讓學生在數學活動中，用數學的眼光去觀察事物，用數學的方式去思考問題，用數學的語言去解釋現象，用數學的觀點去認識世界??從而使學生有效地學會數學地思考。”的總體思路。
為此，主要采取了以下教學策略：
1、創設生動有趣的教學情景。
2、采用活動化的教學方式。
師：好，下面我們就來研究這個問題，請同學們試著寫一寫，如果你覺得直接寫有困難的話可以借助手中的數字卡片擺一擺。在擺之前，想一想怎樣擺才能既不重復也不遺漏，每擺出1個兩位數就把它寫在你的本子上。開始 。 生：擺、寫數活動
師：好，三人小組交流一下：
1、你是怎么擺的？
2、推薦一種好的擺法，準備匯報，在匯報時說一說你小組為什么要推薦這種方法，它好在哪里？
生：小組交流、推薦
師：我想，每個小組都已推出一種好方法。哪個小組愿意來匯報。 師：你們組是怎么擺的，請上來邊擺邊說邊寫
生:我們組擺出12，然后再顛倒就是21；再擺23，顛倒后是32；再擺13，顛倒后是31。一共可以擺出6個兩位數。
師：你們組為什么要推薦這種方法？
生：象姜依汝他的方法東拉一個西湊一個，看也看不清楚，又多了一個，不好。我們匯報的這種方法，選兩個數字進行交換既方便又快。
師：說的真不錯。這個小組是用交換位置的方法來擺的 ，還有沒有其它不同的擺法？
生:我們組擺出31，交換一下變31；再擺21，交換一下變12；再擺23，交換一下變32。也擺出6個兩位數。（師保持沉默）
生：他們的方法是一樣的，都用換一下的方法。
師：確實是這樣，先想出一個數，再把十位與個位交換一下位置。還有其它想法嗎？ （生沉默）
師：我也想了一種方法，你們想不想知道？ 生:想
師：我是這樣想的：先把數字1放在十位，然后把數字2和3分別放在個位組成12、13；你們猜接著我是怎樣想的？
生1：把數字2放在十位，然后把數字1和3放在個位組成21和32；再把數字3放在十位，然后把數字1和2放在個位組成31和31；一共擺出6個兩位數。
師：你真棒，把我的想法說的這么清楚。你們聽明白了嗎？你們覺得這種方法好不好？如果好，好在哪里？
生1：這樣擺很有規律。
生2：聽了這種方法，我也想到一種方法：也可以把1先放到個位，得到21、31，再把2放到個位，得到12、32，最后再把3放到個位，得到13、23。
師:多會聽的一個孩子啊!還會舉一反三呢，把掌聲送給他。
師：經過小組的討論與推薦，看來大家比較喜歡這兩種方法，你們認為這兩種方法好在哪里？ 生：這樣擺有規律
生：這樣按一定的順序擺不會重復也不會漏掉。
生：象我們組的方法，是先固定十位上的數，再擺個位上的數，這樣擺不會亂，看的很清楚。
師：說的真好，把掌聲送給他。象方法一：??方法二:??,都是好方法，都能按一定的順序來思考問題。可見，按一定的順序、一定的規律進行思考問題，是一種很好的`思考方法。 師：現在我們就可以告訴米奇，他可以用這6個數去試一試，說到試密碼。 師:請你們先來猜一猜，米奇最多試幾次？ 生：最多試6次 師：最少試幾次？ 生：1次
師：好的，米奇說:“謝謝小朋友。”（手勢真棒） 師：（教師不自主的一邊走一邊伸手和同學握手）唉，如果每兩個人都象這樣握一次手互相祝賀，小組三人一共要握幾次手呢？(停頓片刻)有困難的同學可以用畫一畫或演一演的方法來思考這個問題。 生：生獨立思考
師：小組三人一共要握幾次手? 生：3次 生：6次 生:4次
師：請說6次的小組上來表演 生：生表演
師：通過這小組同學的合作表演，我們很清楚地明白了3個小朋友互相握一次手，一共要握3次手。 師：唉？這里有點奇怪，剛才用3個數字可以組成6個不同的兩位數，而我們握手人數同樣是3，3人，為什么只需要握3次手？
生：兩個數字可以交換，握手交換沒用。 師：噢，原來是這樣。
師：說得很有道理，把掌聲送給他。
師：近段時間，首屆體育節搞得很熱鬧，田徑運動會剛剛結束，下星期又將開始國際象棋比賽，白老師了解到：我們二年級共有四人報名，象棋比賽一般是每兩個人就要進行一場比賽，那么二年級一共要比幾場？可以把你的想法寫在本子上與大家交流。
生1：
生2：
生3：用名字來代替四個同學象寫數那樣進行思考
生4：用abcd來代替四個同學
生5：用甲乙丙丁等來代替四個同學
師：真不錯，能用這么多的方法來解決賽場上的數學問題。
師：最后，白老師準備給在這次運動會上表現的最出色的三位運動員留一張合影，(正巧，我們班剛好有3個孩子得獎)請大家思考，三個人站成一排，一共有多少種不同的站法？可以把你的想法畫或寫在草稿本上。
生：(學生展示作品)
師：看來只要我們做個有心人，生活中有好多有趣的數學問題，就會被我們發現；只要同學們肯開動腦筋，再難的問題我們也能解答。
五、教學反思：
一）預設有效問題是進行數學思維的關鍵
“思”源于“問題”，要通過“問題解決”使兒童獲得知識、方法、能力及思想上的全面發展，首先要有一個好“問題”。因為學生數學思考的形成就是借助于對這些“問題”的思考及通過對這些問題的解決過程之中。在這節課中，在每一個活動之前，我首先都為學生創設了一個感興趣的，具有現實意義的問題：“用1、2、3這三個數字，可以編出幾個兩位數呢？”、 “三個人互相握手祝賀一共要握幾次手？”、“請小朋友們設計比賽場次，每兩人比一場，他們一共要比幾場？” “為在這次運動會上表現的最出色的三位運動員留一張合影，三個人站成一排，一共有幾種不同的站法？”??只有面對這樣的好“問題”，學生才能自覺的全身地投入到問題解決之中，才能通過對這些問題的分析、比較，對這些規律的觀察、感悟，對所得結論的描述、解釋。而這一過程又正是學生形成數學思考的過程。
二）逐步感悟有序思維的必要性
有序思維在日常生活中有著廣泛的用途，讓學生通過學習逐步感悟到有序思維的必要性就顯得猶為重要了。本節課，我試圖通過以下三個層次的設計體現這一想法：第一層次，創設幫助米奇猜密碼的情境，讓學生非常自然地、主動地進行猜數游戲，并產生怎樣思考才能既不重復也不遺漏的問題，使學生處于憤悱狀態；第二層次，通過學生獨立思考――“用1、2、3寫（擺）兩位數” 引導學生根據自己的實際情況選擇不同的方法探究新知，尊重學生的個性差異，使每個學生在原有基礎上得到完全、自由的發展，初步感悟有規律的寫（擺）；小組交流討論―――說一說你是怎么寫（擺）的，你小組為什么要推薦這種方法，它好在哪里？等問題，促使學生去觀察、去發現，促進了學生對其隱藏著的數學規律的領悟、認識；最后通過全班交流―――引導學生得到了兩種基本的排序方法，進一步體驗到按一定的順序思考的價值并初步掌握方法。同時抓住鼓勵表揚――握手祝賀這一契機，突破教學的難點（初步理解簡單事物排列與組合的不同）讓學生通過猜一猜、畫一畫、演一演等形式，讓學生對其規律進行本質的探究，在活動中體驗感受排列與組合的不同。這里，學生經歷了猜想、驗證、反思等一系列探索活動，
體會到思之要有“據”、思之要有“理”、思之要有“序”，這不僅是讓學生在活動中學會思考，更是讓學生在探究活動中學會科學的探究方法。第三層次，聯系學生的實際――－校園體育節的活動，讓學生感受到有序思考在生活工作中的作用，進一步體驗到有序思考的必要性及重要性。
三）體現解決問題的策略多樣化
新課程倡導學生是獨特的人的學生觀，不同的學生有不同的思維方式以及不同的發展潛能。教學中我非常關注學生的這些個性差異，允許學生存在思維方式的多樣化和思維水平的不同層次。在課堂上我給學生足夠的時間和空間，鼓勵學生大膽發表自己的觀點和想法，如“用1、2、3寫兩位數”的兩種基本的排序方法；又如“請小朋友們設計比賽場次，每兩人比一場，他們一共要比幾場？”這一問題，學生采用的方法有：方法1： 方法2：
方法3: 方法4：用1、2、3、4（abcd、甲乙丙丁等）這四個數字來思考
學生運用數學符號、圖形、語言等形式來表達自己的觀點，并逐步做到有條理性、邏輯性，讓課堂煥發生命了的活力。
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