《最簡二次根式》教學設計范文

　　一、教學目標

　　1．使學生知道什么是最簡二次根式，遇到實際式子能夠判斷是不是最簡二次根式．

　　2．使學生掌握化簡一個二次根式成最簡二次根式的方法．

　　3．使學生了解把二次根式化簡成最簡二次根式在實際問題中的應用．

　　二、教學重點和難點

　　1．重點：能夠把所給的二次根式，化成最簡二次根式．

　　2．難點：正確運用化一個二次根式成為最簡二次根式的方法．

　　三、教學方法

　　通過實際運算的例子，引出最簡二次根式的概念，再通過解題實踐，總結歸納化簡二次根式的方法．

　　四、教學手段

　　利用投影儀．

　　五、教學過程

　　(一)引入新課

　　提出問題：如果一個正方形的面積是0。5m2，那么它的邊長是多少？能不能求出它的近似值？

　　了．這樣會給解決實際問題帶來方便．

　　(二)新課

　　由以上例子可以看出，遇到一個二次根式將它化簡，為解決問題創

　　這兩個二次根式化簡前后有什么不同，這里要引導學生從兩個方面考慮，一方面是被開方數的因數化簡后是否是整數了，另一方面被開方數中還有沒有開得盡方的因數．

　　總結滿足什么樣的條件是最簡二次根式．即：滿足下列兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式：

　　1．被開方數的因數是整數，因式是整式．

　　2．被開方數中不含能開得盡方的因數或因式．

　　例1 指出下列根式中的最簡二次根式，并說明為什么．

　　分析：

　　說明：這里可以向學生說明，前面兩小節化簡二次根式，就是要求化成最簡二次根式．前面二次根式的運算結果也都是最簡二次根式．

　　例2 把下列各式化成最簡二次根式：

　　說明：引導學生觀察例2題中二次根式的特點，即被開方數是整式或整數，再啟發學生總結這類題化簡的方法，先將被開方數或被開方式分解因數或分解因式，然后把開得盡方的因數或因式開出來，從而將式子化簡．

　　例3 把下列各式化簡成最簡二次根式：

　　說明：

　　1。引導學生觀察例題3中二次根式的特點，即被開方數是分數或分式，再啟發學生總結這類題化簡的方法，先利用商的算術平方根的性質把它寫成分式的形式，然后利用分母有理化化簡．

　　2。要提問學生

　　問題，通過這個小題使學生明確如何使用化簡中的'條件．

　　通過例2、例3總結把一個二次根式化成最簡二次根式的兩種情況，并引導學生小結應該注意的問題．

　　注意：

　　①化簡時，一般需要把被開方數分解因數或分解因式．

　　②當一個式子的分母中含有二次根式時，一般應該把它化簡成分母中不含二次根式的式子，也就是把它的分母進行有理化．

　　(三)小結

　　1．滿足什么條件的根式是最簡二次根式．

　　2．把一個二次根式化成最簡二次根式的主要方法．

　　(四)練習

　　1．指出下列各式中的最簡二次根式：

　　2．把下列各式化成最簡二次根式：

　　六、作業

　　教材P．187習題11．4；A組1；B組1．

　　七、板書設計

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