商的不變規律教學設計

時間：2023-01-03 08:12:49 教學設計我要投稿

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商的不變規律教學設計

　　作為一位兢兢業業的人民教師，常常需要準備教學設計，借助教學設計可以提高教學質量，收到預期的教學效果。那么寫教學設計需要注意哪些問題呢？下面是小編為大家收集的商的不變規律教學設計，僅供參考，歡迎大家閱讀。

商的不變規律教學設計

商的不變規律教學設計1

　　教學目標：

　�。�1）知識與技能：能運用商不變的規律口算有關除法。

　　（2）過程與方法：讓學生經歷探索的過程，學會并用類比遷移的方法探索新知，通過觀察、分析、交流、合作總結被除數和除數同時發生變化，商不變的規律。培養學生觀察、比較、猜想、概括以及發現規律、探索新知的能力。

　　（3）情感、態度與價值觀：引導學生經歷探索過程，體驗數學知識的探索性，體驗發現樂趣，增強成功體驗。

　　教學重點：

　�。�1）引導學生自己發現規律，掌握規律；

　　（2）通用簡單的語言表述規律；

　�。�3）利用商不變的規律進行簡便計算。

　　教學難點：

　�。�1）引探討發現規律的過程；

　　（2）用語言正確表述變化的規律。

　　學生情況：

　　興趣是的老師。而且課標明確指出：“數學學習活動必須建立在學生認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上�！彼哪昙壍男W生具有好動、好奇的心理特點，喜歡探究新的知識內容。學生之前已分別掌握了被除數不變，商隨除數的變化而變化的情況和除數不變，商隨被除數的變化而發生變化的情況。有了這些認識基礎，再利用知識的遷移，他們一定能經過探索，發現并總結規律。

　　教學方法：

　　根據本課教學內容的特點和學生的思維特點，我選擇了引導發現法為主，輔以談話法、小組合作等方法的優化組合。充分調動學生各種感官參與學習，發揮學生的主觀作用與老師的點撥作用，體現“學生是課堂的主體、教師是課堂的主導”，利用引人入勝的問題情境，生動有趣的故事激發學生學習的興趣，調動學生學習的積極性，引導他們去發現規律、分析規律、解決實際問題、獲取知識，從而達到訓練思維、培養能力的目的。

　　教學過程：

　　一、創設情境，提出問題

　　利用生動有趣的故事導入新課。四年級的學生一般都喜歡聽故事，用故事導入新課，能快速吸引學生的'注意力到課堂中來。

　�。�1）找兩名學生學生，一個扮演孫悟空，一個扮演豬八戒：14塊餅平均分，2天分完；140塊餅平均分，20天分完。

　�。�2）教師提問：真的像豬八戒想的那樣，每天我可以多吃些了嗎？通過這節課的學習，你就知道啦。

　　板書課題：商不變的規律

　　二、合作探究，發現規律

　�。�1）提出問題：大屏幕出示如下的算式。要同學們先計算出商，再從上到下觀察這些式子，注意分別用第2、3、4、5式與第1個算式進行比較，你發現了什么？5分鐘時間，小組交流討論。討論出結果后，用行動告訴老師。

　�。�2）小組討論。小組成員激烈討論，老師鼓勵學生各抒已見，學生之間相互補充，用自己的語言總結發現規律。

　　（3）匯報交流。等班里大部分同學都安靜坐好后，教師先找兩位同學說出他們分別計算出的上面式子的商，然后找位于班級不同小組、不同層次的學生分別表述他們組發現的規律。

　　把幾個算式放在一起進行對比。

　　經過對比，學生們會很容易地發現規律。先找班里左邊的小組表述規律，他們會說“被除數乘一個數，除數也乘一個數，商不變”。這時，老師要教師適時加以評論表揚，說“你們組發現了被除數和除數乘一個數，商不變。有了這么棒的發現，真不錯�！痹僬移渌M進行補充，教師適時加以引導。全班有21個討論小組，教師找10個組不斷地進行加工補充。10個組占了全班將近50%的學生，經過這么多同學的補充和教師的引導，同學們最終會完整地說出這樣的規律：被除數和除數同時乘相同的數，商不變。

　�。�4）教師質疑：還有其他問題嗎？引出條件：0除外。為什么是0除外呢？生：因為0乘任何數都得0。老師引導學生：你們覺得在這個規律中，哪幾個詞比較關鍵？學生會發現：同時、相同、0除外。為什么說是“同時”、“相同”？可以舉例子來證明，從而得出規律：被除數和除數同時乘相同的數（0除外），商不變。引導學生用數學式子的方式把這個規律表達出來。

　　教師板書

　�。�5）引導學生利用剛剛發現并總結規律和過程，再從下到上觀察這些式子，注意分別用第2、3、4、5式與第1個算式進行比較，你發現了什么？

　　有了剛剛總結規律的方法，相信同學們能很快發現并說出結論：被除數和除數同時除以相同的數（0除外），商不變。

　　教師在剛剛板書的位置下面一行板書

　�。�6）教師總結：這就是商不變的規律。全班學生齊讀并背誦這兩條規律。

　　（7）學生們發現了這兩條規律，再回看課堂導入過程中分餅的故事，讓學生們明白在剛才的故事中，孫悟空正是利用商不變的規律教育了貪婪的豬八戒。

　　三、鞏固練習，擴展應用

　　題目的設計都是商不變的規律的靈活運用，使學生能進一步加深理解并學以致用。

　　1.我來問，我來答

　　（1）被除數乘2，除數怎樣變化，商不變？

　　（2）除數除以10，被除數怎樣變化，商不變？

　　2.判斷對錯。

　�。�1）被除數和除數同時乘5，商就應乘25。（）

　　（2）兩數相除的商是6，如果被除數和除數同時除以3，商還是6。（）

　�。�3）已知14÷2=7，則（14×5）÷（2×3）=7。（）

　　3.從上到下，根據第一行的商，寫出下面兩題的商。

　　4.在○中填上運算符號，在□中填上數。

　　直接由第1個式子到第4個式子，學生接受起來會比較困難，所以用第2個式子和第3個式子作為過渡，這樣學生就可以很容易地理解并得知第4個式子該如何填寫了。

　　4.自主評價，促進反思

　　和大家分享一下，本節課你的收獲吧！只要學生說出和本節課有關的學習內

　　容，教師都適時加以表揚鼓勵。讓同學們自己反思學到的知識，既注重了學法、情感等方面的總結，又讓學生體會到數學來源于生活，又應用于生活的道理。

　　五、說練習的內容

　　課堂作業：課本P955

　　板書設計：

　　商不變的規律

商的不變規律教學設計2

　　一、教材分析：

　　“商不變的規律”是小學數學中的重要基礎知識，它是進行除法簡便運算的依據，也是今后學習小數乘除法、分數、比的基本性質等知識的基礎。教材通過實例的分析、比較，使學生掌握商不變時被除數、除數的變化規律，從而抽象概括出商不變的規律。本小節內容要使學生理解和掌握商不變的規律，并能運用商不變的規律進行簡便計算。同時，培養學生的觀察、概括以及發現探求新知的能力。

　　二、學生分析

　　本節課內容“商不變的規律”是在學生已較好地掌握了多位數除法的計算方法的基礎上學習的，因而對于學生來說，要學好這部分知識，發現和探索出商不變的規律，難度不是很大，但利用商不變的規律解決生活中的實際問題有一定的難度。我引導學生從身邊最熟悉的事例入手，探索怎樣利用商不變的規律用類推的數學方法來解決問題。

　　三、教學目標：

　　依據新課標要求，結合本課教學內容和學生的認知規律，確定如下學習目標。

　　知識目標：探索與發現商不變的規律，其次是理解并掌握商不變的規律，而且能利用商不變的規律，進行一些除法運算的簡便運算。

　　能力目標：初步培養學生主動探索，獨立獲取知識的能力和運用商不變的規律解決生活中的數學問題的能力。

　　情感目標：滲透數學來自于生活實踐的辨證唯物主義思想，培養學生初步的數學應用意識，喚起學生學數學的興趣。

　　教學重點：探索與發現商不變的規律。

　　教學難點：運用商不變的規律進行除法的簡便計算。

　　教法：觀察法、對比法。

　　學法：小組合作交流

　　教學過程：

　　一、激趣引思，導入新課

　　1、創設情境：

　　秋天的時候，猴王在美麗的花果山上為小猴分桃子。猴王說：“我把8個桃子平均分給2只猴子。”小猴聽了直叫：“太少，太少�！焙锿跤终f：“我把80個桃子平均分給20只猴子�！毙『锫犃嗽囍f：“能不能再多分一點？”猴王又說：“我拿800個桃子平均分給200只猴子，這回行了吧？”這時小猴笑了，猴王也跟著笑了。

　　2、啟發提問，小組討論：為什么小猴和猴王都笑了？誰是聰明的一笑？

　　學生分小組交流。

　　能把算式列出來嗎？

　　二、探討新知

　　1、全班交流。

　　板書：8÷2=4

　　80÷20=4

　　800÷200=4

　　2、師：在除法算式里，除號左邊的8、80、800這些數我們稱作為什么？（被除數）

　　除號右邊的2、20、200這些數我們稱作什么？（除數）

　　除得的結果我們又稱作什么？（商）

　　3、師：如果以第一個等式為標準，下面兩個等式中的被除數、除數和商，什么變了，什么不變？（被除數、除數變了，商不變）

　　這節課我們就來討論“商不變的規律”（板書課題：商不變的規律）

　　4、仔細觀察黑板上的三組算式，你能說說被除數和除數都是怎樣變化的嗎？

　　先獨立思考，再和同桌互相討論

　　5、匯報：

　　我們先從上往下看，被除數和除數發生了什么變化？

　�。ū怀龜祻�8到80，乘10，除數從2到20，也是乘10；

　　被除數從80到800，乘10，除數從20到200，也是乘10。）

　　再從下往上看，被除數和除數又發生了什么變化？

　　(被除數和除數同時除以相同的數）

　　6、你能像猴王一樣分桃子嗎？ ? 試試看，寫一些你的算式

　�。� ? ? ）÷（ ? ? ）=（ ? ? ）

　　（ ? ? ）÷（ ? ? ）=（ ? ? ）

　　7、你能從我們黑板上的一組算式以及你寫的算式中，你發現了什么規律？ ?在紙上寫一寫

　　8、匯報：重點找一組乘的數不相同

　　師：誰能用一句話概括這兩個規律？引導學生說出規律描述：被除數和除數同時乘或除以相同的數(零除外)，商不變。

　　三、鞏固練習，深入討論

　　師：剛才通過大家的努力，我們找到被除數和除數的變化規律，使得商不變�，F在老師要看看大家是否真正理解了

　　判斷題：（師：聽清楚要求：用手勢表示對錯）

　　（1）75÷15=（75÷5）÷（15÷5）

　�。�2）90÷30=（90×0）÷（30×0）

　　師：乘以0可以嗎？為什么？（因為0不能作為除數，沒有意義）

　　看來我們要把0特殊對待，寫上（0除外）

　　（3）25×3=（25×4）×（3×4）

　　師：這樣對嗎？口算左邊75，右邊1200，為什么會出現這樣的問題？

　　商不變的規律適合在什么運算中？（除法中）

　�。�4）60÷12=（60÷2）÷12

　�。�5）15÷5=（15+5）÷（5+5）

　�。�6）80÷4=(80×6) ÷(4×2)

　　師：同學們今天學得真細心！我們已經運用集體的智慧發現了完整的商不變規律，我們一起來讀一讀吧！

　　師：讀完了這個規律，你覺得運用這個規律時應該注意什么，有什么需要提醒大家的？

　　（除法，同時，相同的數，零除外，教師標出重點符號）

　　師：大家都提醒了別人這些需要注意的，智慧老人要考考你們到底會不會運用商不變的規律

　　四、應用知識——星級挑戰

　　1、一星級挑戰

　　看例子：950÷50=（950÷10）÷（50÷10）= 95÷5

　　請你計算：360÷20=（360÷10）÷（20÷10）=36÷2

　　8400÷30=（8400÷10）÷（30÷10）=840÷3

　　師：做了這個練習，你發現商不變性質有什么用？

　�。ㄎ覀兛梢赃\用商不變規律將末尾有0的除法簡化為數字比較小的除法進行口算。）

　　2、二星級挑戰

　　看例子：550÷25=（550×4）÷（25×4）=2200÷100=22

　　請你計算： ? 600÷25 ? ? ? ? ? ?20xx÷125

　　說一說你是怎樣想的？

　�。ㄟ€可以運用商不變規律把除數轉化成整十整百的，進行簡便計算。）

　　3、三星級挑戰，與計算機比比速度

　　480……0 ÷ 240……0 ? （99個0）

　　說一說你是怎么想的？（同學們真棒呀，連計算器算起來都費力的計算題，大家可以輕而易舉的解決了，這都是誰幫的忙？商不變性質）看來商不變的規律用處可真大，它可以幫助我們解決生活中的許多實際問題。

　　五、課堂小結：這節課我們學習了什么？你有什么收獲？

　　板書設計：

　　商不變的規律

　　8÷2=4

　　80÷20=4

　　800÷200=4

　　被除數和除數同時乘或除以相同的數（零除外），商不變。

商的不變規律教學設計3

　　教學內容：

　　人教版九年義務教育六年制小學數學第七冊P84。教學目標：

　　1.理解和掌握商不變規律，并能運用這一規律口算相關的除法。2.培養學生觀察、分析、概括以及發現規律、探索新知的能力。教學過程：

　　1.故事導入

　　師：花果山風景秀麗，氣候宜人，那兒住著一群猴子。有一天，猴王讓小猴分桃子。猴王說：“給你8個桃子，平均分給2只小猴子�！毙『镒右宦牐B連搖頭，“不行，太少了！太少了！”“那就給你80個桃子，平均分給20只猴子�！毙『镒雍暗溃骸斑€少，還少�！薄斑€少呀？那就給你800個桃子，平均分給200只猴子吧。”小猴子得寸進尺，試探地說：“大王開恩，再多給點行不行呀？”猴王一拍桌子，顯出慷慨的樣子：“那好吧，給你8000個桃子平均分給20xx只小猴子，這下你該滿意了吧�！毙『镒有α�，猴王也笑了。

　　師：同學們誰的笑是聰明的一笑，為什么？

　　生1：猴王的笑是聰明的一笑。桃子的總數與猴子的總只數變了，但每只小猴子每次分到桃子的個數沒有變。

　　生2：猴王的笑是聰明的一笑。因為猴王把小猴子給騙了，每只小猴子還是分的4個桃子。

　　【設計意圖】：針對小學生喜歡聽故事的特點，新課以學生熟悉的感興趣的故事形式開頭，創設一種符合孩子心理的情景，激發起孩子的積極性和探究新知識的欲望。為整堂課的順利進行打下堅實的感情基礎。

　　2.探索規律

　　先讓學生通過故事中給出的信息提出問題，老師順勢出示問題：平均每只猴子分得幾個桃子？然后課件出示自學提示：小組合作，完成以下問題：

　　8÷2=4

　　80÷20=4

　　800÷200=48000÷20xx=4從上往下或從下往上仔細觀察四個算式，你發現了什么？學生開始小組活動。

　　【設計意圖】：設計這個環節，讓學生通過觀察四個算式，通過小組的合作研討，發現從上往下看，被除數和除數都乘相同的數，商不變。從下往上看，被除數和除數都除以相同的數，商不變。在這個過程中，充分發揮小組合作的優勢，讓學生通過研討，觀察、分析，歸納，發現商不變的規律。

　　各小組匯報交流

　　通過交流匯報，互相補充，學生得出：被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數，商不變。