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《圓的認識》數學教學設計與反思
一、教學設計理念：
新課標指出：“學生是數學學習的主人”，教師要“向學生提供充分從事數學活動的機會”，并指出：“動手實踐、自主探索、合作交流是學生學習數學的重要方式”。本課例我讓學生自己動手來折圓紙片、同學之間合作交流，共同探究圓的一些特征。這樣的組織教學，使整節課充滿了“做數學”的過程，學生的主體性得到充分展現。
現代信息技術是為教學服務的，其主要功能就是“提供學生學習背景，致力于改變學生的學習方式，使學生樂意并有更多的精力投入到現實的、探索性的數學活動中去。”本課例的教學設計還著力利用信息技術讓學生經歷體驗的過程，將抽象的數學知識形象化。引導學生積極主動的參與學習過程，培養學生的數學意識和數學能力。
二、教學對象分析：
本課時教學對象是小學六年級上學期的學生，年齡在11—12歲。他們開始對“有用”的數學更感興趣。此時，學習素材的選取與呈現以及學習活動的安排更應當關注數學在學生的學習和生活中的應用，使他們感覺到數學就在自己的身邊，而且學數學是有用的、必要的，從而愿意并且想學數學。對于本節課教學的圓學生在生活中有大量的接觸，有了一定的知識、經驗基礎，同時學生具備了很強的動手操作能力，有較強的交流與表達的愿望，使課堂教學引導學生主動探究，開展小組合作學習，培養創新意識和實踐能力成為可能。
三、教學內容分析：
“圓的認識”是人教版義務教育課程標準實驗教科書數學第十一冊第四單元P55—58頁的內容。
本單元教材教學圓的認識、圓的周長和面積、軸對稱圖形。這部分內容是在學生學過了一些常見平面圖形的認識，有關平面圖形的周長和面積，以及在低年級直觀認識圓的基礎上教學的。學生從學習直線圖形的知識，到學習曲線圖形的知識，不論是內容本身，還是研究問題的方法，都有所變化。
《圓的認識》是這一單元的第一節課，是這一單元中較為重要的教學內容。本課時的教學是進一步學習圓的周長和面積的重要基礎，同時對發展學生的空間觀念也很重要。
四、教學闡明：
1、知識與技能：認識圓，掌握圓的特征。
2、過程與方法：經歷觀察、合作、探究、游戲等活動認識圓各部分的名稱;通過畫一畫、折一折、量一量、比一比等方法發現圓的特征。培養學生自主探究的意識和動手實踐的能力，培養學生運用所學知識解決實際問題的能力。
3、情感態度價值觀：讓學生體驗獲取知識、解決問題的過程，激發學生積極參與的興趣。通過體驗圓與人類生活的不解之緣，感受圓的美、生活的美，培養學生的審美能力。
五、教學重點、難點：
理解圓的相關概念，歸納圓的特征，能運用所學知識解決實際問題。
六、教學策略：
《數學課程標準》在本年段的教學建議中指出：“數學教學，要緊密聯系學生的生活環境，從學生的經驗和已有知識出發，創設有助于學生自主學習、合作交流的情境，使學生通過觀察、操作、猜測、交流、反思等活動，獲得基本的數學知識和技能，進一步發展思維能力，激發學生的學習興趣，增強學生學好數學的信心。”
根據教材和學生的特點，在建構主義理論的指導下，創設一個自主性、研究性、協作性的教學環境，構建一種以教師為主導，學生為主體的師生關系，引導學生進行自主探究、協作學習。
七、教學媒體：
硬件環境：計算機多媒體教室
軟件環境：windows操作系統 、《圓的認識》自制課件
教師準備：教學用大圓規、直尺
學生準備：自帶剪刀、白紙、直尺、畫圓的工具等
八、教學過程：
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教學內容 |
教學環節 |
活動時間 |
教學活動 |
設計意圖 |
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|
教師活動 |
學生活動 |
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圓
的
概
念
認
識
圓
各
部
分
名
稱
圓
的
特
征
|
一 創 設 情 境
引
動
手
操
作
引
出
概
念
三
合
作
交
流
探
究
特
征
四
應 用 新 知
解 決 實 際 問 題
五 總 結 評 價
|
大
約
三
分
鐘
大
約
九
分
鐘
大
約
十
八
分
鐘
大
約
八
分
鐘
大約 二 分 鐘 |
課件出示：操場上有15個小朋友正在做套圈游戲。(站成一行)
瞧！他們站成一行，比誰先套到這個瓶子，誰就是冠軍，對這樣的比賽你有什么想法
既然你們都認為這樣的比賽不公平，那你們認為小朋友們應該怎樣站才算公平呢？
六（5）班的同學就是不一般！看來你們對圓的知識了解還真不少，今天這節課我們進一步來認識圓，相信通過這節課的學習，你們對圓一定有更深入的了解。
說到圓，同學們一定不會陌生，生活中你還在哪里見到過圓形？
畫完的同學用剪刀把這個圓剪下來。 老師用圓規在黑板上畫出一個圓。
現在請同學們拿起你的圓，看一看，摸一摸，同桌的同學互相說一說圓是什么樣子的？
誰來說一說圓是什么樣子的？
板書：圓是平面上的一種曲線圖形。
你們知道嗎？就是這種曲線圖形，里面還藏著許多秘密呢！下面請同學們把你的圓形紙折一折，等會你一定會有許多發現。
好了，同學們，剛才老師巡視的時候發現我們班的同學真的很聰明，想出了好多種折的方法，現在請把你的圓形紙打開，認真觀察這些圓內的折痕，看看你有什么發現？
這是很重要的一條發現！還有不同的發現嗎？
剛才同學們說所有的折痕都相交于一點，那你們知道這一點在圓的什么位置嗎？
沒錯！圓中心的這一點我們把它叫做圓心，圓心通常用字母“O”表示。板書：O
剛才同學們說圓內有許多折痕，這些折痕也有一個名稱，數學上我們把它叫做圓的直徑，（師畫出一條直徑）直徑通常用字母“d”表示。板書：d
好了，現在誰能用自己的話說一說什么是圓的直徑？
其實同學們，圓里除了圓心、直徑外，還有一個重要的名稱，叫半徑，現在老師畫出一條半徑，請注意觀察。
好了，現在請同學們在自己的圓形紙片上標出圓心，畫出一條直徑和一條半徑。 老師觀察學生畫的情況。
一起看大屏幕（出示課件），分別指出下面各圓的半徑和直徑。
半徑和直徑大家都分得清了，其實同學們，就是半徑和直徑，還有許多值得我們去探究的地方，你們想不想自己動手去發現？
出示研究提示
好了，同學們，我注意到各個小組已經有了許多發現，現在我們全班來交流，哪個小組愿意把你們的想法和大家分享？
師走上前，拿一個小組的研究報告單在實物展示臺上展示
（拿起學生的一圓片，走到黑板前）同學們請看，這個圓紙片的直徑是黑板上圓半徑的2倍嗎？
我們再來看第二條發現
第三條發現
對這一發現就沒有要補充的嗎？
老師相信，除了這幾條發現外，你們一定還有其他的發現，是嗎？下課后同學之間再互相交流，好嗎？
現在，我們就用剛才的發現去解決一些實際問題。
出示課件，已知直徑求半徑，以及已知半徑求直徑。
說一說車輪為什么都做成圓的？車軸應裝在什么位置？
草地上的木樁上拴了一頭小牛，想一想，這頭小牛吃草的最大范圍會是一個什么形狀呢？
嗯，和同學們想的一樣。可是，小牛雖然吃了一圈的草，還沒有吃飽呢，你能幫幫它嗎？
同學們想想，繩子在這里相當于圓的什么？
嗯，繩子變長了，圓也變大了，你能說說圓的大小由什么決定的嗎？
如果這頭小牛還沒有吃飽，除了放長繩子外，你還可以怎么樣幫它？
同學們想想，木樁在這里相當于什么？
木樁移動了，圓的位置也變化了，看來圓的位置是由什么決定的？
讓我們一起回顧一下，通過這節課的學習，你有哪些收獲？
你對自己的表現滿意嗎？你認為哪個同學表現好？好在哪里？ |
觀察屏幕，思考。
異口同聲地“不公平！”
站成圓形？
學生觀察并小聲地相互交流
圓是平面圖形。 圓的邊很光滑，而且還是彎曲的。
學生自己折紙
我發現圓形紙片里有許多折痕。
所有的折痕都相交于一點。
（異口同聲地）圓的中心！
生看老師畫
通過圓心，并且兩端都在圓上的線段就是圓的直徑
學生觀察老師畫的半徑
學生獨立標圓心、畫直徑和半徑
學生判斷
學生積極性很高
學生以小組為單位探究圓的特征，并將探究的結果記錄在研究報告單上
紛紛舉手
直徑的長度是半徑的2倍，通過折的方法、量的方法等
（恍然大悟狀，激動地）不是！不是！應該是在同一圓里。
圓里有無數條半徑，無數條直徑，生匯報方法
半徑都相等，直徑都相等
也應該加上在同一圓里。
學生爭先恐后地回答
學生思考、討論、交流
圓形
把繩子放長一點
半徑
半徑
移動木樁
圓心
圓心
生談收獲
生談 |
以游戲情景導入，激發學生的求知欲望。
使學生初步感知圓的特性
使學生感悟圓的用處，體會圓與生活的密切聯系。
畫圓方法任學生自選，既體現因人而異、因材施教，又體現尊重學生個性。
從學生已有的知識出發，通過觀察、比較，引導學生直觀認識圓是平面上的一種曲線圖形。
培養學生動手操作的能力以及發現問題的能力。
借助直觀、形象的教具，展現知識的形成過程，讓學生加深對概念的理解。
讓學生能夠直觀、形象、深刻、準確地理解有關圓的數學名詞，培養學生的思維能力和表達能力。
及時的練習有利于知識的牢固掌握
通過讓學生操作的形式來突出合作學習，培養學生觀察、分析、歸納的能力。并讓學生體驗自主探索獲得成功的喜悅的情感過程。
讓學生體會到數學來源于生活并運用于生活，體現人人學有價值的數學。
及時進行趣味性練習，有利于鞏固新知，培養學生用所學知識解決問題的能力。
收獲包括知識、能力、方法、情感等全方位的體會，表揚激勵，激發學生的數學興趣，樹立學習的自信心。 |
九、教學評價
“圓的認識”是數學課程標準中“空間與圖形”領域內容的一部分，這些內容與學生的生活實際有著密切的聯系，同時對發展學生的創造性思維也是很有幫助的。
教學“圓的認識”這一內容時，主要是讓學生通過觀察、操作、自主探究、合作交流來感知圓各部分的名稱以及特征，并能運用所學的知識解決生活中的實際問題。
在設計這節課時體現了以下幾個特點：
1、讓學生自主探索
在教學的各個環節始終將學生自主探索的理念貫穿其中。例如：讓學生小組合作、觀察、探究圓的半徑和直徑的特點等。在各個探究活動中力求使學生嶄露出他們的個性和潛在的創新意識，使他們的創新能力在探究中展露本色和活力。
2、注意數學與生活的聯系
例如：讓學生舉例，說說生活中哪些物體的表面是圓形的;車輪為什么做成圓形的等，都注意了密切聯系生活實際。
3、以學生為本
在對圓的概念的要求上，并沒有強加給學生圓的科學概念，而是讓學生通過觀察、動手操作等活動進行學習，在頭腦中自然形成圓的概念。正如加涅所認為的：概念能通過定義，也可以通過直接觀察得到。當一個人能區別概念的例子和非例子時，就學會了概念。在本課教學中給學生訂出的這一切實可行的目標正是新課標中人本主義思想的具體體現。
十、教學反思：
“教師講、學生聽，教師演示、學生觀察”的傳統教學不適應學生能力的發展。筆者在教學“圓的認識”時，重點放在設計操作活動上，讓學生在活動中自己領悟新知。像上面教學片斷中，學生通過折圓形紙片，領悟到圓心、半徑、直徑的特征;通過畫半徑、直徑，明白“在同圓中半徑、直徑都有無數條”;通過量同圓中的半徑和直徑的長度，發現“同圓中的半徑相等，直徑也相等、直徑是半徑的2倍”等等。這樣把“教師講授新知，教師操作演示活動”變成“教師設計活動，學生操作活動，領悟新知”，有了學生折一折、量一量、畫一畫等“動”的實踐活動，有了學生在活動中自悟的學習基石，內化新知，發展提高之目的自然會達到。
從這節課學生的學習效果可以看到：對于中高年級的學生，我們教師應充分相信他們的能力，放手讓學生自己去發現問題、探究問題、解決問題，學生在這種“做數學”的活動中素質會提高，能力就會發展。也終會體會到學數學的成功與樂趣!
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