常見數量關系教學設計11篇

　　通過本節課的教學，使學生初步掌握一些常見的數量關系，培養提高學生的抽象概括能力、推理能力和解答應用題能力。以下是小編整理的常見數量關系教學設計，歡迎閱讀。

　　常見數量關系教學設計 1

　　教學目標：

　　1、 初步培養學生運用數學術語的能力，發展學生的分析、比較、歸納、抽象、概括的能力。

　　2、 使學生理解、掌握“單價×數量=總價”的數量關系，并能運用數量關系解決實際問題。

　　3、 感受數學知識與生活的密切聯系，樹立生活中處處有數學的思想。

　　教學重點與突破：

　　重點：理解掌握單價、數量和總價的關系。

　　突破：讓學生在實際解決問題過程中，理解和掌握數量關系。

　　教學過程：

　　一、復習

　　課件出示題目：

　　（1） 每個書包50元，4個書包多少錢？

　　（2） 300元買6個這樣的書包，每個多少錢？

　　2、引入新課。

　　師：在工農業生產和生活里，有各種數量關系，今天，我們一起來學習一些常見的數量關系。（板書課題：常見的數量關系）

　　二、探究新知

　　1、教學單價、數量和總價的關系。

　　（1）出示例4.

　　題目出示后，讓學生在教材上列式解答。

　　學生回答算式和得數，教師板書。

　　（2）、教學單價、數量和總價的含義。

　　師：每件商品的價錢叫單價，買了多少叫數量，一共要用多少錢的數叫總價。

　　（3） 概括單價、數量和總價的數量關系。

　　師：我們已經知道了什么是單價、數量和總價，那么你能分別說說例4中這兩道題里的單價、數量各是多少，求出什么？是怎樣求的.？這兩道題在計算方法上有什么共同的特點嗎？ 引導學生在小組內交流探討。、

　　討論反饋

　　師：從上面的兩道題里，我們發現單價、數量和總價之間有怎樣的數量關系？

　　（板書：單價×數量=總價）

　　提問：請同學們根據這個關系想一想，如果知道總價和數量，可以求什么？怎樣求？如果知道總價和數量，又可以求什么？怎樣求？

　　師生交流后出示：

　　板書：總價÷單價=數量 總價÷數量=單價

　　師：現在請同學們看一看這一組三個數量關系式，它們之間有什么樣的關系？

　　（4）小結：我們從這里的三個數量關系式可以看出，根據單價、數量和總價三個量的關系，只要知道其中兩個數量，就可以求出第三個量。

　　三、鞏固練習

　　1、完成教科書第52頁的做一做。

　　2、完成練習九第8題。

　　常見數量關系教學設計 2

　　【教學內容】

　　小學數學四年級上冊第52~53頁例4例5。

　　【教學目標】

　　1、知識與技能：通過自學，使學生理解單價、速度的概念，掌握單價×數量＝總價、速度×時間＝路程這兩組數量關系。

　　2、過程與方法：培養學生分析歸納概括能力以及解決實際問題的能力。

　　3、情感態度與價值觀：體會數學思想方法的應用，培養數學素養。

　　【教學重點】

　　理解單價、速度的概念，掌握單價×數量＝總價、速度×時間＝路程這兩組數量關系。

　　【教學難點】

　　應用數量關系解決實際問題。

　　【教學準備】

　　多媒體課件。

　　【教學流程】

　　一、情境導入（3分）

　　展示搜集的超市購物的信息：

　　籃球每個80元，買3個要多少錢？

　　魚每千克10元，買4千克要多少錢？

　　二、自主學習（5分）

　　1、學生自主學習教材52頁例4。

　　（1）什么叫單價、數量、總價。

　　（2）單價×數量=總價；總價÷單價=數量；總價÷數量=單價。

　　2、嘗試訓練：教材52頁做一做。

　　3、學生自主學習教材53頁例5。

　　（1）什么叫路程、速度、時間。

　　（2）速度×時間=路程；路程÷速度=時間；路程÷時間=速度。

　　4、嘗試訓練：教材53頁做一做。

　　5、教師強調并小結。

　　三、自主練習（8分）

　　師：通過剛才的自學，同學們已經初步掌握了本節課的知識，下面我們來進行自主練習，看誰把今天的知識學的`最好，最棒！

　　1、教材54頁練習九第3題

　　2、教材54頁練習九第5題。

　　3、教材54頁練習九第7題。

　　4、教材55頁練習九第9題。

　　5、小組匯報。（抽簽匯報，可以選擇口頭展示或黑板展示等）

　　6、教師強調小結。

　　四、當堂檢測（發試卷）

　　師：同學們，我們再接再厲，用最好的成績來結束今天的學習，好嗎？那下面我們進行課堂檢測，看誰完成的又快又正確！

　　五、評價總結（4分）

　　1、教師面批3人左右，然后小組內交流答案，自批，統計正確率；

　　2、小組匯報完成情況。

　　3、教師總結錯題的類型，再次精講。

　　4、學生談收獲和自我評價。

　　常見數量關系教學設計 3

　　教學目標

　　(一)使學生初步理解并掌握速度、時間和路程及工效、工時和工作總量之間的關系，并能解答有關的應用題．

　　(二)初步培養學生運用數學語言的能力，促進學生抽象思維的發展．

　　教學重點和難點

　　重點：掌握用術語表達數量關系并能解答應用題和在實際問題中加以應用．

　　難點：明確速度、時間和路程及工效、工時和工作總量三種數量的含義和它們之間的關系．

　　教學過程設計

　　(一)復習準備

　　1．口算：(口算卡片)

　　20×40 5×30 24×20 12×5

　　42×10 60×50 200×30 240÷2

　　2．復習上節課有關三量關系．

　　提問：我們在購買商品時，常用到哪幾種量？它們之間的關系是什么？請舉一例．

　　(單價、數量、總價)

　　(單價×數量=總價)

　　(每張課桌45元，4張課桌多少元？)

　　提問：單產量、數量、總產量之間有什么關系？

　　(單產量×數量=總產量)

　　(二)學習新課

　　在日常生活中，除了上節課學習的數量關系，還有一些常見的數量關系，今天我們一起來繼續學習．(板書課題)

　　投影出示：

　　例題 1．汽車每分行750米，4分行多少米？

　　750×4=3000(米)

　　2．小強每分步行66米，5分步行多少米？

　　66×5=330(米)

　　3．一艘輪船每小時行18千米，3小時行多少千米？

　　18×3=54(千米)

　　4．一列火車每小時行120千米，2小時行多少千米？

　　120×2=240(千米)

　　以上四道題由學生獨立完成，然后請同學口述解題過程，老師板書．

　　老師引導學生觀察以上四小題，講的是哪方面的事情，有什么特點？

　　(四個小題講的是同一類事情，都是行車、走路的問題．特點是已知條件都是每分、每小時走多少路，所求問題都是求一共走多少路)

　　老師根據學生的回答，進行概括．以上每小題已知條件都是每分，每小時行的路程，我們叫它速度．(同學們互相說一說什么是速度，舉出幾例說明)

　　請用一句話概括一下什么叫速度．(每分、每小時行的路程叫速度)

　　教師給予肯定，并補充說明：根據物體實際運動的快慢，可以按秒、分、時、天、周、月、年等單位時間所行的路程叫速度．(還可以再讓同學舉一些平時生活中的實例，說明一下什么叫速度)

　　提問：那么題目中4分、5分、3時、2時又叫做什么呢？(回答是時間)(板書)

　　再問：我們計算出的結果(也就是題目中的問題)3000米、330米、54千米、240千米表示的是什么呢？(回答是共走的路程)

　　老師歸納：我們把一共走的路叫路程．從題目中可以看出速度和路程都用米、千米等不同的長度單位表示．想一想速度和路程有什么不同？各表示什么？

　　速度：單位時間內行的路程．

　　路程：一共所走的路．

　　根據上面的四個算式，分別指出速度、時間、路程三種量之間的關系．并引導學生總結出關系式：速度×時間=路程．

　　小組同學互相說說每道題里速度是多少，時間是多少，路程是多少．然后根據速度×時間=路程三量關系式，編一道應用題，再請其他同學說一說，速度、時間、路程各是多少．

　　師：我們掌握了數量之間的關系，可以應用這些數量關系解答相應的應用題．下面我們繼續研究一些常見的數量關系．

　　出示例題：

　　1．一臺織布機每小時織布3米，8小時織布多少米？

　　3×8=24(米)

　　2．修路隊每天修路240米，5天修路多少米？

　　240×5=1200(米)

　　3．某機床廠每月生產機床450臺，一年生產機床多少臺？

　　450×12=5400(臺)

　　師：引導學生觀察上面三個小題，講的是哪方面的事情？(生產、工作的事情)

　　說出各小題的已知條件是什么？有什么共同的特點？

　　(已知每小時、每天、每月干多少活)

　　師：在日常工作中，我們把每小時、每天或每月的產量多少叫做工作效率，簡稱工效．

　　(兩個同學互相說一說你知道的一些與工作效率有關的問題)

　　引導學生歸納出“工效”的概念．每分、每時、每天、每月……生產的數量叫工效．

　　那么8小時、5天、1年又表示什么呢？

　　(學生很容易說出是“時間”)

　　師：對，我們把它叫工時．

　　老師指每題的結果，問： 24米， 1200米， 5400臺表示什么？(共完成的數量)

　　師：我們把一共完成的數量叫做工作總量．請你用一個關系式概括出工效、工時、工作總量之間的關系．

　　板書：工效×工時=工作總量

　　師：請你編一道已知工效和工時求工作總量的應用題．(先給一定的時間讓學生獨立思考，然后小組同學互相說自己編的`題，進行交流，教師巡視指導)

　　(三)鞏固反饋

　　關于乘法應用題常見的數量關系，同學們掌握的怎么樣，我們來檢查一下，看看哪些同學學得最好．

　　1．把已知條件和可以求出的問題用線連接起來．(出示投影)

　　先讓學生獨立思考，然后請同學回答．

　　已知單價和數量 可以求出工作總量

　　已知速度和時間 可以求出總產量

　　已知工效和工時 可以求出總價

　　已知單產量和數量 可以求出路程

　　2．填空．(投影)

　　( )×數量=總產量

　　( )×數量=總價

　　速度×( )=路程

　　工效×工時=( )

　　3．先補充已知條件，再解答．

　　要求：先讀題，說出已知條件是什么？求什么？應補充什么條件？

　　(1)李剛每小時能走4500米，( )，一共走了多少米？

　　(2)每本《東方少年》5元，( )，共用了多少元？

　　(3)一臺織布機，( )．8小時可以織布多少米？

　　(4)每棵蘋果樹收蘋果45千克，( )，一共收蘋果多少千克？

　　下面的練習由小組討論，在練習本上只列式，然后互相交換檢查．

　　4．說出下面各題的數量關系，再列式．

　　(1)每包毛巾有24條，50包共有毛巾多少條？

　　(2)學校買了360張課桌，每張課桌48元，一共花了多少元？

　　(3)挖一條水渠，每天挖280米，20天挖了多少米？

　　(4)一列火車每小時行140千米，8小時行多少千米？

　　作業：看書第27，28頁．第29頁第8題．

　　小資料

　　乘法應用題的數量關系，都可以歸結為求b個相同加數a的和c是多少．即

　　a·b＝c

　　主要有兩種情況：一是直接求b個相同加數a的和；二是求已知數a的b倍是多少，實際上也是求b個a的和．

　　課堂教學設計說明

　　教學例3，例4是在學生掌握了單價×數量=總價和單產量×數量=總產量的基礎上進行教學的，對于行程問題和工作問題，學生是接觸過，會解答簡單的題目，只是沒有加以概括，形成規律性的認識，沒有系統建立這些概念．速度、時間、路程及工效、工時、工作總量這些數量關系是學生進一步學習物理、化學等知識的基礎，因此，本節課教學重點是將這些常見的數量關系加以整理概括，加深對常見數量關系的認識，加強運用術語能力的培養，使學生更好地掌握這些概念．教學過程中注意給學生創設環境，通過自己獨立思考、同學之間互相交流、討論，加深對常見數量關系的理解．為了鞏固已學的知識，設計了形式多樣的、大量的、有層次有梯度的練習．通過反饋，教師能準確掌握學生學習的情況．

　　板書設計

　　常見數量關系教學設計 4

　　教學內容：

　　1、知道單價、數量、總價的含義以及它們之間的關系。

　　2、會用常見數量關系的術語去分析解答有關的問題。

　　教學重點：

　　理解常見的數量關系，并能運用常見的數量關系的術語分析，解答有關的問題。

　　教學難點：

　　理解常見數量——單價、數量、總價各自的含義以及它們之間的關系。

　　教學用具：實物投影、小黑板。

　　教學過程：

　　一、新授：

　　（一）理解單價、數量、總價的含義。

　　1、 單價的含義：

　　師：昨天張老師請同學們到超市等地方去了解一些商品的價

　　錢，老師也去了解了一下。這是老師了解到的兩件商品。

　　（出示實物投影。）

　　師：力士香皂上標著￥4元，表示什么意思？

　　英雄鋼筆上標著零售價6元，表示什么意思？

　　師：剛才這些都是老師了解到的商品價格，下面請你們來說

　　說你所了解的一件商品的價錢。

　　（學生舉例）

　　繪制成表

　　品 名

　　每塊（支，…）價錢

　　幾塊（支，…）

　　總 的 價 錢

　　力士香皂

　　英雄鋼筆

　　師：我知道很多同學都想說，老師等會兒再請你們說，好不好？

　　師：我們知道了這些商品以及它相對應的價錢，那么如果現在請你做個營業員，想想這些商品及它所對應的價錢應該填在你手中發票的哪一欄里，請你們選擇一件商品填一填。

　　（實物投影反饋）

　　師：為什么把這些價錢都填在了單價這欄里？你是怎樣想的.？請把你的意見在小組內交流。反饋。

　　師：對了，這些價錢都是每一件商品的價錢，在商業上我們稱它為單價。所以這些價錢都表示商品的什么？

　　一起說：單價（把表格中每條等改成單價）

　　師：接下來張老師要同學們用我們剛才學的知識告訴大家你所了解的一件商品價錢。（反饋）

　　師：張老師知道還有很多同學們想說，下課后再與老師交流。

　　2、 數量、總價的含義：

　　師：現在老師買了2塊這樣的香皂，請你口算一下，總共需要多少錢？

　　買這樣的3支鋼筆呢？

　　買這樣的4 呢？

　　買這樣的5 呢？

　　反饋并填在表格里。

　　師：接下來請同學們想一想，如果把這些買商品的件數以及

　　這些總的價錢填在發票里，你準備填在哪一欄里呢？請把你的意見在小組里交流交流。（反饋）

　　師：對，這些都表示買商品的件數，在商業上我們稱作數量。而這些總價錢在商業上我們稱作金額，在數學上我們稱作總價。

　　（二）鞏固單價、數量、總價的含義。

　　1、師：剛才我們學習了單價、數量、總價這三個數量，接下來老

　　師考考你們，請同學們仔細聽老師說的這個數量是屬于單

　　價、數量、總價中哪一個量，想清楚后把這個量找出來。

　　1）每條毛巾8元。

　　2）一共用去500元。

　　3）買了6臺電視機。

　　2、師：既然同學們都理解了單價、數量、總價這三個數量的含義，

　　那么你們能不能根據以前學過的知識，想一想他們三者之

　　間有什么關系？請你們四人一組來擺一擺他們之間的關

　　系，看那組同學擺的關系最齊全。

　　（請兩個同學上黑板擺。）

　　單價×數量＝總價

　　總價÷單價＝數量

　　總價÷數量＝單價

　　師：反饋（跟黑板上一樣的小組舉手）。那么，這三個數量關

　　系式中哪個是最基本的？請每個同學把你認為最基本的那

　　個擺出來。

　　單價×數量＝總價

　　師：只要記住了這個數量關系式也就可以運用乘除法關系把

　　另外兩個寫出來。

　　師：通過今天的學習認識了單價、數量、總價，還認識了單

　　價×數量＝總價這個常見的數量關系式。下面請同學們

　　運用今天新學的知識來分析、解答應用題。

　　二、應用知識解題。

　　（一）已知什么，求什么，數量關系怎樣？

　　1、康明小學買5臺投影儀，每臺售價400元，一共付款多少元？

　　2、康明小學買投影儀，每臺售價400元，付了2000元，可以買多少臺投影儀？

　　3、康明小學用2000元買了一批投影儀，每臺售價400元，一共買了多少臺？

　　師：剛才同學們都做得很好，下面我們再來看下一題。

　　（二）數量關系怎樣？

　　1、3臺空調的總價是8160元，平均每臺空調的價格是多少元？

　　2、毛線每千克售價38元，李阿姨買了2千克的毛線，一共需要多少錢？

　　3、每件童裝80元，用800元可以買童裝多少件？

　　（三）先擺出數量關系式，再列式解答。

　　1、商店賣出長虹電視機8臺，每臺售價2500元，共收款多少元？

　　2、學校買了6只足球，共付了240元，每只足球售價多少元？

　　3、每條毛毯500元，用3000元可以買多少條毛毯？

　　三、總結：

　　師：今天我們學習了常見數量關系：單價、數量、總價，并

　　且知道了單價×數量＝總價。

　　四、作業：

　　P102/1——3。

　　常見數量關系教學設計 5

　　教學內容:

　　九年義務教育六年制小學數學第六冊第25-26頁。

　　教學目的:

　　1.記住求總價和總產量的數量關系。

　　2.能正確運用數量關系解決實際問題。

　　3.通過培養學生自學，提高學生學習興趣。

　　4.通過歸納揭示數量關系，培養學生的觀察、比較、抽象、概括等能力。

　　教具準備:

　　投影儀、幻燈片。

　　教學過程:

　　一、引入新課，認定目標

　　1."小小售貨員"游戲。(讓學生從實際生活中感知乘法應用題的一些數量關系。)

　　2.教師小結:從上面的游戲我們可以看出，乘法應用題與我們日常生活有著密切的聯系，那么同類型

　　乘法應用題又有什么關系呢?這就是我們今天要學習的問題(板書課題)。通過今天的學習，我們要完成以下兩個任務(口頭展標l.2)。

　　[評析:通過游戲把學生要學的知識與生活實際緊密結合，使學生產生學習的需要和強烈的學習興趣，為一節成功的課堂教學奠定了堅實的基礎。展標及時合理，使學生在學習過程中有明確的目標和方向 ]

　　二、導學達標

　　1.求總價數量關系的教學。

　　(1)出示例1。

　　例1.解答下面各題(投影出示相應的圖)

　　①鉛筆每支8分，買3支用多少錢?

　　②籃球每個70元，買2個用多少錢?

　　③魚每千克9元，買4千克用多少錢?

　　(以上三道題讓學生自己解答)

　　(2)討論(出示討論題，四個小組討論)。

　　①例1中的三道題都說的是哪一方面的事?

　　②題里已知條件有什么共同點?

　　③要求的問題又有什么共同點?

　　(3)單價、數量、總價含義的教學。

　　根據學生討論回答的結果進一步說明:像這樣，每件商品的價錢或單位重量的價錢；我們就把它們叫做單價(板書"單價"):買商品的件數或重量，我們就把它們叫作數量(板書"數量")；買商品一共用多少錢叫做總價(板書"總價")。請你再舉出一些生活中的單價、數量、總價的實際例子來。

　　(4)引導學生總結數量關系。

　　根據例1的三道題的解題規律，請同學們總結出單價、數量、總價之間的關系。(學生總結，教師板書總結出的數量關系。)

　　(5)看教材，勾畫重點句子。

　　(6)做一做

　　①指出例l各題中的單價、數量、總價各是多少?

　　②舉出生活中像例1這種求總價的應用題。

　　[評析:通過讓學生觀察、比較、分組討論和總結，充分發揮了學生的'主體作用，使學生都能積極參與到學習過程中，重視了學生知識的形成過程。創設情境，讓學生有成功的機會和產生成功的愉快感。

　　2.自學求總產量數量關系。

　　(1)按照老師教同學們求總價的方法，請你們帶著以下思考題自學例2

　　出示例2(投影出示三個思考題)。

　　例2.解答下面各題(投影出示相應的圖)。

　　①每棵蘋果樹平均收蘋果25千克，3棵蘋果樹收多少千克?

　　②菜園每畦地產萊150千克，4畦地產菜多少千克?

　　思考題(四人小組討論)

　　①兩道題都說的什么問題，它們的條件和問題有什么共同點?

　　②什么叫單產量?什么叫數量?總產量?

　　③知道單產量和數量怎樣求總產量?

　　(2)檢查自學情況(投影出示檢測題)。

　　①例2的兩道題都是求 的應用題。

　　②每棵樹收蘋果的重量或每哇地產菜的重量叫做 ，有多少棵樹或有多少波菜叫做 ，一共收多少菠菜叫做 。

　　③寫出求總產量的數量關系:

　　④例2中的單產量、數量、總產量各是多少?

　　⑤舉出生活中像例2這種求總產量的應用題。

　　[評析:學生帶著思考題進行自學，教給了學生學習的方法，培養了學生的學習能力，使學生體驗到自己也會學習知識的快樂，調動了學生的學習積極性和學習數學的興趣。

　　3.小結。

　　以上是我們日常生活中經常用到的求總價和總產量的數量關系。知道單價和數量，用單價乘以數量就可以求總價；知道單產量和數量就可以求總產量。

　　三、達標測評

　　1.將題中已知條件和問題與相應的數量名稱連起來。

　　(1)皮球每個35元，買4個皮球一共用多少錢?

　　數量 總價 單價。

　　(2)每只母雞平均每月下蛋20個，有5只母雞。每月共下多少蛋?

　　總產量 數量單 產量

　　2.先說出數量關系，再解答。

　　(1)學校買了4個排球，每個23元。一共用去多少元?

　　(2)畜牧場平均每頭奶牛每天產奶15千克，20頭奶牛每天產奶多少千克?

　　3.編一道已知單價和數量求總價的應用題。

　　4.編一道已知單產量和數量求總產量的應用題。

　　5.把下列應用題補充完整，并解答

　　(1)葡萄園每畦產葡萄200克，有3畦葡萄。

　　(2)每雙童襪2元， ， 應付多少元?(補充不同的條件，用不同方法解答。)

　　6.一個水果店運來150千克蘋果，平均放在6個筐里，每千克蘋果2元。每筐蘋果多少元?(用不同的方法解)

　　[評析:測評題有密度，有梯度，既體現了基礎知識要求，又體現了對學生能力的要求，1、2題是檢查學生對今天所學內容是否都掌握；3、4題不僅要求學生要有這節課的基礎，而且還要會"選材"和"組裝"；5題的第(2)題補充不同的條件，要求學生思路要廣，思維要靈活；6題要求學生用不同方法解答，鼓勵學生從不同角度去思考問題，從而達到培養學生創造思維的目的。]

　　四、全課總結(略)。

　　常見數量關系教學設計 6

　　教學要求：

　　1．使學生初步認識單價、數量和總價，速度、時間和路程的含義，理解、掌握這兩組數量關系。

　　2．初步培養學生運用數學術語的能力，以及綜合、抽象、概括等思維能力，并滲透事物之間相互聯系的觀點。

　　教學過程：

　　一、復習舊知

　　1．口答列式。

　　（1） 每個文具盒10元，5個文具盒多少錢？

　　（2） 50元錢買文具盒，每個10元，可以買多少個？

　　（3） 50元錢買了5個同樣的文具盒，每個多少錢？

　　指名學生口答，老師板書。

　　2．學生列式。

　　（1） 一輛汽車每小時行50千米，3小時行多少千米？

　　（2）一輛汽車行了150千米，每小時行50千米，行了多少小時？

　　（3）一輛汽車3小時行了150千米，平均每小時行多少千米？

　　學生在練習本上列算式，然后口答、校對。

　　二、教學新課

　　1．引入新課。

　　我們已經學習過許多應用題，知道在工農業生產和日常生活里，有各種數量關系，并且已接觸了許多數量關系。像上面做的題里有哪些數量呢，這些數量之間有怎樣的關系呢，今天，我們就一起來學習一些常見的數量關系（板書課題）。

　　2．教學例1。

　　（1）出示例1，學生讀題。

　　讓學生在課本上列式解答。

　　學生口答算式和得數，老師板書。

　　（2）教學單價、數量和總價的含義。

　　提問：這兩道題都是說的哪一方面的事？

　　這兩道題的條件有什么共同的特點？都是求怎樣的問題？

　　說明：這兩道題都是講的買商品的價錢的事，這里的每枝鉛筆2角、每個排球55元，這樣的每一件商品的價錢是單價，（板書：單價）3枝、4個這樣買的件數是數量，（板書：數量）一共用的錢是總價（板書：總價）。

　　提問：你的數學書的單價是多少？你知道自己文具盒的單價嗎？

　　請你來說一說下面的單價、數量和總價。

　　學校買20套校服，花了600元，每套30元。

　　（3）概括單價、數量和總價的數量關系。

　　誰來說一說，第（1）題里鉛筆的單價、數量各是多少，求出了什么？是怎樣求的？第（2）題里的單價、數量各是多少？求的什么？怎樣求的？這兩題在計算方法上有什么共同的特點？

　　從上面的兩題里，你發現單價、數量和總價之間有怎樣的數量關系（板書：單價數量=總價）？

　　［評析：讓學生觀察不同的數量，思考求的什么數量，是怎樣求的，既可以鞏固剛學到的量的概念，又是對這兩題計算方法的分析。接著引導尋找共同特點，歸納數量關系，就是在分析的基礎上啟發學生綜合、抽象和概括。這樣教學，可以使學生在對具體問題的感知、分析的基礎上認識抽象的數量關系，不僅有利于學生的理解，也有利于培養學生初步的邏輯思維能力。］

　　提問：請同學們根據這個關系想一想，如果知道總價和單價，可以求什么？怎樣求（板書：總價單價=數量）？

　　追問：為什么求數量用總價除以單價？

　　提問：再想一想，如果知道總價和數量，可以求什么？怎樣求？你是怎樣想到的（板書：總價數量=單價）？

　　（4）現在請同學們看一看這里一組三個數量關系式，它們之間有著密切的聯系。你覺得只要記住了哪一個，就能記住其他的兩個？根據什么知識來記其他的兩個？

　　小結：我們從這里的三個數量關系式可以看出，根據單價、數量和總價三個量的關系，只要知道兩個量，就可以求出第三個量。我們在記這一組數量關系式時，只要記住單價數量=總價，就可以根據乘法算式各部分之間的'關系，想出總價單價=數量和總價數量=單價。

　　3．組織練習。

　　（1）做練一練第1題。

　　讀題。提問：例1的數量關系是什么？

　　指名學生先口頭舉出例子，說明求總價的問題。

　　提問：誰還能舉一個求數量的例子？求單價的呢？

　　（2） 做練一練第2題。

　　指名三人板演，其余學生做在課本上。

　　集體訂正。

　　提問：這里應用了哪幾個數量關系式？在單價、數量和總價三個量里，要求一個量，需要知道幾個量？

　　指出：在單價、數量和總價里，只要知道其中的兩個量，就可以求出第三個量。

　　4．教學例2。

　　（1）出示例2，學生讀題。

　　讓學生在課本上列式解答。

　　學生口答算式和得數，老師板書。

　　（2）提問：這兩道題都是說的哪一方面的事，也就是行程問題，其中每小時45千米、每分鐘行70米這樣在一個單位時間里行的路程，是速度，（板書：速度）所用的2小時、6分是行走的時間，（板書：時間）求出的90千米、420米這樣的一共行的路是路程。（板書：路程）

　　（3）提問：第（1）題里汽車的速度是多少？行走的時間呢？求出的結果是什么數量？是怎樣求的？

　　第（2）題里小東行走的速度和時間各是多少？求出的是什么？怎樣求的？

　　這兩題在計算方法上有什么共同特點？

　　從這兩題里，你發現了速度、時間和路程之間有怎樣的關系（板書：速度時間=路程）？

　　提問：如果知道路程和速度，可以求什么？時間怎樣求？你是怎樣想到的（板書：路程速度=時間）？

　　根據數量關系式，求速度需要哪兩個條件？怎樣求？為什么要這樣求（板書：路程時間=速度）？

　　（4）這里主要記住哪一個，就能記住其他的兩個？根據什么知識可以從乘法的關系式想出其他的兩個？

　　請大家把這三個數量關系式齊讀一遍。

　　小結：速度、時間和路程是一組聯系緊密的數量，只要知道其中的兩個量，就可以求出第三個量。記這一組數量關系式時，只要記住速度時間=路程，就可以根據乘除法的關系，想出路程速度=時間、路程時間=速度。

　　5．組織練習。

　　（1） 下面的條件中各是什么數量關系？

　　①輪船5小時行125千米。

　　②火車從南京到上海每小時行駛61千米，共行駛305千米。

　　③小華從家到學校要走800米，小華要走16分鐘，每分鐘走50米。

　　（2）做練一練第3題。

　　讀題。讓學生舉例說明求路程的問題。

　　哪位同學舉出一個求時間的問題？你能舉出一個求速度的問題嗎？

　　（3） 做練一練第4題。

　　指名學生說數量關系。

　　指名三人板演，其余學生做在練習本上。

　　集體訂正。

　　提問：怎樣求路程？怎樣求時間？求速度呢？

　　三、課堂小結

　　這堂課學習的是哪兩組常見的數量關系？你能具體說一說這兩組數量關系嗎？我們主要記住哪兩個，就能想出其余的數量關系式嗎？

　　四、布置作業

　　課堂作業：練習十二第1、2題。

　　常見數量關系教學設計 7

　　教學目標

　　1．初步培養學生運用數學術語表達數量關系的能力．

　　2．運用數量關系解決實際問題．

　　3．引導學生探索知識間的內在聯系，激發學生自己探求知識的欲望，培養學生自主學習的精神，促進學生抽象思維的發展．

　　教學重點

　　通過實例使學生理解和掌握以及能用術語表達這些數量關系，并在解答應用題的實際問題中加以應用．

　　教學難點

　　使學生熟練運用這些術語和關系式．

　　教學步驟

　　一、鋪墊孕伏．

　　口算：

　　30×40＝ 6×40＝ 200×20＝ 80×50＝

　　12×8＝ 32×20＝ 150×4＝ 240÷2＝

　　二、探究新知．

　　1．導入：在生產和生活中，有各種數量關系．在乘法應用題中有哪些常見的數量關系？板書：乘法應用題和常見的數量關系．

　　2．數學例1： 認識：單價×數量＝總價

　　（1）例1．鉛筆每枝5角，買3枝用：

　　5×3＝15（角）

　　15角＝1元5角

　　籃球每個70元，買2個用：

　　70×2＝140（元）

　　魚每千克9元，買4千克用：

　　9×4＝36（元）

　　（2）引導學生明確：以上三個問題都是買東西用錢的事．

　　每件商品的價錢叫單價；買了多少叫數量；一共用多少錢叫總價．

　　第一個問題里的單價是5角，數量是3枝，總價是1元5角．

　　第二個問題里的單價是70元，數量是2個，總價是140元．

　　第三個問題里的單價是9元，數量是4千克，總價是36元．

　　從例1可以看出，單價、數量和總價之間的關系是：單價×數量＝總價

　　（3）反饋練習：

　　① 口答：每件商品的價錢叫（ ），買多少叫（ ），一共用多少錢叫（ ），它們之間的關系是（ ）．

　　② 請你舉出日常生活中符合以上數量關系的.實際計算問題．

　　3．教學例2．認識：單產量×數量＝總產量

　　（1）例2．每棵蘋果樹平均收蘋果25千克，3棵蘋果樹收：

　　25×3＝75（千克）

　　菜園每畦產菠菜150千克，4畦產菠菜：

　　150×4＝600（千克）

　　（2）討論思考：這兩個問題都是說的什么事？這兩個問題中單產量、數量、總產量分別是什么？從上面兩個問題可以看出單產量、數量和總產量之間有什么關系？

　　（3）學生匯報：這兩個問題都是說有關生產數量的事情．每棵樹收多少蘋果或每畦菜地產多少菜叫做單產量；有多少棵樹或有多少畦菜地叫數量；把一共收多少蘋果或產多少菜叫總產量．

　　第一個問題里的單產量是25千克，數量是3棵，75是總產量．

　　第二個問題里的單產量是150千克，4畦是數量，600是總產量，

　　從上面兩個問題可以看出單產量、數量和總產量之間的關系是：

　　單產量×數量＝總產量

　　（4）反饋練習：

　　① 回答：每棵樹收多少蘋果或每畦菜地產多少菜叫（單產量），有多少棵樹或有多少畦菜地叫（數量）．

　　② 舉出日常生活中符合上述數量關系的實際計算問題．

　　三、全課小結．

　　這節課你學會了哪兩種數量關系？

　　四、隨堂練習．

　　1．填空：

　　（ ）×（ ）＝總價 （ ）×數量＝總產量

　　2．判斷下面各題的對錯．

　　（1）知道每袋洗衣粉的價錢和買的袋數，求總價應用洗衣粉單價乘袋數．（ ）

　　（2）生產隊有土地20畝，每畝產糧400公斤，共產糧多少公斤，是求數量的題目（ ）

　　五、布置作業．

　　1．編一道已知單價和數量求總價的應用題．

　　2．編一道已知單產量和數量求總產量的應用題．

　　板書設計

　　省略

　　常見數量關系教學設計 8

　　教學目標：

　　1、理解并掌握“單價×數量=總價、速度×時間=路程”這兩種數量關系，并能運用數量關系解決實際問題。

　　2、初步培養學生運用數學術語的能力，發展學生分析、比較、歸納、抽象、概括的能力。

　　3、感受數學知識與生活的密切聯系，在解決問題的過程中感受三位數乘兩位數筆算方法的應用價值。

　　教學重點：

　　理解并掌握單價、數量和總價及速度、時間和路程之間的關系。

　　教學難點：

　　運用數學術語概括、表達數量關系，并能在解決問題的過程中加以應用。

　　教學準備：

　　課件

　　教學過程：

　　一、談話引入

　　1、回顧生活中的常見問題。（課件出示題目）

　　（1）每個書包50元，4個書包多少錢？

　　（2）一列動車每小時行200千米，4小時行多少千米？

　　（3）李師傅每天生產15個零件，他6天可以生產多少個零件？

　　指名學生口頭列式，師生交流反饋。

　　2、導入新課。

　　在日常生活中，存在著許許多多的數量關系，弄清楚這些常見的數量關系，對于我們分析問題和解決問題都有很大幫助。這節課我們就一起來學習生活中常見的數量關系。（板書課題）

　　二、交流共享

　　（一）教學單價、數量和總價的關系。

　　1、課件出示教材第28頁例題2情境圖。

　　學生觀察情境圖，收集情境中的信息：鋼筆每支12元，練習本每本3元；要買4支鋼筆和5本練習本。

　　2、理解“單價”“數量”和“總價”。

　　（1）提問：什么是單價？什么是數量？什么是總價？

　　（2）追問：每種商品的'單價各是多少？購買的數量呢？

　　（3）介紹單價的讀法和寫法。

　　（4）認識總價。

　　引導思考：根據題目中購買鋼筆的情況，我們可以求什么呢？

　　指出：“4支鋼筆一共多少錢”指的就是4支鋼筆的總價。

　　3、理解單價、數量和總價的數量關系。

　　（1）課件出示下表：

　　單價數量總價

　　鋼筆（）元/支（）支（）元

　　練習本（）元/本（）本（）元

　　讓學生先填寫商品的單價和購買的數量，再分別求出總價。教師巡視，發現錯誤及時糾正。

　　（2）交流討論：總價與單價、數量之間有什么關系？

　　教師結合學生的匯報情況進行板書：

　　總價=單價×數量

　　（3）思考：已知總價和單價，可以求什么？怎樣求？已知總價和數量呢？

　　師生交流后板書：

　　數量=總價÷單價

　　單價=總價÷數量

　　4、師生共同小結。

　　根據單價、數量和總價三個量的關系，只要知道兩個量，就可以求出第三個量。我們在記這一組數量關系式時，只要記

　　住“總價=單價×數量”，就可以根據乘法算式各部分之間的關系，得出“數量=總價÷單價”和“單價=總價÷數量”。

　　（二）教學速度、時間和路程的關系。

　　1、課件出示教材第28頁例題3情境圖。

　　引導學生讀題，收集情境圖中的信息。

　　2、理解“速度”“路程”和“時間”的含義。

　　（1）提問：情境中給出的兩條信息可以稱為什么？

　　（2）交流速度的寫法和讀法。

　　先讓學生自己閱讀教材，再進行交流。

　　（3）認識時間和路程。

　　提問：行程問題中除了速度之外，還有哪些數量呢？

　　指名說說對時間和路程的理解。

　　3、探究速度、路程和時間的數量關系。

　　（1）課件出示下表：

　　單價數量總價

　　列車（）千米/時（）時（）千米

　　自行車（）米/分（）分（）米

　　學生先填寫和諧號列車與李冬騎自行車的速度，再分別求出行駛的路程。教師巡視，發現錯誤及時糾正。

　　（2）交流討論：路程與速度、時間之間有什么關系？教師結合學生的匯報情況進行板書：

　　路程=速度×時間

　　（3）思考：已知路程和速度，可以求什么？怎樣求？已知路程和時間呢？

　　師生交流后板書：

　　時間=路程÷速度

　　速度=路程÷時間

　　4、小結。

　　三、反饋完善

　　1、完成教材第29頁“練一練”第1~3題。

　　第1題：練習單價和速度的寫法。

　　第2題：運用例題3的數量關系解決求路程的問題。

　　第3題：運用例題2的數量關系解決求總價的問題。

　　學生獨立完成并集體訂正。

　　2、完成教材第30~31頁“練習五”第8、9題。

　　第8題：已知路程和時間求速度的問題。

　　第9題：已知總價和數量求單價的問題。

　　學生獨立完成，匯報時讓學生說說題中的數量關系各是什么。

　　四、反思總結

　　通過本課的學習，你有什么收獲？還有哪些疑問？

　　常見數量關系教學設計 9

　　我今天說課的內容是新人教版四年級上冊第四單元例4：常見的數量關系（第一課時），課型為新授課。本課是在學生學習了三位數乘二位數以及積的變化規律的基礎上，把日常生活中常常用到的數關系加以概括整理，加深學生對這些常見數量關系的認識，同時初步培養學生運用數學術語的能力，促進學生抽象思維的發展。

　　結合以上分析，我將教學目標確定為：

　　1、知識與技能：使學生理解“單價、數量、總價”的含義，并能運用“單價×數量=總價”數量關系解決實際問題。

　　2、過程與方法：通過從學生的日常生活入手，結合身邊的'數學，理解“單價、數量、總價”的含義，引導學生自主探究這組數量關系式。

　　3、情感態度與價值觀：初步培養學生運用數學術語的能力，發展學生分析、比較、歸納、抽象、概括的能力。

　　根據我確定的三維目標，重點為理解“單價、數量、總價”的含義及它們之間的數量關系。我將采用讓學生在日常生活解決問題的過程中，理解含義及數量關系。本課的難點是理解數量關系并掌握，以及用術語能表達這些數量關系。將采用通過解決簡單問題，引導自主探索。

　　四年級的學生活潑，思維敏捷。有一定分析問題的能力，我將用創設教學情景，抓住學生的認知規律，引導學生觀察、思考、理解“單價、數量和總價”的關系。

　　結合學生的特點，依據數學新課標，我將本節課環節確定為一下五方面：

　　一、情境導入

　　1、學生展示學生展示搜集的超市購物的信息。

　　2、如果我想買一件商品，應該要知道些什么條件？

　　二、探究新知

　　（一）研究單價、數量與總價的關系例4（1） 、（2）

　　（二）教學單價、數量、總價的概念及數量關系式

　　1、，觀察這兩個問題有什么共同點？都是求什么問題？

　　2、小結：每件物品的價錢叫做單價，買了多少叫做數量，一共用的錢數叫做總價。

　　3、出示學生收集的物品價格標簽，說一說單價是多少？

　　4、你發現單價、數量與總價有什么關系？

　　5、小結單價、數量與總價之間的關系

　　三、鞏固練習（基礎訓練）

　　四、拓展練習

　　根據“單價×數量=總價”的關系，解決下列問題。

　　五、課堂小結

　　我將板書設計為：

　　常見的數量關系(一)

　　例4： 每件商品的價錢，叫做單價；

　　買了多少，叫做數量；

　　一共用了多少錢數，叫做總價。

　　單價×數量=總價

　　總價÷單價=數量

　　總價÷數量=單價

　　來突出本節課的難點。

　　常見數量關系教學設計 10

　　教學目標

　　(一)使學生在已掌握的“單價×數量=總價”等關系式的基礎上推導出另外兩個關系式正確理解三個關系式之間的聯系．

　　(二)學會應用關系式解決實際計算問題．

　　(三)培養學生的觀察、思考、分析和概括能力．

　　教學重點和難點

　　重點：用乘法求總價，推導出用除法求得另外兩個量．

　　難點：揭示三類應用題的數量關系．

　　教學過程設計

　　(一)復習準備

　　(1)口算：(投影出示)

　　14×5＝ 21×3＝ 13×7＝

　　70÷14＝ 63÷3＝ 91÷7＝

　　70÷5＝ 63÷21＝ 91÷13＝

　　32×4＝ 12×6＝ 15×8＝

　　128÷4＝ 72÷6＝ 120÷8＝

　　128÷32＝ 72÷12＝ 120÷15＝

　　(2)請同學回憶一下在乘數是兩位數乘法中，學過哪些常見的數量關系？

　　(可以讓學生討論，互相啟發，提醒一下，然后請同學回答．學生回答無序，老師要選擇有序的板書在黑板上)

　　生：單價×數量＝總價

　　單產量×數量＝總產量

　　速度×時間＝路程

　　工效×工時＝工作總量

　　師：同學們能牢固掌握學過的數量關系，下面老師出一道常見數量關系的應用題請大家來思考．

　　(二)學習新課

　　1．學校鼓樂隊買了8個鼓，每個34元，一共用了多少元？(事先寫好貼在黑板上)

　　投影出示討論題：(幾個題都用這個討論題)

　　(1)題目中已知哪些量？求什么量？

　　(2)用什么方法計算？為什么？

　　(3)說出數量關系式．

　　通過討論，根據問題回答．老師把學生說的列式板書在黑板上．

　　34×8＝272(元)

　　使學生充分認識：34元是單價；8是數量；272元是總價．

　　單價×數量＝總價

　　下面老師把(1)題，已知和所求改變一下，請看(2)題．(事先寫好貼在黑板上)

　　(2)學校鼓樂隊買8個鼓用了272元，每個鼓多少元？

　　投影出示討論題：

　　學生討論時老師巡視、啟發學生充分發表意見，使每個人都參與．

　　(可以多請幾名同學回答，尤其是中、下等同學，要多給他們機會)

　　生：已知“買了8個鼓”是數量，“用了272元”是總價．求“每個鼓多少元”是單價．也就是：已知總價和數量，求單價．

　　關系式：總價÷數量＝單價

　　列式：272÷8＝34(元)

　　(老師把它寫在黑板上)

　　請同學按老師說的要求，把這個題目再改編一下，注意聽．

　　如果這道題的總價不變，把問題(單價)改變為條件，把數量改變為問題．

　　請同學思考片刻，組織一下語言，把這道應用題敘述出來．

　　(學生回答、老師把事先寫好的`(3)題貼在黑板上)

　　(3)學校鼓樂隊買鼓用了272元，每個34元，買了幾個鼓？

　　投影出示討論題：

　　(根據討論題回答，請一些平時學習有困難的同學，看他們是否掌握了)

　　(生：已知總價是272元，單價是34元，求的是數量．)

　　關系式：總價÷單價＝數量

　　列式：979÷34＝8(個)

　　師：通過上面三個題目，你能說出單價、數量、總價這三個量之間有什么關系嗎？

　　(同學們可以互相說一說)

　　生：已知單價和數量，可以求出總價，用乘法計算；已知總價和數量，可以求出單價，用除法計算；已知總價和單價，可以求出數量，用除法計算．

　　總之，單價、數量、總價這三個量，只要知道其中兩個量，就可以求出第三個量．

　　小結 今天我們研究了單價、數量、總價這三量之間的關系，只要知道這三個量中的兩個量，就可以求出第三個量．只要記住“單價×數量＝總價”就容易想出另外兩個關系式：“總價÷數量＝單價”“總價÷單價＝數量”，這樣我們就能很快地解決生活中的有關實際問題．

　　(三)鞏固反饋

　　請同學利用我們剛學的知識，解決下面的問題．

　　(1)一輛汽車由勝利村開往縣城，用了4小時，平均每小時行35千米，由勝利村到縣城的路程是多少千米？

　　關系式：速度×時間=路程

　　列式：35×4=140(千米)

　　(2)勝利村到縣城的路程是140千米，一輛汽車平均每小時行35千米．這輛汽車由勝利村到縣城要用多少小時？

　　關系式：路程÷速度=時間

　　列式：140÷35=4(時)

　　(3)勝利村到縣城的路程是140千米，一輛汽車由勝利村開往縣城用了4小時．這輛汽車平均每小時行多少千米？

　　關系式：路程÷時間=速度

　　列式：140÷4=35(千米)

　　(訂正時，老師板書)

　　下面請同學打開書第75頁，練習十六第1題．誰知道每題括號里綠顏色的字是什么意思？

　　學生回答后，老師要求學生請在書上填寫．(訂正時老師板書)

　　(1)單產量×數量=總產量

　　(2)總產量÷數量=單產量

　　(3)總產量÷單產量=數量

　　下面我們再來看一道題．(出示)

　　(1)一臺織襪機每小時織32雙兒童襪，8小時生產多少雙？

　　提出問題再解答，并寫出數量關系式．

　　讀題并補充問題．老師填在黑板上．

　　關系式：工效×工時=工作總量

　　列式：32×8=256(雙)

　　(2)把上題改編成求時間的應用題．

　　(同桌兩個同學互相編，然后把關系式，列式計算寫在自己的作業本上)

　　一臺織襪機每小時織32雙兒童襪，計劃織256雙，需要幾小時？

　　關系式：工作總量÷工效=工時

　　列式：256÷32=8(時)

　　(3)把上題改編成求工效的應用題．

　　(要求自己獨立思考，編后，把關系式，列式計算寫在作業本上，看誰最快)

　　一臺織襪機8小時織兒童襪256雙，平均每小時織兒童襪多少雙？

　　常見數量關系教學設計 11

　　教學內容：

　　第27頁例3和第28頁例4。

　　教學目的：

　　使學生進一步認識一些常見的數量關系，初步理解速度、時間、路程和工效、時間、工作總量的數量關系。

　　教學重點：

　　理解速度、時間、路程和工效、時間、工作總量的數量關系。

　　教學難點：

　　根據實際問題推導出速度、時間、路程和工效、時間、工作總量的數量關系。

　　教學過程：

　　一、自主探索，悟出數量關系

　　1．教學例3。

　　（1）從做中體會數量關系。

　　①課堂匯報：你每分鐘走多少米？從你家到學校一共用了多少分？

　　②學生根據匯報的情況，提出問題。

　　③學生列式解答。

　　④班內交流各自的.情況，教師選擇幾個有代表性進行板書。

　　（2）從實際生活中，理解數量關系。

　　①出示例題：汽車如果每小時行45千米，4小時行多少千米？

　　學生列式計算。

　　②討論交流，悟出數量關系

　　以上各題有什么相同點？

　　（3）小結速度、時間、路程的概念。

　　（4）討論：速度、時間、路程之間有什么關系？（板書）

　　（5）做一做

　　2，學習例4

　　（1）學生匯報課前每分鐘做口算題的情況，問：5分鐘你能做多少道題？學生列式。

　　（2）出示例4，學生獨立解答

　　（3）小結工效、時間、工作總量的概念。

　　（4）討論工效、時間、工作總量的關系。（板書）

　　二、鞏固深化，應用數量關系

　　1．練習六的第5題。先說數量關系，再解答。

　　2．第6、7、8、9題。

　　板書：

　　乘法應用題和常見的數量關系

　　速度時間=路程工效時間=工作總量

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