初二數學下冊期中考點復習

　　一. 不等關系

　　※1. 一般地，用符號(或)， (或)連接的式子叫做不等式.

　　※2. 準確翻譯不等式，正確理解非負數、不小于等數學術語.

　　非負數：大于等于0(0) 、0和正數、不小于0

　　非正數：小于等于0(0) 、0和負數、不大于0

　　二. 不等式的基本性質

　　※1. 掌握不等式的基本性質，并會靈活運用：

　　(1) 不等式的兩邊加上(或減去)同一個整式，不等號的方向不變，

　　即：如果ab，那么a+cb+c， a-cb-c.

　　(2) 不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個正數，不等號的方向不變，

　　即如果ab，并且c0，那么acbc， .

　　(3) 不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個負數，不等號的方向改變，

　　即：如果ab，并且c0，那么ac

　　※2. 比較大小：(a、b分別表示兩個實數或整式)

　　一般地：

　　如果ab，那么a-b是正數;反過來，如果a-b是正數，那么a

　　如果a=b，那么a-b等于0;反過來，如果a-b等于0，那么a=b;

　　如果a

　　即：

　　ab，則a-b0

　　a=b，則a-b=0

　　a

　　(由此可見，要比較兩個實數的大小，只要考察它們的差就可以了.

　　三. 不等式的解集：

　　※1. 能使不等式成立的未知數的值，叫做不等式的解;一個不等式的所有解，組成這個不等式的解集;求不等式的解集的過程，叫做解不等式.

　　※2. 不等式的解可以有無數多個，一般是在某個范圍內的所有數.

　　※3. 不等式的.解集在數軸上的表示：

　　用數軸表示不等式的解集時，要確定邊界和方向：

　　①定點：有等號的是實心圓點，無等號的是空心圓圈;

　　②方向：大向右，小向左

　　四. 一元一次不等式：

　　※1. 只含有一個未知數，且含未知數的式子是整式，未知數的次數是1. 像這樣的不等式叫做一元一次不等式.

　　※2. 解一元一次不等式的過程與解一元一次方程類似，特別要注意，當不等式兩邊都乘以一個負數時，不等號要改變方向.

　　※3. 解一元一次不等式的步驟：

　　①去分母;

　　②去括號;

　　③移項;

　　④合并同類項;

　　⑤系數化為1(注意不等號方向改變的問題)

　　※4. 不等式應用的探索(利用不等式解決實際問題)

　　列不等式解應用題基本步驟與列方程解應用題相類似，即：

　　①審：認真審題，找出題中的不等關系，要抓住題中的關鍵字眼，如大于、小于、不大于、不小于等含義;

　　②設：設出適當的未知數;

　　③列：根據題中的不等關系，列出不等式;

　　④解：解出所列的不等式的解集;

　　⑤答：寫出答案，并檢驗答案是否符合題意.

　　五. 一元一次不等式與一次函數

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