浙教版數學八年級下冊定義與命題二的教學設計
一、教學目標
1）知識目標
1．了解真命題、假命題的概念。
2．會判別一個命題的真假。
3．了解公理和定理的含義。
2）能力目標：
通過判斷一個命題的真假，提高學生的推理能力、邏輯思維能力和表達能力。
3）情感目標
通過對真假命題的判斷，培養學生樹立科學嚴謹的學習方法。
二、教學重點、難點
重點：命題真假的概念和判斷。
難點：判別命題的真假過程中所涉及的證明方法和表述。
三、教學方法與教學手段
1．針對八年級學生的認識特點，體現“以學生發展為本”的教育理念，發展學生的個性特長，讓學生學會學習。本堂課采用自主、合作、探究、體驗式教學法。
2．用多媒體輔助教學，增強課堂的學習效率和趣味性，提高學生的學習積極性。
四、教學過程
一、創設情境引入新課
以生活實際為背景，從日常生活中的具體問題創設問題情況，有利于增強數學課堂氛圍，激發學生的學習興趣。
二、合作交流探究新知
出示題目
下列命題哪些是正確的命題，哪些是不正確的命題：
（1）對于任何實數x，x2﹤0；
（2）兩點之間線段最短；
（3）有一個角是直角的三角形是直角三角形；
（4）第29屆奧運會舉辦國是中國；
（5）如圖，若∠1+∠2=1800，則直線a∥b。
生：正確（2）（3）（4）（5）不正確（1）。
師：由此可知有些命題是正確的，有些命題是不正確的。
師：你是怎么判斷這個命題是不正確的呢？
生：命題（1），取x=-1時，x2＞0，所以該命題不正確。像這樣不正確的命題稱為假命題，反之正確的命題稱為真命題。
師：你能說說真命題和假命題的區別嗎？
生：
真命題 | 條件成立，結論一定成立 |
假命題 | 條件成立：結論不一定成立 |
公理、定理概念教學
師：接下來我們來思考一下，這幾個真命題是如何判斷的。
生：命題（2）是不需要證明的.是公理，是人類經過長期實踐后公認為正確的命題。
生：這些公認為正確的命題叫做公理。
師：很好，公理是不需要證明的，公理可以作為判斷其他命題的依據。
師：你能舉出我們已經學過的公理嗎？
生：兩點確定一條直線、兩直線平行、同位角相等。
師：那么命題（3）呢？
生：定義
師：命題（4）呢？
生：事實（規定）
師：命題（5）呢？
生：依據
∵∠1+∠2=1800（已知）
∠2+∠3=1800（補角的意義）
∴∠1=∠3（同角的補角相等）
∴a∥b（同位角相等，兩直線平等）
生：這種用推理的方法判斷為正確的命題叫做定理。
師：定理也可以作為判斷其命題真假的依據。前面我們已經學過的，用推理的方法得到的那些用黑體字表述的圖形的性質都可以作為定理。
師：公理與定理有何區別呢？
生：公理的正確性不需要證明，而定理需要證明。
師：真命題有哪幾種類型？
生：公理、定理、定義，一般是真命題。
讓學生了解“公理”是不必經過證明的真命題，它是幾何理論體系的基礎，是作為判斷其他命題真假的原始依據。
定理要經過證明，定理的作用不僅在于它提示了客觀事物的本質屬性，而且可以作為進一步確認其他命題真假的根據。
三、操作演練及時內化
（一）判一判
下列命題真命題的打“√”
（1）兩銳角之和一定是鈍角 （）
（2）三角形兩邊之和大于第三邊 （）
（3）x=3是方程的解 （）
（4）會飛的動物是鳥 （）
總結：判斷一個命題是真命題，必經經過嚴格的推理，公理、定理都是真命題，說明一個命題是假命題，只要舉一反例。
（二）選一選
下列說法錯誤的是（）
A、公理是真命題B、定理是真命題
C、真命題是公理D、定理是需要經過推理的真命題
總結：公理、定理都是真命題，但有的真命題即不是公理也不是定理。
（三）填一填
使下列句子成為真命題
（1）如果∠1=∠2∠2=∠3，那么_____________
（2）若兩直線平行，則_____________
總結：有時答案不唯一。
（四）、試一試
如圖，AC交BD于點O，請你從下面三項中選出兩個作為條件，另一個為結論，寫出一個真命題，并加以說明：
①OA=OC②OB=OD③AB∥DC
總結：用推理的方法判斷結論的正確性，要有根有據的公理、定理都可以作為判斷其他命題正確與否的依據。
四、收獲與感悟
本節課主要學習了真假命題的概念及公理、定理的定義
五、布置作業、鞏固知識
本節課的設計與課本的呈現方式略有不同。教材只是教師教學的藍本，教師應在自己理解的基礎上，發揮主觀能動作用，對教材的資料進行再加工和創造，使教學更利于學生的認知規律。
新教材強調了數學知識與實踐結合，貼近生活，真正實現了人人學習有價值的數學。本堂課一開始直接從生活命題中提出問題，由問題引入數學新知識，自然地得出真命題與假命題的定義。接著，在一系列練習中又提出問題，如何判別一個命題是真命題還是假命題，在判別一個命題是真命題的方法中引出公理與定理。
本節教學過程主要由創設情境，引入新知——師生互動，探索新知——練習反饋，鞏固新知——梳理知識，歸納小結——知識的應用和拓展——分層作業，鞏固應用等環節構成，環環相扣，緊密聯系。在教學過程中注重“看”“想”“議”“做”，把“動腦”“動口”“動手”有機結合；注重學生的自主探索，教師起“導”的作用，以問題來引導學生進行探索，學生在學習過程中體驗由抽象——具體——抽象概括的分析過程。
同時借助多媒體，可以節省時間，增強效率。把游戲引進課堂，加深對知識的理解和鞏固，提高學生學習積極性。通過合理科學的作業，減輕學生的課業負擔，讓學生真正感受學習快樂的，是一種享受。學生經歷自主思考、相互交流，從而提升能力，培養協作精神，對學生的人生觀有了很好的熏陶。
授課教師：浙江省金華市外國語學校胡志奎
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