數學《利用二元一次方程組解決實際問題》教學設計

　　一、教材分析

　　這節課是在前面已經學習過列一元一次方程解實際問題的基礎上進一步以“探究”的形式研究我們身邊的一些現實生活問題。學習這節課，可讓學生進一步體會方程(組)是刻畫現實世界的有效數學模型，它是分析和解決數學問題的一種重要的數學工具，熟練掌握列二元一次方程解決實際問題的思維方法，既是前面所學知識的延伸，又是后續學習的內容的重要預備知識，所以它在教材中處于非常重要的地位，起到了承上啟下的作用。

　　二、教學目標

　　1、知識與技能

　　(1)能正確分析實際問題中的數量關系，建立二元一次方程組模型并能解決實際問題。

　　(2)學會檢驗方程組的解是否符合題意，并正確作答。

　　(3)能將實際問題轉化為數學問題，掌握列方程組解決實際問題的方法，進一步提高學生邏輯思維能力和分析問題、解決問題的能力。

　　2、過程與方法

　　經歷把實際問題抽象為數學方程組的過程，體會方程組是刻畫現實世界的有效數學模型，進一步體會數學建模思想，培養學生的數學應用意識。

　　3、情感態度與價值觀

　　(1)通過實際問題的解決，使學生獲得成功的體驗，提高學習數學的興趣。

　　(2)在探究學習中培養學生獨立思考、自主探索、勇于創新的精神，并敢于發表自己的見解，養成良好的學習態度。

　　(3)通過合作交流，養成學生的合作互助意識，提高數學交流和數學表達能力。

　　三、教學重難點

　　重點：讓學生經歷和體驗用方程組解決實際問題的過程，抓住實際問題的等量關系建立方程組模型。

　　難點：在探究過程中分析題意，由相等關系正確地建立方程組，從而把實際問題轉化為數學問題即二元一次方程組。

　　四、教學過程設計

　　(一)創設情景，引入新課

　　1、復習二元一次方程組的解法——消元。

　　解下列方程組

　　2、播放錄音，引出探究問題

　　“五一”期間，我們一家5個大人和3個小孩去紅茶溝，買門票共花了68元。

　　我們家也是去紅茶溝，不過比你家多2個大人，多1個小孩，門票共花了94元。聰明的`你知道，大人、小孩去紅茶溝旅游的門票各是多少元呢?

　　(二)探索分析，解決問題

　　1、引導學生讀題，尋找題中有用的數學信息

　　2、先讓學生獨自思考，然后合作交流討論：

　　3、師生共同完成解題過程(過程略)

　　(三)及時反饋，鞏固提高

　　讓學生做章前引言部分——雞兔同籠問題

　　(四)課堂回顧，知識梳理

　　1、提問：通過這節課的學習，你知道用方程組解決實際問題有哪些步驟?

　　學生思考后回答、整理：

　　① 審清題意找相等關系;②設未知數;③列方程組;④解方程組;⑤檢驗并作答。

　　2、利用二元一次方程組解決實際問題的過程是怎樣的?

　　學生歸納、整合如下：

　　(1)設求知數、列方程組

　　(2)解二元一次方程組

　　(3)檢驗(看是否符合實際意義)

　　(4)寫出答案

　　(五)感悟反思，完善認知

　　1、通過這節課的學習，你學到了什么知識?

　　2、你是用什么方法學好這些知識的?

　　3、你覺得你這節課的表現如何?

　　讓學生各抒己見，談出自己本節課的收獲、感想。

　　(六)布置作業：習題7.4 第1題、第2題。

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