數學廣角的內容如何教學設計
突出主體，體現價值
1、關注學習過程，突出思想方法
《數學廣角》體現了新課程的一種理念――“重要的思想方法的滲透�！痹跐B透的過程中，切忌片面強調機械記憶、模仿以及復雜技巧。例如：在教學三上的排列組合時，有的教師創設了搭配穿衣服的情境后，透過小組討論、演示搭配過程以及簡單的連線方法后，教師就會問：“有沒有更簡單的方法？”
如果學生還沒有列出算式來，教師還會問：“上裝的件數和下裝的件數，與有多少種搭配方法有什么關系？”迫使學生得出計算的方法，才肯罷休，繼續下面的環節。不難看出，這樣較快地提煉方法，會使學習成為結果的記憶和套用，知識發生和發展過程中寶貴的教育資源就不能被充分開發利用，這樣只關注結果的教學，哪有學生的主體地位？
2、夯實學習基礎，促進方法滲透
《數學廣角》的教學，不但要滲透數學的思想方法，還要使學生會用這些思想方法解決一些簡單的實際生活問題和數學問題，從而培養學生解決生活中實際問題的能力。上一學期，筆者對四下的《植樹問題》這一課進行認真地備課：既考慮到情境的創設，如何培養學生的興趣，貼近學生的生活，又考慮到教學時如何以學生為主體，滲透方法，自主建構�？墒窃趯嶋H的教學過程中，在“種樹”時還是躍躍欲試的學生到“應用規律”時一個個都像在猜謎，加1？減1？還是不加不減？勉強參與的只是那幾個在校外學奧數的學生。
看來這樣的設計無法顧及全體學生的發展，沒有學生的主體參與，還體現什么價值？反思整節課，因為課前沒有較好地了解學生的學習起點，小組合作也只停留在表面，急于得出植樹問題的三種情況，這樣只重結果，學生似懂非懂，又怎么去應用規律呢？在反思中，筆者找到了癥結，改變了原來的教學設計――創設情境后先讓學生獨立思考，再讓學生在小組內充分討論，有的學生畫草圖、有的學生畫線段圖、還有的學生直接列算式，然后筆者采用反問的形式以及課件的巧妙演示，數形結合，滲透數學學習方法，給學生提供多次體驗的機會，讓學生有夯實的學習基礎，有效地促進數學思想方法的滲透，這樣為下面的解決實際問題提供了一根將“發現規律”與“運用規律”鏈接起來的拐杖，使學生永遠站在主體的位置。
數學廣角的應用教學
1、讓抽象問題具體化
美國大教學家夸美紐斯曾經說過：“一切知識都是從感官的感覺開始的。在感覺中的東西，在理智上也不會有�！睆目涿兰~斯的觀點我們可以看出要想學好數學必須要充分利用學生的感官，讓學生在操作中感受數學的魅力，通過學生的感知形成表象�，F在的計算機教學固然是好的，但是教師在用計算機教學的時候，通過用PPT演示就不知不覺的代替了學生的動手操作，這樣就造成了學生的探索活動能力的弱化。在教導學生的動手操作的時候，教師應該引導學生有步驟、有條理地去操作，讓數學教學能夠和明確化。
比如在上“抽屜原理”這一節的時候，教師可以讓學生通過把筆放入筆筒這個操作來感知數學問題。教師提出問題，讓學生自己動手操作，首先是將3枝筆放入2個筆筒，問學生有幾種情況，然后又問將4枝筆放入3個筆筒，又會有幾種情況。通過這個教師提問學生動手操作，教師通過一定的引導讓學生觀察這個操作的結果以及操作的過程。學生就會發現現象，無論怎么放，這些筆筒中至少有一個要放2枝筆。讓學生列出所有可能的情況，得出結論，這樣就可以讓學生感知到這個數學問題的含義，進而將抽屜原理這個數學思想具體化。通過學生的實際操作，教師用學生自己探索問題的方式來讓學生理解數學問題。這樣的探索方式，有助于培養學生的邏輯思維能力，提高學生數學思維的嚴密性。
2、將數學模型數學化
雖然說學生操作可以培養學生的感知能力，但是數學教學主要是要讓學生將感性認識上升為理性認識，讓學生在眾多的數學模型中找出它的本質。所以在數學教學中要引導學生對問題進行抽象概括，具體分析，將數學模型數學化。比如在學習“搭配”這個數學問題的時候，教師首先應該讓學生自己去操作，自己動手去搭配衣服，學生完成之后。教師引導學生，進行有序的觀察所有的'情況，讓學生用文字和線段來表示。然后讓學生自己總結這個問題，但是教師此時還是要進行一定的引導，提醒學生觀察上身的衣服數量以及下身的牛仔數量。
學生就會得出上身可以搭配3種情況，牛仔也可以搭配3種情況。接下來又問應該怎么表示？學生自己思考，通過思考大部分學生會得出上身可以用2×3=6種表示，下身也可以用2×3=6種來表示。最后讓學生自己總結規律，上身衣服數乘以下身的牛仔數等于搭配的衣服數。如果在這個教學的時候只讓學生去操作，就會忽略學生去思考找出問題的實質。在解決問題的過程中，使學生能進行簡單的、有條理的思考。通過這個過程可以讓學生養成有序全面的思考問題習慣，以及有助于培養學生勤于動手善于思考的習慣。總體說來讓學生通過實際操作將具體問題數學化，在頭腦中建立起數學模型，是數學教學的根本，也是我們在教學中貫徹的思想。
教學模式初探
沉淀數學思想
在數學廣角教學中，思想方法目標的落實上要遵循逐步滲透的原則，不能激進求速成，滲透的理想境界是“潤物細無聲”。為此，在教學中，筆者創設了能夠吸引學生參與的各種情境，讓他們以一種積極的狀態，主動參與到數學教學過程中來。在這樣的氛圍下，筆者適時啟發引導，讓學生根據自己的體驗逐步領悟，進而解決數學問題。
反思以往的教學，正是因為我們不重視在創設有效情境的過程中滲透數學思想方法，導致學生數學思維方式和解決問題手段單一與薄弱。放眼長遠，由于數學思想方法教學的缺失，學生只習慣套用公式或模仿例題來解題，而不能創造性地解決問題。后果可想而知，那只能是越學越吃力，最后甚至厭學。如，在執教“數學廣角重疊問題”時，由于集合的思想方法比較抽象，學生只能在學習過程和學習活動中充分體驗，逐步感悟。為此，在教學中，筆者先后設計了兩種不同情況下的兩對父子數人數的情境，根據統計表畫一畫韋恩圖的活動，依據韋恩圖想一想怎樣列式解答等。這些活動的有效開展，使得學生能用不同的學習方式，從不同的認知角度感悟集合的思想方法。
激活數學思想
眾所周知，數學思想的形成需要經歷三個階段，即模仿形成階段、初步應用階段、自覺應用階段。數學廣角的價值取向不是學生會解多少題，而是重在追求學生在探究中經歷知識再發明再創造的過程，關注的是學生思維品質的培養、創新意識的增強。教學中，教師可以巧設各類練習，旨在一次次地用數學思想“敲打”學生，讓學生在反復“敲打”的過程中，幫助學生學會用數學的眼光觀察生活，從而不斷體驗數學的價值與魅力，不斷積累感悟和明朗思想，直至形成主動應用的意識。
如，“數學廣角：植樹問題”中，設計了在周長50米的圓形草坪外每2米擺放一盆花，一共可放多少盆花？讓學生在自主尋找解決問題的策略，練習目標多元，滲透數形結合的思想，培養學生反思性學習的意識。
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