小數的意義教學設計
教學目標：
1．經歷操作活動，初步理解小數的意義，溝通小數與分數的內在聯系，知道一位小數與十分之幾、兩位小數與百分之幾、三位小數與千分之幾之間的關系。
2．基于現實原型，理解和掌握小數的計數單位分別是十分之一、百分之一、千分之一等及它們相鄰單位之間的進率也是10，還滲透學習方法的指導；
3．通過富有現實性的情境和直觀的圖示，激發學生學習的興趣，同時，滲透數域拓展、歸納思想以及數學精確性的感悟。
教學過程：
一．導入環節
1.在三年級的時候，我們已經初步學習了小數，回憶一下，你知道了關于小數的哪些知識？還有什么問題？
2.請每位同學在作業紙上寫下幾個不同的小數？（選擇性板書）
3.為了便于我們研究，我們需要把這些小數分分類。你們覺得可以按照怎樣的標準怎樣分類？
4.我們先從簡單的開始研究，先來研究一位小數。
【說明：分類是一種重要思想，也是學習的一種普適方法。可移動的數軸，可以讓學生感受到數學學習的奧妙。】
二．學習一位小數
1. 如果用一個正方形表示1，0.1怎么表示？
3.引導學生發現：一張紙平均分成10份，表示這樣的1份，可以用分數10表示，2.給定作業紙，讓學生操作。給定正方形邊上標上點； 也可以用小數0.1表示。
4. 剛才我們知道了1/10，可以用0.1表示，一個是分數，一個是小數，下圖中，陰影部分可以用什么分數和小數來表示呢。（說明：1個大正方形表示1）
5.學生逐一填出小數(分數)。(根據學生回答板書：0.2=239、0.3=、0.9= ) 101010
6.逐一討論：一份是多少？（1份就是這些小數的計數單位）(紅筆描紅0.1) 這個小數里分別有多少個0.1？
7.嘗試歸納：分母是10 的分數可以用一位小數來表示，計數單位是十分之一，
也就是0.1；
8.如果把題目改為空白部分呢？
9.把陰影部分和空白部分合在一起，又該用什么數表示呢？
引導0.2+0.8=1，0.3+0.7=1，0.9+0.1=1
10個0.1就是1，1里面有幾個0.1？(板書：1←→10)？
10.強調：0.1與1之間的進率是10 ；
7.如果是11個0.1，應該用什么小數表示？(1.1（根據學生回答，出圖）圖(2)用什么小數表示？(板書：3.2)
8.嘗試練習
在數軸上找到相應的小數
在0和1之間找到0.1，和1.1；
在10和11之間找到10.1和11.1；
【說明：注意溝通圖、分數、小數之間的關系，基于三年級的學習，更重視概括和數學的規范表達，形成規范的小數話語體系。著力強調小數不止是在比1小的范圍，有時學生容易受教師的舉例限制，認為一位小數就是零點幾的小數，這種思維定勢是消極的。在小數意義的學習中引進加減法，借助整數加法的經驗，滿10進一，強化進率。】
三．學習兩位小數。（剛才我們學習了一位小數，有人就想用它來表示老師的身高，但是在表示的過程中卻遇到了難題，我們一起看一看。）
1.如果用1個大正方形表示1米，那么下面三位老師的身高是多少？
張老師 唐老師 吳老師
2.張老師的身高1.6米，吳老師的身高是1.7米，唐老師不是沒身高，而是我的身高不好表示啊？你們猜一猜，唐老師遇到什么難題了？
3.可以先讓學生嘗試解決，也可以引導遇到難題，我們把它分解成簡單的問題來想。
4. （此環節分層教學，不作為所有學生的要求，供選擇）
看圖用小數表示陰影部分，并說一說它是由幾個計數單位組成的。
第(1)幅圖陰影部分用0.08表示， 由8個0.01組成；
第(2)幅圖陰影部分用0.68表示，它由68個0.01組成；
第（3）陰影部分用0.60表示，它由60個0.01組成。引發爭議，0.6也可以，每份是1/10，6個0.1；
5，歸納小結：分母是100分分數可以用兩位小數來表示，計數單位是百分之一，也就是0.01。
6.討論，表示1.68的兩種方法：（1）把1個大正方形平均分成100份，一份就是1/100，也就是0.01；0.68就是68份；（2）另一種理解：先涂上6個小長方形，表示0.6，再把1/10的小長方形再平均分成10分，相當于大正方形的1/100，也就是0.01；增加8個0.01，合起來就是1.68.強調：0.68可以看成68個0.01，也可以看成6個0.1和8個0.01.10個0.01就是1個0.1.
7.追問老師身高：如果增加0.02，用什么小數表示，1.70，（標準身材）10個0.01，其實就是0.1.
強調：10個0.01就是0.1；0.01與0.1之間的進率是10；
8.如果要把老師的身高，在數軸上表示出來，應該在哪里？
【說明：本環節從老師的身高上驅動學生思考，從一位小數過渡到兩位小數。與一位小數的認識相比，兩位小數的學習在方法上，鼓勵學生自主學習，并設計有分層學習的環節，充分體現自主。承認學生不同的認知起點。
在數軸上表示出兩位小數不難，但是說明清楚1小格表示百分之一比較難，教學時本課作為鋪墊，積累一些經驗，后續學習中再著重解決。】
四．學習三位小數。
1．討論：根據你對一位小數、兩位小數的學習，能否推測三位小數的特點？
2.填空：
分母是（ ）的分數可以用三位小數表示，
計數單位是（ ），也就是（ ）
10個0.001就是（ ），0.001與0.01之間的進率也是（ ）。
五．溝通一位小數、兩位小數、三位小數之間的關系；
1.直觀顯示：1，0.1，0.01，0.001，之間的變化過程，溝通三個計數單位之間的聯系；
2. 在數軸上填數：3.141；（進而啟發找到3.1415，引發學生體會，從一位小數到兩位小數，再到三位小數，甚至是四位小數，就是不斷地細分下去，用更小的計數單位來更精確地表示）
【說明：把零散的知識系統起來，把孤立的知識聯系起來。可放大細分的數軸系本課原創，能很好地說明，計數單位之間的關系，并且能感受到小數表示數的精確性，并且滲透一種無限的數學思想】
五．課后練習題：（備選）
1.生活中的小數。
佳佳很節儉，她買的鋼筆從沒不超過8.85元；佳佳習慣好，寫字時眼睛離書本的距離從不低于0.3米。佳佳學習效率高，她做完數學作業的時間從不超過0.5小時； 小數 分數整數
8.85元=（ ）元=（ ）角
0.3米=（）米=（ ）分米
0.5時=（）時=（ ）分
2.小數的欣賞：美妙的小數。
小數中還有很多的奧秘，我們經常看到國旗和國徽上的五角星，還有北京故宮，埃及金字塔和一個奇妙的'小數有關那就是0.618；
這是3月15日消費者權益日的一張海報，上面就寫著一個沒有終點的小數：
【說明：倡導數學的欣賞，可以提高學生學習數學的興趣，能夠感受到學習小數的應用，也讓數學變得好玩起來。】
3.介紹數學史：
小數已經有了悠久的歷史。1700多年前，劉徽注釋《九章算術》時，就明確提出了十進小數的概念和記法。1300多年前，小數3.1415927表示為三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒七忽； 600多年前，小數與整數部分插入一個“余”字；也有阿拉伯人干脆把兩部分隔開；400多年，瑞士數學家使用“。”把整數部分和小數部分隔開；到了1593年，德國數學家克拉維斯用小黑點代替空心小圓圈，從此現代小數表示法確立了。
（由于符號使用上的落后，使得中國對十進小數的發明權幾乎拱手讓與他人。這應該成為我們的一種歷史教訓。）
【說明：今天介紹這段歷史，不是否認我國研究小數的貢獻，是想客觀地分析，研究不是說早就好了，而是是不是能夠創造一種公認的標準為世界所通用。這是最為重要的。課堂上是不是都應該講正面的材料才是思想教育，偶爾講點反面的歷史教訓，是不是可是一種有益的全面的補充？】
六．課堂總結：
1．通過今天學習，對小數有了哪些進一步的認識；（可用ppt）
2.給自己做一個自我評價；如果本節課，最好的表現是1，最不好的表現是0，你會用一個怎樣的小數來表示學習表現，寫下一個小數。
3.老師也給大家一個評價好嗎？（把小數寫在贈送的“學數學長智慧上。）
【說明，學小數，用小數，用小數來評價本節課的學習，學以致用，感受小數的應用的廣泛性。】
七．長作業：
根據您對小數的認識，再查閱一些文章，寫一段有趣的文字。題目可以是“奇妙的小數”或者“小數不小”等等。
說明：非正式對外公開稿件參考過的文獻不一一列舉，有很多名師都上過這節課，都給了我設計本課很大的啟示，在此一并表示感謝。
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