歸一應用題的教學設計
歸一應用題的教學設計
教學目的：
1．理解歸一應用題的數量關系，并在已學過的歸一應用題的基礎上，進一步學習解答三步應用題。
2．初步學會畫線段圖，使學生掌握解答應用題的一般步驟。
3．滲透數形結合和事物相互聯系的思想，提高學生靈活解題的能力。
教具準備：投影片、多媒體。
教學過程：
一、復習輔墊，夯實基礎
1．出示一步應用題。
（1）濱河公園有20條船，每條船每天收入18元，每天一共收入多少元？
（2）濱河公園每天一共收入360元，每條船每天收入18元，問一共有多少條船？
（3）濱河公園有20條船，每天一共收入360元，每條船每天收入多少元？
計算機讀題，學生口答。明確單量ｘ數量＝總量這一數量關系，并推導出其他兩個數量關系式。
2．兩步應用題：出示教材第47頁的復習題。‘
（1）指名讀題，并讓學生說出題中的條件和問題。
（2）提問：誰能說一說怎樣用線段圖表示題中的已知條件和問題？教師并在計算機中出示動態線段圖。
（計算機發出美妙聲音，接著在線段上閃動原來船的只數和每天20條船的`收入，再閃動現在船的只數的部分，最后閃動每一天一共收入？元的線段。）
（3）學生思考：要求每天一共收入多少元，要求先求什么？然后學生獨立列式解答。
（4）檢查解答，用計算機顯示以下答案：
36020ｘ35＝18ｘ35＝630（元）
（5）明確解題思路。
提問：誰能說一說你是怎么想的？
（6）這道題還可以怎樣解答？
倍數關系：360ｘ（3520）
20條船一共的收入＋15條船一共的收入：360＋36020ｘ（35－20）根據學生回答，計算機出示不同解題方法，并要求學生說出解題思路，指有36020ｘ35最簡便。
3．引入課題，板書課題。
[說明：教學開始，首先進行一步應用題、兩步應用題的練習，溝通歸一問題的三步應用題是在簡單的一步除法應用題中演變出來的。放手讓學生做，一步應用題掌握基本數量關系，兩步應用題重點在解題思路，明確不同的解題思路有不同的解題方法，并且利用多媒體計算機動態顯示線段圖，形象直觀，有利于學生加深對數量關系的理解，提高了對舊知的清晰度和穩定性，也增強了趣味性。］
二、改變條件，引入新知
（1）將復習題改變一個條件：濱河公園原來有20條船，每天收入360元，照這樣計算。現在增加了15條船，每天一共收入多少元？
（2）同桌討論：比較例2與復習題的異同。
學生回答后，計算機出示例2與復習題的相同點和不同點。
[ 說明：改變條件引導學生比較，區分異同，有效地提高學生新舊知識的可辨性，也培養了學生良好的審題習慣。]
三、適當點撥，找出已知條件和問題。
1．理解題意。
（1）指名讀題，找出已知條件和問題。
（2）教師指導，學生自己試著畫線圖，指名回答，學生邊說教師題邊在計算機上出示動態線段圖。
（計算機又發出美妙的聲音，改變復習題的線段圖，先閃動并消失現在有的35條船的線段，再閃動現在增加了15條船的部分，出現15條的線段，其余不變。）
2．根據線段圖分析數量關系。
小組討論：
（1）要求現在一共收入多少元，要先知道什么？
（2）這兩個條件題中給出了嗎？能不能先求出來？怎樣算？
學生口述，計算機分步出現問題及結果，并伴有激勵性的表揚。
3．明確解題步驟。
（1）學生口述分步列式解答。
（2）列綜合算式，教師板書過程。
36020ｘ（20＋15）＝18ｘ35＝630（元）
讓學生再說一說解題思路。
4．檢驗。
5．例2的不同解法：全班交流，嘗試解答。
分析：要求出現在一共收入多少元，還可先算出增加的15條船的收入。
學生口述，教師板書過程。
（36020ｘ15）＋360＝18ｘ15＋360＝270＋360＝630（元）
看書質疑。
[說明：讓學生自己畫線段圖，促使學生手、腦、口并用，并借助線段圖的直現形象性，有利于進一步滲透數形結合思想，形成不同的解題思路，促進學生形象思維和抽象邏輯思維的協調發展。教學例題時大膽放手，讓學生利用已有的知識經驗自己試一試、想一想、說一說，突出學生的主體性，培養學生遷移類推和靈活解題的能力。］
四、分層練習，深化提高
1．基本練習：教材第48頁做一做第1題。
學生口答，并說出解題思路。
2．將復習題的問題改為每天可多收入多少元，該怎樣解答？
學生可互相討論，說一說先算什么，再算什么？怎么算？
（l）公園中有20條船，每天收入20元，照這樣計算，
①現在增加了15條船，每天一共收入多少元？
②現在有38條船，每天比原來多收入多少元？
③現在增加了18條船，每天比原來增加收入多少元？
（2）公園原來有20條船，每條船每天收入35元，照這樣計算。這些船一個月（按30天計算）一共可收入多少元？
[說明：練習設計力求精而有層次，不僅設計基本練習，還有突破難點、突出重點的專項練習，體現了歸一問題的兩步應用題改變條件可以變成歸一問題的三步應用題，改變問題可以變成歸一問題的三步應用題，并溝通有關應用題的聯系，培養學生良好的思維品質，提高學生分析和解決實際問題的能力。課內限時完成，有利于及時、準確的反饋信息，提高教學效率，減輕學生課外作業負擔。]
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