《生活中的旋轉》教學設計
目標
知識與能力：通過具體事例認識旋轉，理 解旋轉前后兩個圖形對應點到旋轉中心的距離相等，對應點與旋轉中心的連線所成的角彼此相等的性質.
過程與方法：經歷對生活中與旋轉現象有關的圖形進行觀察、分析、欣賞、以及動手操作、畫圖等過程，掌握有關畫圖的操作技能，發展初步的審美能力，增強對圖形欣賞的意識.
情感態度價值觀：引導學生用數學的眼光看待有關問題，發展學生的數學觀，學到活生生的數學.
重點：類比平移與旋轉的異同，掌握旋轉的定義和基本性質，并利用數學知識解釋生活中的旋轉現象.
教學難點：探索旋轉的性質，特別是，對應點到旋轉中心的距離相等.
教學過程
第一環節 創設情境，引入新知（5分鐘，學生觀察圖片感受旋轉）
演示俄羅斯方塊游戲，構成游戲的模塊均是由一個小正方形平移變換而來，通過學生玩游戲，發現除了平移運動之外還有旋轉運動.引導學生列舉出一些具有旋轉現象的生活實例，引出課題：“生活中的旋轉”。
向學生展示有關的圖片：
(1)時鐘上的秒針在不停的轉動； （并介紹順時針方向和逆時針方向）
(2)大風車的轉動；
(3)飛速轉動的電風扇葉片；
（4）汽車上的括水器；
（5)由平面圖形轉動而產生的奇妙圖案。
第二環節 探索新知，形成概念（15分鐘， 學生動腦思考 ，小組合作探究）
1.建立旋轉的概念
(1)試一試,請同學們嘗試用自己的語言來描述以下旋轉.
問 題：單擺上小球的轉動由 位置A轉到B，它繞著哪一個點轉動？沿著什么方向(順時針或逆時針)？轉動了多少角度?
圖1：在同一平面內，點A繞著定點O旋轉某一角度得到點B；
圖2：在同一平面內，線段AB繞著定點O旋轉某一角度得到線段CD；
圖3：在同一平面內，三角形ABC繞著定點O旋轉某一角度得到三角形DEF。
觀察了上面圖形的運動，引導學生歸納圖形旋轉的概 念；
像這樣，把一個圖形繞著某一點O轉動一個角度的圖形變換叫做旋轉（rotation）.點O叫做旋轉中心，轉動的角叫做旋轉角。
重點突出旋轉的三個要素：旋轉中心、旋轉方向和旋轉角度。
（2）情景問題：①請同學們觀察圖3，點A，線段AB，∠ABC分別轉到了什么位置？
②請找出圖3中其他的對應點、對應線段、對應角，并指出旋轉中心和旋轉角度。
2．應用旋轉的概念解決問題
這一環 節讓學生進行問題的研究與解答，培養應用數學知識的意識及解決數學問題的能力。
（1）如圖，△ABO繞點O旋轉得到△CDO，則：
點B的對應點是點_____；
線段OB的對應線段是線段______；
線段AB的對應線段是線段______；
∠A的對應角是______；
∠B的對應角是______；
旋轉中心是點______；
旋轉的角是 ______ 。
（2） 如圖，如果正方形CDEF與正方形ABCD是一邊重合的兩個正方形，那么正
方形CDEF能否看成是正方形ABCD旋轉得到？如果能，請指出旋轉中心、旋轉方向、旋轉角度及對應點。
（3） 如圖，香港特別行政區區旗中央的紫荊花圖案由5個相同的花瓣組成,它是由其中的一瓣經過幾次旋轉得到的?旋轉角∠AOB多少度？你知道∠COD等于多少度嗎？
第三環節 實踐操作，再探新知（5分鐘，學生動手探究）
做一做：
如圖，在硬紙板上，挖出一個三角形ABC，再挖一個小洞 O作為旋轉中心，硬紙板下面放一張白紙。先在紙上描出這個挖掉的.三角形圖案（△ABC），然后圍繞旋轉中心轉動硬紙板，再描出這個挖掉的三角形（△DEF），移開硬紙板。
問題：請指出旋轉中心和各對應點，哪一個角是旋轉角？
1．從我們看到的旋轉現象以及你所完成的實驗中，你認為旋轉主要因素是什么？
2．在圖形的旋轉過程中，哪些發生了改變？哪些沒有發生改變？
量一量線段OA與線段OD的關系怎樣（這里包括數量關系和位置關系），線段OB和OE，OC和OF呢？AB與DE呢？
3．你能通過度量角的方法得出旋轉角度 嗎？你準備度量哪個角？
探索得出下列性質：
1．旋轉前后的圖形全等；
2．對應點到旋轉中心的距離相等；
3．對應點與旋轉中心連線段的夾角等于旋轉角 。
第四環節 鞏固新知，形成技能（10分鐘，學生小組討論，全班交流）
1．如圖，如果把鐘表的指針看做四邊形AO BC，它繞O點旋轉得到四邊形DOEF.
在這個旋轉過程中：
（1）旋轉中心是什么?
（2）經過旋轉，點A，B分別移動到什么位置？
（3）旋轉角是什么？
（4）AO 與DO的長有什么關系？BO與EO呢？
（5）∠AOD與∠BOE有什么大小關系？
2．如圖,正方形ABCD中，E是AD上一點，將△CDE逆時針旋轉后得到△CBM.如連接EM,那么△CEM是怎樣的三角形?
3．如圖：P是等邊DABC內的一點，把DABP通過旋轉分別得到DBQC和DACR，
（1）指出旋轉中心、旋轉方向和旋轉角度？
（2） DACR是否可以直接通過把DBQC旋轉得到？
目的是讓學生通過觀察圖形的特點 ，發現圖形的旋轉關系，鞏固旋轉的性質。
（2）若PA=5，PC=4，PB=3，則△PQC是什么三角形？
第五環節 回顧反思，深化提高（5分鐘，學生歸納）
引導學生從以下幾個方面進行小結：
⑴這節課你學到了什么?
⑵對自己的學習情況進行評價。
第六環節 分層作業，促進發展
A組（優等生）：課本習題3.4第1，2，3題；觀察你周圍的生活實際，再尋找幾個利用旋轉的例子；選做 試一試的第2題。
B組（中等生）：課本習題3 .4第2題；試一試的第2題；在網上收集一些用旋轉制作的漂亮圖案，再試著用今天學到的旋轉知識自己設計一個漂亮的圖案。
C組（后三分之一生）：課本 習題3 .4第2題；試一試的第2題；用學過的有關對稱、平移、旋轉知識設計一個漂亮的班徽，并要求用簡練的語言說明所設計班徽的含義。
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