《點陣中的規律》教學設計
目標預設：
1、學生在生動有趣的活動中觀察、尋找圖形的特點，通過探索正方形點陣和長方形點陣的的規律，發現正方形數、長方形數的特點, 體會到圖形與數的聯系，感受數學的趣味；
2、學生在探索感悟中體會到以形助數的直觀生動性，嘗試利用圖形解決一些簡單的問題；
3、引導學生從不同的角度看事物，增強學生解決問題的信心。
教學重點：通過探究點陣中的規律發現數的特征。
教學難點：體會圖形與數的聯系，并靈活主動的解決問題。
學情分析：
《點陣中的規律》一課是數形結合思想在教材中的具體體現，通過一年級的找規律填數，二年級的按規律接著畫，四年級探索圖形的規律，學生已有一些初步感受和經歷，但學生數形結合的主動性和操作能力還較弱。本節課主要通過對正方形、長方形點陣的研究，生動具體認識相同數（平方數）之積、連續數之積的特點，并試著解決一簡單問題。五年級學生對數與圖形已有較好的學習基礎，數學教材中對因數、質數、合數等抽象概念的教學都是通過數形結合的思想方法來引導學生學習的，學生在解決問題時也通過畫線段圖、韋恩圖、示意圖以及表格等把數量關系轉化為形象的數量關系，所以五年級的學生是具備用數形結合的方法分析問題的基礎的。
預設流程：
一、談話導入，感受點陣
1、學生思考在每一冊的數學里，除了數還有什么內容，體現圖形的重要性。
2、學生說出認識的圖形。
3、引出并感受生活、數學里的點陣。
4、揭示課題。
二、 探究正方形點陣，發現平方數的`特點
1、出示點陣，提出問題
�、琶總�點陣可以看成什么圖形？
�、泼總�點陣分別有多少個點？
2、探索點陣中的規律
師：誰愿意來談談第一個問題？
�。ǹ赡軙袑W生認為第一個點陣不是正方形，引導學生認識到：邊長是由幾個點組成的，每個點可代表一個單位長度，點均勻分布，所以第一個點陣可看成是邊長是一的點陣）
師：第二個問題呢？
生能很快說出點數。
師：你是怎么得到每個點陣中點的個數的？
�。ǹ赡軙袛蹬c算兩種方法，要求算的學生說出算式）
引導學生認識到算正方形的面積就得到了點數。
師：那我們看看這些從點陣中得到的數，你覺得它們有什么特點嗎？
3、借點陣研究平方數的特點
生：這些數都可以寫成兩個相同的數相乘。
師：對，它們都是兩個相同數之積，在數學里叫也正方形數或平方數。
學生想第五個點陣的樣子，再把它畫出來。對畫出的點陣進行劃分，根據學生生成發現正方形數的主要特點。
4、小結：平方數有什么特點？看到36這個數，你會想到一個什么樣的點陣？根據這個圖形，你能把36寫成哪些有趣的算式？如果你以后忘記了平方數的特點，你會怎么辦？（有意識引導學生回顧方法）
三、自主探究長方形點陣，發現長方形數的特點
1、出示長方形點陣。
2、這是一個什么點陣？你能夠根據你發現的規律，把第五個點陣圖畫出來嗎？
3、誰能快速的告訴我，每一個點陣中有多少個點？
4、你是怎么算出來的？
5、這些數還是相同數相乘嗎？有什么特點？
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