五年級數學下冊《分數的基本性質》教學設計
一、拿出講學稿，溫習舊知
師：教師講唐僧分餅的故事。唐僧究竟是用了什么方法滿足徒弟們的要求的呢？
生：議論紛紛。
師：請認為一樣大的同學說說自己的觀點？
生：因為 、 、 所分得的大小是一樣的。
師：你的猜想是對的。那為什么分子和分母變了，而分數大小不變呢？這節課我們就來研究分數的這個性質。（出示分數的基本性質）。
二、探究問題，讓學生完成講學稿例題1內容
（一）直觀操作，初感性質
師：（出示三個大小相等的長方形圖，＜每生一張＞）請同學們從左往右在圖①涂上 ，圖②涂上 ，圖③涂上 。
①
②
③
生：（學生用彩筆涂出陰影，其中1人到黑板前涂陰影。）
師：邊涂邊想，每個長方形中平均分的份數是幾？取的份數是幾？
你發現了什么？請填上表格的前四行（教師巡視指導學生填表）
分 數
取的份數
分的份數
我的發現
生：
第一個長方形平均分成2份，取其中的1份。
第二個長方形平均分成4份，取其中的2份。
第三個長方形平均分成8份，取其中的4份。
生：我發現了下一個長方形比上一個長方形分的和取的份數都多。
生：第二個分的和取的都是每一個的2倍。
生：第三個分的和取的都是第二個的一半。
生：它們的陰影大小都一樣。
生：我也發現影陰部分的大小相等。
生：我發現他們的分子分母變了，但是大小相等。
生：它們的`陰影大小都一樣。
師：那好，請同學把三條紙合起來，抬起來比較（紙薄、透明，知道重合）是否相等。
生：相等。
師：既然這三個長方形的陰影部分大小相等，那么用來表示陰影的這三個分數怎樣呢？
生：相等。
師：板書 = = （讓學生在表格的第一行中把這三個分數用“＝”連起來。
師：剛才同學們知道分子分母變了，分數大小不變（師教書）
（二）探索發現，歸納性質。
分子分母到底怎么變，分數的大小才不變呢？（板書 變？）
1、從左往右看， = =
（1）師： 是怎樣變化成它相等的 ， 的？大家分組研究。
匯報：
生：分子1乘以2得2，分母2乘以2得4。
生： 的分子和分母都乘以2，就得到了 。
生：對圖驗證：即取的份數和分的份數都乘以2，大小不變。
×2
教師板書： ＝
×2
生：把 的分子、分母都乘以4，就得到了 。
師：你能上臺用箭頭的形式把變化的情況反映出來嗎？
×4
＝
×4
（2）師：如果把這個長方形平均分成400分，使他與 相等，分子該是多少？
生：分子是300。也乘以100。（口答）
師：為什么？
生：因為父母400，就是把4乘以100，要求與 相等，所以3要乘以100。
（3）師：從剛才的研究中，可以看出：分子分母怎樣變，分數的大小不變？請各組填上剛才的發現。
生1：分子、分母同時擴大相同的倍數。
生2：分子、分母乘以一個數。
師：同時乘以一個怎樣的數？
生3：分數的分子、分母同時乘以一個相同的數，分數的大小不變。
師：很好。
2、從右往左看 = = ，
①師：反過來對照圖， 、 分子、分母怎樣變，使它與 相等？你發現什么？ 請同學們觀察圖，標出箭頭，填上你的發現。
匯報：
生：把 的分子、分母都除以4，就得到 。
生：把分的份數和表示的份數都縮小3倍（學生上臺板書下圖）
÷4
＝
÷4
②生：把 的分子、分母都除以2，就得到
生：把 的分子、分母都縮小2倍
÷2
板書： ＝
÷2
（2）生：我認為，分子、分母都除以相同的數，分數的大小不變。
生：分子、分母都縮小相同的倍數、分數的大小不變。
（3）師：一個分數的分子除以10，要使大小不變，分母應怎么辦？
生：分母也同時除以10。（口答）
3、概括性質
師：誰能將分子、分母變化而分數大小不變的規律用一句話概括？讓學生填寫。
生1：分數的分子和分母都擴大或縮小相同的倍數，分數的大小不變。
生2：分數的分子和分母都乘以、都除以相同的數，分數的大小不變。
生3：分數的分子和分母都乘以或者除以相同的數，分數的大小不變。
4、根據剛才研究發現的規律，完成以下兩題。（投影）
師：你能根據剛才發現的規律填寫嗎？并說出你的想法。
生：（根據分數的基本性質說想法）
（1）在□內填數，在○內填運算等號。
＝
＝ ＝
師：這題有什么特點？
生：兩個○的等號相同，第一組上下兩個□的數字相同）
（2） 師：下列式子為什么成立？為什么不成立？
判斷下列等式是否成立（用手勢）
5、討論零除外數學
（1）師：最后兩題為什么不成立？
生：8×0＝0，0不能作分母；8÷0這個算式，0不能作除數。
（2）師：對照上面規律，你又發現了什么？
生：分子、分母同乘以或者同除以一個數，0要除外。
6、師：這就是分數的基本性質。（板書：分數的基本性質）
（1）師：分數的基本性質告訴我們，分子、分母怎樣變，分數大小不變？
生：分子、分母要同時乘以或者同時除以一個相同的數。
師：擦去“變 ？”
（2）師：你能用幾個式子來表示出這個性質嗎？
生： ……
三、解決問題，運用性質
師：運用這個性質可以解決很多實際問題。
1、調節課堂：（1）討論題（出示幻燈）
師：五①班在3月5日這一天，有 的同學去美化校園，有 的同學去綠化校園，有 的同學去凈化校園，有 的同學去發倡議書，哪組人數最少？請同學們分組討論。
生1：各組的人數相等，因為 ＝ ＝
師：為什么？
生1： 的分子、分母同時乘以2就是 ， 的分子、分母同時乘以4就是
生2：發倡議書這組人數最少，因為 的分母4乘以8是32，分子1乘以8是8，應該是 ，而不是 ，7比8小，所以 最小。也就是發倡議書這組人數最少。
2、師：請同學們快速口答：
3÷5＝
3、自練鞏固
師：怎樣把 和 化成分子是1而大小不變的分數？能做的直接做，有困難的請自學課本P61例2。請一位上臺板演。
生： ，分子從4到1是除以4得到的，根據分數的基本性質，分母52也應除以4，就是13。
師：請同學們做書本的第4、第5兩題。
生：練習（教師巡視輔導、面改）
四、解疑總結，貫通綜合
師：我們回過來看開始這題， 與 相等嗎？
生：因為分子除以10000，要使大小不變，分母也除以10000，所以相等。
生：因為分子乘以10000，要使大小不變，分母也乘以10000，所以相等。
師：還有別的想法嗎？
生1： （ ）＝1÷0.2＝5
生2： 10000÷50000 ＝（10000÷10000）÷（50000÷10000）＝1÷5＝
師：很好，你是根據什么想的呢？
生：根據商不變的性質。
師：總結（略）
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