初二數學《整式的乘法：單項式乘以多項式》教學設計
學習目標：
1、在具體情景中，了解多項式和多項式相乘的意義。
2、在通過學生活動中，理解多項式和多項式相乘的法則，會用它們進行計算。
3、培養學生有條理的思考和表達能力。
學習重點：多項式乘以多項式的法則
學習難點：計算過程中項與項相乘時的符號處理。
學習過程
一、學習準備
1、敘述單項式乘以多項式的法則
2、計算
(1) ax?(cx+d)= (2) b?(cx+d) =
(3) (-2x-1)?3x= （4）(-2x-1)?（-2）=
二、合作探究
�。ㄒ唬┆毩⑺伎�，解決問題
1、 問題：一塊長方形菜地，長為a,寬為m�，F將它的長增加b，寬增加n,求擴大后的菜地的面積。
結合圖形，考慮有幾種算法？
算法一：擴大后菜地的長是a+b,寬是m+n，所以它的面積是 ;
算法二：先算4小塊矩形的面積，再求總面積。擴大后菜地的面積是 m2.
因此，(a+b)(m+n)=am+bm+an+bn
3、你能用乘法分配律來求出(a+b)(m+n)的.結果嗎？
4、根據上面的計算過程，你能嘗試總結多項式乘以多項式的法則嗎？
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1、例4 計算：
�。�1）(ax+b)(cx+d) （2）(-2x-1)(3x-2)
2、練一練 計算：
�。�1）(2b+6)(n-3) (2)(3x-y)(3x+y)
5、例5 計算
（1）(a+b)(a2-ab+b2) (2)(y2+y+1)(y+2)
5、練一練
�。�1）(x-y)(x2+xy+y2) (2) (x+1)(x2-2x+3)
（三）學習體會
對照學習目標，通過預習，你覺得自己有哪些方面的收獲？有什么疑惑？
（四）自我測試
1、教科書P61 練習 3，結合解題的結果，觀察每一項的系數和因式中項的關系，寫出你的想法。
2、計算：(x-6y2)(x2+9xy2+4y4
3、當x=3,y=1時，代數式(x+y)(x-y)+y2 的值是 .
4、先化簡，再求值。
a(b-c)-b(c-a)+(a-b),其中a=0.5,b=-1，c=-2.
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1、（2009 達州中考） 若a-b=1，ab=-2,則（a+1）(b-1)=
2、先化簡，后求值
x2(3-x)+x(x2-2x)+1,其中x=
3、試用a、b、c、d表示如圖所示的陰影部分的面積
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