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初二數學《整式的乘法:單項式乘以多項式》教學設計

時間:2021-05-01 20:15:12 教學設計 我要投稿

初二數學《整式的乘法:單項式乘以多項式》教學設計

  學習目標:

初二數學《整式的乘法:單項式乘以多項式》教學設計

  1、在具體情景中,了解多項式和多項式相乘的意義。

  2、在通過學生活動中,理解多項式和多項式相乘的法則,會用它們進行計算。

  3、培養學生有條理的思考和表達能力。

  學習重點:多項式乘以多項式的法則

  學習難點:計算過程中項與項相乘時的符號處理。

  學習過程

  一、學習準備

  1、敘述單項式乘以多項式的法則

  2、計算

  (1) ax?(cx+d)= (2) b?(cx+d) =

  (3) (-2x-1)?3x= (4)(-2x-1)?(-2)=

  二、合作探究

 。ㄒ唬┆毩⑺伎,解決問題

  1、 問題:一塊長方形菜地,長為a,寬為m,F將它的長增加b,寬增加n,求擴大后的菜地的面積。

  結合圖形,考慮有幾種算法?

  算法一:擴大后菜地的長是a+b,寬是m+n,所以它的面積是                           ;

  算法二:先算4小塊矩形的面積,再求總面積。擴大后菜地的面積是                m2.

  因此,(a+b)(m+n)=am+bm+an+bn

  3、你能用乘法分配律來求出(a+b)(m+n)的.結果嗎?

  4、根據上面的計算過程,你能嘗試總結多項式乘以多項式的法則嗎?

 。ǘ⿴熒骄浚献鹘涣

  1、例4 計算:

 。1)(ax+b)(cx+d) (2)(-2x-1)(3x-2)

  2、練一練 計算:

 。1)(2b+6)(n-3) (2)(3x-y)(3x+y)

  5、例5 計算

  (1)(a+b)(a2-ab+b2) (2)(y2+y+1)(y+2)

  5、練一練

 。1)(x-y)(x2+xy+y2) (2) (x+1)(x2-2x+3)

  (三)學習體會

  對照學習目標,通過預習,你覺得自己有哪些方面的收獲?有什么疑惑?

  (四)自我測試

  1、教科書P61 練習 3,結合解題的結果,觀察每一項的系數和因式中項的關系,寫出你的想法。

  2、計算:(x-6y2)(x2+9xy2+4y4

  3、當x=3,y=1時,代數式(x+y)(x-y)+y2 的值是 .

  4、先化簡,再求值。

  a(b-c)-b(c-a)+(a-b),其中a=0.5,b=-1,c=-2.

 。ㄎ澹⿷猛卣

  1、(2009 達州中考) 若a-b=1,ab=-2,則(a+1)(b-1)=

  2、先化簡,后求值

  x2(3-x)+x(x2-2x)+1,其中x=

  3、試用a、b、c、d表示如圖所示的陰影部分的面積

 

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