執教教師

于金平

學校名稱

內黃縣梁莊鎮第一初級中學

學科

數學

學段

八年級

一．內容分析

本節課是人教版八年級數學第十八章后的數學活動課，是在學生學習了全等三角形，特殊的三角形、平行四邊形特別是矩形、軸對稱圖形之后安排的一次綜合數學實踐活動課。在本節課中，首先訓練學生利用矩形折疊60°、30°、15°等特殊的角并進行簡單證明，然后練習折疊并欣賞黃金舉行，不但培養了學生的動手能力，加深了學生對軸對稱的認識，還提高了學生的數學美感！

二．學情分析

本節課是在學生學習了軸對稱、全等三角形、平行四邊形特別是矩形的性質后展開的，以上知識的學習為本節課的展開提供了知識基礎。學生已處于八年級下學期，已經具備了一定的動手能力與思維能力，這為本節課的展開提供了能力基礎.

三．教學目標

知識與技能：

能折出60°、30°、15°等特殊的角，了解黃金矩形的相關知識。

過程與方法：

通過折疊活動，加深對軸對稱、全等三角形、特殊的三角形、四邊形等知識的認識。

情感態度與價值觀：

經歷折疊、觀察、推理、交流、反思等數學活動，學會和他人合作，并能與他人交流數學思維的過程和結果。欣賞黃金矩形，培養數學美感。

四．重、難點

折紙做60°、30°、15°等特殊的角，欣賞黃金矩形。

五．教學資源

及環境準備

PPT

六．教學過程

教學過程設計

教師活動

學生活動

設計意圖

「活動1」問題導入

「活動2」折紙做60°、30°、15°的角

「活動3」黃金矩形

「活動4」利用折紙得到黃金矩形

「活動5」課堂小結

「活動6」作業布置

教師提問：

你們小時候折過紙嗎？都折過些什么？

出示幻燈片，學生認一認，說一說。

問題1 ：

在一張矩形紙片上，你怎么折出一個45°的角？

設問：用一張矩形紙片你還能折出哪些度數的角？

問題2 ：你能通過折紙的方法，折出30°的角嗎？怎樣折？

你能證明你所折的角確實是30°嗎？

PPT出示折疊過程，引導學生說出證明過程。

提問：

在圖中，你能找出所有30°的角嗎？

60°的角呢？

還有其他度數的角嗎？

問題4：

怎樣折出15°的角呢？

問題5： 下列矩形中,哪些比較勻稱?

請學生欣賞生活中黃金矩形相關問題。

教師介紹黃金矩形并引領學生欣賞黃金矩形的美。并介紹黃金分割、黃金分割點、黃金比等概念。

問題6： 能否用折紙的方法得到黃金矩形？

你能證明你的勞動嗎？

出示PPT折疊過程，引導學生證明，折疊的矩形是黃金矩形。

1.通過本節課的學習，你利用折紙可以做什么？

2.在推理論證的過程中,我們用到了哪些以前學過的知識？

3.在本節課的學習中,你體會到了哪些數學思想方法？

1.如何利用折紙折出75°的角？

2.問題7中的矩形MNDE是黃金矩形嗎？你能說明嗎？

思考并回答，

認一認，說一說。

動手做一做，說一說。

鼓勵學生大膽猜想，并說一說。

學生自學課本64頁，動手折一折，說一說自己的折疊過程。

想一想，組織一下證明過程。

在教師的引導下，組織寫出證明過程。

觀察并找出圖中其余度數的角，說一說。

想一想，說一說，并簡單證明一下。

觀察白板上矩形，根據感受說出那些舉行比較勻稱。

欣賞，生活中的黃金矩形之美。

在老師的引導下欣賞黃金矩形之美。

了解黃金分割后再次欣賞黃金矩形之美。

學生自學課本65頁，練習折疊黃金矩形。

結合PPT在老師的'引導下證明該矩形是黃金矩形。

結合老師的引導回憶本節課學習了那些數學知識。

將新知識構建在原有知識的基礎之上有助于激發學生的興趣。

巧設問，激興趣。

培養動手能力

培養嚴謹的數學思維

初步感知

初識黃金矩形

再識黃金矩形

培養嚴謹的數學思維

師引導，生小結，在總結知識的同時培養學生從多角度回顧本節課

七、板書設計

第十八章數學活動

折紙做60°、30°、15°的角

黃金矩形

利用折紙得到黃金矩形

八、教學反思

本節課是人教版八年級數學第十八章后的數學活動課，是在學生學習了全等三角形，特殊的三角形、平行四邊形特別是矩形、軸對稱圖形之后安排的一次綜合數學實踐活動課。在本節課中，首先訓練學生利用矩形折疊60°、30°、15°等特殊的角并進行簡單證明，然后練習折疊并欣賞黃金舉行，不但培養了學生的動手能力，加深了學生對軸對稱的認識，還提高了學生的數學美感！

在課堂活動中，學生表現出了較高的活動興趣，但在證明的時候，有部分同學理解不十分到位，書寫的過程不夠完備，這在以后的教學中需要進一步加強。