《乘法公式》教學設計
【教學目標】
1、通過合作學習探索得到完全平方公式，培養學生認識由一般法則到特殊法則的能力。
2、通過體念、觀察并發現完全平方公式的結構特征，并能從廣義上理解公式中字母的含義。
3、初步學會運用完全平方公式進行計算。
【教學重點、難點】
重點是理解完全平方公式，運用公式進行計算。
難點是從廣泛意義上理解公式中的字母，判明要計算的代數式是哪兩個數的和（差）的平方。。
【教學過程】
一、回顧與思考
復習平方差公式及如何運用。
二、合作學習，探求新知
1、代數探究
運用多項式與多項式相乘的法則計算
（1）（a＋b）2 （2）（2＋x）2 （3）（2a＋x）2
觀察上述3題的計算結果，你發現有什么規律？
2、幾何探究
如圖你能用多種形式表示上圖的面積嗎？
形式一：（a＋b）2
形式二：a2＋ab＋ab＋b2＝a2＋2ab＋b2
形式一和形式二表示的是同一個圖形的
積，所以（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2
3、形成公式，鞏固練習
綜上所述，有以下兩數和的.完全平方公式：
（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2
即兩數和的平方，等于這兩數的平方和，加上這兩數積的2倍。
模仿練習：（a＋1）2＝
（3＋x）2＝
（2a＋3b）2＝
4、換元拓展
提問；（a－b）2等于什么？是否可以寫成[a＋（-b）]2?
你能繼續做下去嗎？
通過討論，嘗試得到（a－b）2＝a2－2ab＋b2
即兩數差的平方，等于這兩數的平方和，減去這兩數積的2倍。
模仿練習：（y－7）2＝ （7－y ）2＝
三、探求規律，鞏固練習
1、探求規律
在模仿運用公式的基礎上，結合兩個公式的特征，可用一句順口溜來強化記憶：“首平方，尾平方，首尾兩倍中間放。”
公式變形為：（首±尾）2＝首2±2×首×尾＋尾2
1、運用規律
例3 用完全平方公式計算：
（1）(x+2y)2 （2） (2a-5)2 （3） (-2s+t)2 （4） (-3x-4y)2
組織學生展開討論，由上不難得出：首尾平方總得正，中間符合看首尾項的積，同號得正，異號得負，中間的兩倍記牢，進而總結步驟為：
（一）確定首尾，分別平方；（二）確定中間項的系數和符號，得出結論。
3、鞏固練習
（1）（2a＋3）2 （2）（b－3）2 （3）（-2x－3y）2 （4）（3－1/3t）2
（5）（0.5m－0.2n）2 （6）（1－3x）（3x-1）
四、運用法則，解決問題
例：花農老萬有4塊正方形菜花苗圃，邊長分別為30.1m，29.5m，30m，27m。現老萬將這4塊苗圃的邊長都增加1.5m，求各苗圃的面積分別增加了多少㎡？
解：（略）。
五、發散練習，勇于創新
（1）下列計算是否正確？如何改正
①（a＋b）2＝a2＋b2 ②（a－b）2＝a2－b2 ③（a＋2b）2＝a2＋2ab＋b2
（2）填空
①a2＋b2＋ ＝（a＋b）2 ②a2＋b2－ ＝（a－b）2
③x2＋4y2＋ ＝（x＋2y）2 ④x2＋4y2－ ＝（x－2y）2
（3）運用完全平方公式計算，
992= 1002= 。
六、歸納小結，充實結構
1、今天你學到了什么？
2、完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab＋b2
3、口訣
七、布置作業：作業本,一課一練。
八、教學反思：
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