二次根式乘法教學設計
兩個含有二次根式的代數式相乘，如果他們的積不含有二次根式，那么這兩個代數式叫做互為有理化因式。
二次根式 教學設計 教案
教學準備
1.教學目標
（1）學生能用二次根式表示實際問題中的數量和數量關系，體會研究二次根式的必要性．
（2）學生能根據算術平方根的意義了解二次根式的概念，知道被開方數必須是非負數的理由，知道二次根式本身是一個非負數，會求二次根式中被開方數字母的取值范圍． 2.教學重點/難點
理解二次根式的雙重非負性.
3.教學用具
4.標簽
教學過程
1．創設情境，提出問題
問題1你能用帶有根號的的式子填空嗎？
（1）面積為3 的正方形的邊長為_______，面積為S 的正方形的邊長為_______．
（2）一個長方形圍欄，長是寬的2 倍，面積為130m?，則它的寬為______m．
（3）一個物體從高處自由落下，落到地面所用的時間 t（單位：s）與開始落下的高度h（單位：m）滿足關系 h =5t?，如果用含有h 的式子表示 t ，則t= _____．
師生活動：學生獨立完成上述問題，用算術平方根表示結果，教師進行適當引導和評價.
【設計意圖】讓學生在填空過程中初步感知二次根式與實際生活的緊密聯系，體會研究二次根式的必要性．
問題2 上面得到的式子
分別表示什么意義？它們有什么共同特征？
師生活動：教師引導學生說出各式的意義，概括它們的共同特征：都表示一個非負數（包括字母或式子表示的非負數）的算術平方根．
【設計意圖】為概括二次根式的`概念作鋪墊．
2．抽象概括，形成概念
問題3 你能用一個式子表示一個非負數的算術平方根嗎？
師生活動：學生小組討論，全班交流．教師由此給出二次根式的定義：一般地，我們把形如
【設計意圖】讓學生體會由特殊到一般的過程，培養學生的概括能力．
追問：在二次根式的概念中，為什么要強調“a≥0”？
師生活動：教師引導學生討論，知道二次根式被開方數必須是非負數的理由．
【設計意圖】進一步加深學生對二次根式被開方數必須是非負數的理解． 3．辨析概念，應用鞏固
問題4你能比較與0的大小嗎？
4．綜合運用，鞏固提高
練習1 完成教科書第3頁的練習.
練習2 當x 是什么實數時，下列各式有意義
課堂小結
教師和學生一起回顧本節課所學主要內容，并請學生回答以下問題.
（1）本節課你學到了哪一類新的式子？
（2）二次根式有意義的條件是什么？二次根式的值的范圍是什么？
（3）二次根式與算術平方根有什么關系？
課后習題
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